Είδη σύνθετων κρίσεων. Σύνθετες κρίσεις: λογική δομή και τύποι.

Πολύπλοκες κρίσεις- αυτές είναι κρίσεις που σχηματίζονται από τις απλές τους μέσω της μιας ή της άλλης λογικής σύνδεσης. Δομή σύνθετες κρίσειςδιαφέρει από τη δομή των απλών κρίσεων. Τα κύρια δομικά στοιχείαεδώ δεν υπάρχουν έννοιες (όροι - υποκείμενο και κατηγόρημα), αλλά ανεξάρτητοςαπλός κρίσεις, του οποίου η εσωτερική δομή υποκειμένου-κατηγορήματος δεν λαμβάνεται πλέον υπόψη. Η σύνδεση μεταξύ των στοιχείων μιας σύνθετης πρότασης πραγματοποιείται με τη βοήθεια λογικών ενώσεων: « και», « ή»; « αν τότε...»; « αν και μόνο αν...τότε»; « δεν είναι αλήθεια ότι...», που είναι κοντά στις αντίστοιχες γραμματικές ενώσεις, αλλά δεν συμπίπτουν πλήρως με αυτές. Η κύρια διαφορά τους είναι ότι οι λογικές ενώσεις είναι σαφείς, ενώ οι γραμματικές ενώσεις έχουν πολλές σημασίες και αποχρώσεις.

Αυτοί οι τύποι συνδέσεων απλών κρίσεων εκφράζονται με τις αντίστοιχες λογικές συνδέσεις: σύνδεση("και"), διαχώριση("ή"), αυστηρός διαχωρισμός("ή οποιοδήποτε"), ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ("αν τότε"), ισοδύναμος(αν και μόνο αν...), άρνηση(«δεν είναι αλήθεια ότι...»). Οι λογικές συνδέσεις υποδηλώνονται με σύμβολα: ~ αντίστοιχα. Κάθε μία από αυτές τις λογικές ενώσεις, με εξαίρεση την άρνηση, είναι δυαδική, δηλ. συνδέει μόνο δύο κρίσεις, είτε είναι απλές είτε οι ίδιοι, με τη σειρά τους, σύνθετες, έχοντας τις δικές τους ενώσεις μέσα τους.

Οι σύνθετες προτάσεις θεωρούνται στη λογική μόνο από την άποψη των τιμών αλήθειας τους, οι οποίες εξαρτώνται από τις τιμές αλήθειας των απλών προτάσεων που περιλαμβάνονται σε αυτό, καθώς και από τη φύση της σύνδεσης αυτών των προτάσεων. Η φύση της σύνδεσης καθορίζεται από την έννοια των λογικών ενώσεων, το οποίο συνίσταται στην απάντηση στο ερώτημα: υπό ποιες συνθήκες μια σύνθετη πρόταση θα είναι αληθής και υπό ποιες συνθήκες θα είναι ψευδής. Με άλλα λόγια, κάτω από ποιους συνδυασμούς αλήθειας και ψεύδους απλών κρίσεων που περιλαμβάνονται σε μια σύνθετη, αυτή η λογική ένωση δίνει μια αληθινή σύνδεση και κάτω από την οποία - μια ψευδή . Η έννοια των λογικών ενώσεωνμπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το λεγόμενο πίνακας αλήθειας, όπου στην είσοδο(βλ. Πίνακα 1, στήλες 1,2) εκδίδονται όλους τους πιθανούς συνδυασμούς τιμών αλήθειας απλών προτάσεων(περιλαμβάνεται στο εξεταζόμενο συγκρότημα), και στην έξοδο(Πίνακας 1 - στήλες 3 - 9) - η έννοια μιας σύνθετης πρότασης που σχηματίζεται από απλά δεδομένα με τη βοήθεια του αντίστοιχη λογική ένωση. Στην περίπτωση αυτή, οι αρχικές απλές κρίσεις σημειώνονται με γράμματα: Α Β Γ Δ..., και οι αξίες αλήθειας είναι σύμβολα: " και"- αλήθεια? " μεγάλο"- είναι ψευδές.

Τραπέζι 1.

Είδη σύνθετων κρίσεων

Από τη φύση της λογικής σύνδεσης, διακρίνονται πέντε κύριοι τύποι σύνθετων κρίσεων: συνδετική (συνδετική), διαχωριστική (διαζευκτική), υπό όρους (εννοητική), ισοδύναμη, αρνητική.

Συνδετικόςή επιπεφυκόταΗ κρίση είναι μια σύνθετη κρίση που σχηματίζεται από τις αρχικές κρίσεις μέσω της λογικής ένωσης "και", που συμβολίζεται με το σύμβολο "". Για παράδειγμα, η πρόταση: «Σήμερα θα πάω σε μια διάλεξη για τη λογική και στον κινηματογράφο» είναι μια συνδυαστική πρόταση που αποτελείται από δύο απλές προτάσεις (ας τις υποδηλώσουμε αντίστοιχα - ΑΛΛΑ, ΣΤΟ): : "Σήμερα θα πάω σε μια διάλεξη για τη λογική" ( ΑΛΛΑ), «Σήμερα θα πάω σινεμά» ( ΣΤΟ). Συμβολικά, αυτή η σύνθετη πρόταση μπορεί να γραφτεί ως: Α Β, όπου ΑΛΛΑ,ΣΤΟείναι τα στοιχεία του συνδέσμου? "" - σύμβολο μιας λογικής ένωσης - σύνδεσμος. Στα ρωσικά, μια συνδυαστική λογική ένωση εκφράζεται από πολλές γραμματικές ενώσεις: και, α, αλλά, ναι, αν και, ωστόσο, και επίσης ... Συχνά, τέτοιες γραμματικές ενώσεις αντικαθίστανται από κόμμα, άνω και κάτω τελεία, ερωτηματικό. Για παράδειγμα, στην απόφαση "Οι Ρώσοι δεσμεύονται για μεγάλο χρονικό διάστημα, αλλά οδηγούν γρήγορα".

συνδυαστική κρίση αληθήςμόνο αν όλα τα συστατικά στοιχεία του είναι αληθήκαι ψευδήςαν τουλάχιστον ένα από αυτά είναι ψευδές(βλ. Πίνακα 1 - στήλη 3).

Η γνώση των χαρακτηριστικών της αξίας αλήθειας του συνδέσμου έχει ιδιαίτερη σημασία στην εξάσκηση της σκέψης, γιατί μια ψευδής κρίση είναι αρκετή για να κάνει ψευδή την όλη, ακόμη και πολύ περίπλοκη, συνδυαστική σκέψη. Αυτό το γεγονός βασίζεται σε πολλές ρωσικές παροιμίες, για παράδειγμα, για το τι κάνει μια μύγα με αλοιφή σε ένα βαρέλι με μέλι. Αυτό το χαρακτηριστικό είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη στη νομική πρακτική, στις συζητήσεις - όταν χτίζεται μια πολύπλοκη αλυσίδα σκέψεων, η οποία, με έναν λανθασμένο κρίκο, μπορεί να καταρρεύσει. Από την άλλη, αρκεί να βρει κανείς τουλάχιστον ένα ψευδές επιχείρημα στα επιχειρήματα του αντιπάλου για να αντικρούσει ολόκληρο το σκεπτικό του στο σύνολό του.

Διαίρεσηή διαζευκτικόςΗ κρίση είναι μια σύνθετη κρίση που σχηματίζεται από τις αρχικές κρίσεις μέσω της λογικής ένωσης "ή", που συμβολίζεται με το σύμβολο "". Για παράδειγμα, η πρόταση: «Ο νόμος μπορεί να προάγει ή να εμποδίσει την οικονομική ανάπτυξη» είναι μια διαζευκτική πρόταση που αποτελείται από δύο απλές προτάσεις: «Ο νόμος μπορεί να προάγει την οικονομική ανάπτυξη», «Ο νόμος μπορεί να εμποδίσει την οικονομική ανάπτυξη». Αντίστοιχα, δηλώνοντάς τα με γράμματα ΑΛΛΑ, ΣΤΟ- επιλέξτε τη λογική του μορφή: Ένα V.

Δεδομένου ότι ο σύνδεσμος "ή" χρησιμοποιείται με δύο διαφορετικές έννοιες - μη αποκλειστικός και αποκλειστικός, τότε διακρίνονται αδύναμοςκαι ισχυρόςδιαχωρισμούς, αντίστοιχα. Το παραπάνω παράδειγμα είναι ένας ασθενής διαχωρισμός, γιατί ο νόμος ταυτόχρονα από μια άποψη μπορεί να συμβάλλει στην ανάπτυξη της οικονομίας, αλλά να εμποδίζει από μια άλλη. Αδύναμος διαχωρισμόςείναι αληθήςστις περιπτώσεις αυτές πότε αληθήςτουλάχιστον μία από τις συστατικές του κρίσεις (ή και οι δύο), και ψευδήςόταν και τα δύο συστατικά του είναι ψευδή(Πίνακας 1 - στήλη 4).

Δυνατός διαχωρισμός(σύμβολο "") διαφέρει από το αδύναμο στο ότι τα συστατικά του αποκλείουν το ένα το άλλο. Για παράδειγμα: «Το έγκλημα μπορεί να είναι εκ προθέσεως ή εξ αμελείας». Προκειμένου να τονιστεί η αυστηρά διαιρετική, αποκλειστική φύση της σύνδεσης, χρησιμοποιείται μια ενισχυμένη διπλή μορφή διαίρεσης στη φυσική γλώσσα: "... είτε ... είτε", "ή ... ή", για παράδειγμα: "Είτε Βρίσκω τον τρόπο, αλλιώς θα τον μεταδώσω». Αυστηρός διαχωρισμός αληθήςμόνο όταν η μία από τις συστατικές κρίσεις του είναι αληθινή και η άλλη ψευδής(Πίνακας 1 - στήλη 5).

Μεταξύ των διαχωριστικών κρίσεων πρέπει να διακρίνει κανείς επίσης πλήρηςκαι ατελήςδιαχωρισμός όταν αντίστοιχα: παρατίθεται όλαχαρακτήρες, είδη ενός συγκεκριμένου γένους ή αυτή η απαρίθμηση παραμένει ανοιχτό (ημιτελές), που στη φυσική γλώσσα εκφράζεται με τις λέξεις: "κ.λπ.", "κ.λπ.".

Οι διαζευκτικές κρίσεις είναι ευρέως διαδεδομένες στην πρακτική της σκέψης. Είναι μέσα τους αυτό λογική λειτουργίαδιαίρεση.

Υποθετικόςή υπονοούμεναη κρίση είναι μια περίπλοκη κρίση στην οποία οι κρίσεις συνδυάζονται με μια λογική ένωση «αν ... τότε» (σύμβολο «»), για παράδειγμα: «Εάν η κυβέρνηση παραβεί το νόμο, τότε προκαλεί ασέβεια προς αυτήν», «Εάν ένας αριθμός διαιρείται με το 2 χωρίς υπόλοιπο, τότε είναι άρτιος." Μια υπό όρους πρόταση αποτελείται από δύο συστατικές προτάσεις. Λέγεται η κρίση που εκφράζεται μετά τη λέξη «αν». βάσηή προγενέστερο (προηγούμενο), και η κρίση - μετά τη λέξη «αυτό» λέγεται συνέπειαή επακόλουθο (μεταγενέστερο). Τύπος υπό όρους πρότασης: Α Β, όπου ΑΛΛΑ- βάση, ΣΤΟ- συνέπεια. Ταυτόχρονα, οι κρίσεις που παίζουν το ρόλο της θεμελίωσης και της συνέπειας μπορεί να είναι και οι ίδιες απλές και σύνθετες κρίσεις.

Κατά τον σχηματισμό μιας υπό όρους πρότασης, πρώτα απ' όλα, εννοούν ότι δεν μπορεί να λαμβάνει χώρα αυτό που λέγεται στο θεμέλιο, και αυτό που λέγεται στη συνέπεια να απουσιάζει. Με άλλα λόγια, δεν μπορεί να συμβεί το προηγούμενο να είναι αληθές και το συνακόλουθο ψευδές. Αυτό καθορίζει τι η υπό όρους πρόταση ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις εκτός από μία: όταν υπάρχει προηγούμενο και όχι μεταγενέστερο(δηλαδή - κρίση στη μορφή Α Βείναι ψευδής μόνο σε μία περίπτωση, όταν ΑΛΛΑ- αλήθεια, και ΣΤΟ- ψευδές). Αυτό εκφράζεται στον πίνακα 1 - στήλη 6.

Με τη μορφή προτάσεων υπό όρους, εκφράζουν τόσο την αντικειμενική εξάρτηση ορισμένων αντικειμένων από άλλα όσο και τα δικαιώματα και τις υποχρεώσεις των ανθρώπων που σχετίζονται με ορισμένες συνθήκες.

Ισοδύναμη κρίσηείναι μια σύνθετη πρόταση στην οποία συνδυάζονται προτάσεις με αμοιβαία εξάρτηση υπό όρους. Ως εκ τούτου, ονομάζονται επίσης διπλά υπονοούμενα. Σχηματίζονται χρησιμοποιώντας τη λογική ένωση "εάν και μόνο αν ..., τότε", η οποία συμβολίζεται με το σύμβολο "". Τύπος ισοδυναμίας: Α Βόπου Α, Β– κρίσεις από τις οποίες σχηματίζεται ισοδύναμη απόφαση, για παράδειγμα: «Ένα άτομο δικαιούται σύνταξη γήρατος εάν και μόνο εάν έχει συμπληρώσει την ηλικία συνταξιοδότησης». Στη φυσική γλώσσα, συμπεριλαμβανομένων των οικονομικών και νομικών κειμένων, οι γραμματικοί σύνδεσμοι χρησιμοποιούνται για την έκφραση ισοδύναμων κρίσεων: «μόνο υπό την προϋπόθεση ότι ..., τότε», «μόνο όταν ..., τότε», «συμπεριλαμβανομένων μόνο εάν..., έπειτα."

Οι συνθήκες αλήθειας για ισοδύναμες κρίσεις παρουσιάζονται στην 7η στήλη του Πίνακα 1: ισοδύναμοςκρίση αληθήςσε δύο περιπτώσεις - όταν και οι δύο συστατικές προτάσεις του είναι σωστές ή όταν και οι δύο είναι ψευδείς. Με άλλα λόγια, η σύνδεση (σχέση) μεταξύ των στοιχείων μιας ισοδύναμης κρίσης μπορεί να χαρακτηριστεί ως απαραίτητη: αλήθεια ΑΛΛΑαρκετά για να παραδεχτεί την αλήθεια ΣΤΟκαι αντίστροφα; ψευτιά ΑΛΛΑχρησιμεύει ως ένδειξη ψεύδους ΣΤΟκαι αντίστροφα.

Αρνήθηκε την κρίση- αυτή είναι μια σύνθετη πρόταση που σχηματίστηκε με τη βοήθεια της λογικής ένωσης " δεν είναι αλήθεια ότι..." (ή απλά "όχι"), που ονομάζεται άρνηση (σύμβολο "~"). Σε αντίθεση με τις προαναφερθείσες δυαδικές ενώσεις, αναφέρεται σε μία κρίση. Η προσθήκη της σε οποιαδήποτε κρίση σημαίνει τη διαμόρφωση μιας νέας κρίσης, η οποία βρίσκεται σε κάποια εξάρτηση από την αρχική. : η αρνητική πρόταση είναι αληθής αν το πρωτότυπο είναι ψευδές και το αντίστροφο.Αυτό εκφράζεται στον πίνακα 1 - στήλες 8,9. Για παράδειγμα, αν η αρχική κρίση είναι: «Όλοι οι μάρτυρες είναι αληθινοί», τότε η αρνούμενη είναι: «Δεν είναι αλήθεια ότι όλοι οι μάρτυρες είναι αληθινοί».

Όλοι οι επιλεγμένοι τύποι περίπλοκων κρίσεων χρησιμοποιούνται σε συνήθεις συλλογισμούς και πλαίσια, συμπεριλαμβανομένων οικονομικών και νομικών. Για την ακριβέστερη κατανόηση του νοήματος αυτών των πλαισίων, είναι σημαντικό να κατακτήσετε τις δεξιότητες λογικής ανάλυσης περίπλοκων κρίσεων χρησιμοποιώντας συμβολική γλώσσα για να εκφράσετε τη λογική δομή τους. Συχνά, για να επιτευχθεί η βεβαιότητα της δήλωσης, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η κύρια σύνδεση στην κρίση. Για παράδειγμα, η δήλωση «Το έγκλημα διαπράχθηκε ΑΛΛΑκαι ΣΤΟή ΑΠΟ» δεν διακρίνεται με βεβαιότητα, αφού δεν είναι σαφές ποιος από τους δύο λογικούς συνδέσμους - σύνδεσμος ή διαχωρισμός - είναι ο κύριος. Επομένως, αυτή η δήλωση μπορεί να ερμηνευθεί ως επιπεφυκότααπόφαση (1): " ΑΛΛΑκαι ( ΣΤΟή ΑΠΟ)», ή ίσως πώς διαζευκτικόςκρίση (2): "( ΑΛΛΑκαι ΣΤΟ) ή ΑΠΟ". Αλλά από άποψη λογικής σημασίας, δηλ. από την τιμή αλήθειας τους, δεν είναι ισοδύναμα. Αυτό μπορεί να προσδιοριστεί κατασκευάζοντας πίνακες αλήθειας για αυτούς και χρησιμοποιώντας τους για να συγκρίνουν τις τιμές αλήθειας αυτών των κρίσεων.

Για το σκοπό αυτό, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πώς κατασκευάζονται γενικά οι πίνακες αλήθειας για διάφορες σύνθετες προτάσεις. Αυτό γίνεται με τον ακόλουθο τρόπο.

Είσοδος πίνακα:

1. Αδειάστε όλα απλόςκρίσεις ( ΑΛΛΑ, ΣΤΟ, ΑΠΟ, ρε...) περιλαμβάνονται στη σύνθετη πρόταση που εξετάζουμε. Ας είναι ο αριθμός τους n .

2. Προσδιορίστε τον αριθμό προς την σειρές στον πίνακα με βάση τον τύπο προς την = 2n

3. Στις στήλες εισαγωγής του πίνακα, όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί τιμών αλήθειας απλών προτάσεων γράφονται με την ακόλουθη σειρά: στην πιο δεξιά στήλη, εναλλάξ καικαι μεγάλοένα ένα; στη δεύτερη στήλη από τα δεξιά εναλλάσσονται δύο τιμές στη σειρά καικαι δύο τιμές μεγάλο; στην τρίτη στήλη εναλλάσσονται τέσσερις τιμές στη σειρά καικαι τέσσερις τιμές μεγάλο; στην τέταρτη στήλη - οκτώ τιμές καισε μια σειρά και οκτώ τιμές μεγάλοστη σειρά κ.λπ.

Έξοδος πίνακα:

4. Από αριστερά προς τα δεξιά, γράψτε τις λογικές μορφές όλων των σύνθετων κρίσεων που περιλαμβάνονται στην υπό εξέταση κρίση, με τη σειρά: στην αρχή της κρίσης του 1ου βαθμού πολυπλοκότητας (δηλαδή με ένα λογικό πρόσημο). μετά 2ου βαθμού (με δύο λογικές ενώσεις)? τότε ο 3ος βαθμός (με τρεις λογικές ενώσεις) και ούτω καθεξής έως ότου η τελευταία κρίση αντιπροσωπεύει τη λογική μορφή της αρχικής σύνθετης κρίσης.

5. Οι στήλες των τιμών αλήθειας για τις γραμμένες λογικές μορφές σχηματίζονται με βάση: (1) την έννοια της λογικής ένωσης (βλ. τραπέζι 1) και (2) τιμές αλήθειας, οι οποίες λαμβάνονται με απλές κρίσεις που περιλαμβάνονται σε αυτή τη φόρμα (βλ. γραμμές εισόδου πίνακα).

Μπορούμε να συγκρίνουμε τις παραπάνω κρίσεις (1) και (2). Για το σκοπό αυτό, θα κατασκευάσουμε τώρα τραπέζι 2 για τη συγκυριακή κρίση (1), εκφράζοντας τη συμβολικά ως " ΑΛΛΑ (ΣΤΟ ΑΠΟ)", και τραπέζι 3 για τη διαζευκτική πρόταση (2), γράφοντάς την συμβολικά ως "( ΑΛΛΑ ΣΤΟ) ΑΠΟ».

Από τραπέζια 2 και 3 φαίνεται ότι οι τιμές αλήθειας των κρίσεων (1) και (2) δεν είναι ίδιες (σε δύο γραμμές - όταν το ένα είναι ψευδές, το άλλο είναι αληθές) και επομένως δεν είναι ισοδύναμες, και αντιπροσωπεύουν κρίσεις που εκφράζουν διαφορετικές συνδέσεις μεταξύ των δομικών τους στοιχείων.

Έτσι, για να πραγματοποιηθεί μια λογική ανάλυση της μορφής των σύνθετων κρίσεων, είναι απαραίτητο να καταγραφούν συμβολικά με τη μορφή ενός τύπου και να κατασκευαστούν οι αντίστοιχοι πίνακες αλήθειας με την επακόλουθη σύγκριση τους.

Σχέσεις μεταξύ κρίσεων

Υπάρχουν λογικές σχέσεις μεταξύ των προτάσεων. Οι κρίσεις, όπως και οι έννοιες, μπορεί να είναι συγκρίσιμες και ασύγκριτες, συμβατές και ασυμβίβαστες. Υπάρχουν όμως σημαντικές διαφορές που προκαλούνται από τη διαφορετική λογική δομή τους. Εάν συγκρίσιμες έννοιες σχετίζονται μεταξύ τους ως προς το εύρος τους, τότε μεταξύ συγκρίσιμων κρίσεων υπάρχουν διαφορετικές συγγένειεςπρωτίστως σύμφωνα με τις αξίες της αλήθειας τους. Η ανάλυση αυτών των σχέσεων προϋποθέτει τη διευκρίνιση τέτοιων ερωτημάτων: μπορούν οι κρίσεις που εξετάζονται να είναι και αληθείς και ψευδείς μαζί, αν η αλήθεια της μιας καθορίζει την αλήθεια της άλλης και η αναλήθεια της μιας καθορίζει την ανακρίβεια της άλλης. Μια τέτοια ανάλυση έχει μεγάλη θεωρητική και πρακτική σημασία, αλλά η εφαρμογή της έχει τις δικές της ιδιαιτερότητες σχετικά με απλές και σύνθετες κρίσεις, αφού διαφέρουν στη λογική τους δομή.

Σχέσεις κρίσεων σύμφωνα με τους αξίες αλήθειαςδιερευνάται στη λογική μεταξύ συγκρίσιμοςκρίσεις.

Ασύγκριτος απλός κρίσεις έχουν διαφορετικά υποκείμενα και κατηγορήματα, για παράδειγμα: «Ο νόμος είναι αυστηρός» και «Ο ουρανός είναι καθαρός». Η αλήθεια και το ψεύδος τέτοιων κρίσεων δεν εξαρτώνται η μία από την άλλη. Συγκρίσιμοι πρώτοικρίσεις έχουν ίδιο υποκείμενο και κατηγόρημα(επομένως είναι συγκρίσιμα ως προς το περιεχόμενο), αλλά διαφέρουν ως προς τα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά λογική μορφή. Ασύγκριτος συγκρότημα Οι κρίσεις περιλαμβάνουν εντελώς ή εν μέρει διαφορετικές απλές κρίσεις στο περιεχόμενο. Για παράδειγμα, οι αποφάσεις: «Οι εισαγγελείς και οι ανακριτές έχουν νομική εκπαίδευση» και «Οι εισαγγελείς και οι ανακριτές φρουρούν το κράτος δικαίου». Συγκρίσιμο συγκρότημαοι κρίσεις περιλαμβάνουν τις ίδιες αρχικές απλές προτάσεις, αλλά διαφέρουν ως προς τον τύπο σύνδεσης μεταξύ τους (δηλαδή, λογικές ενώσεις). Για παράδειγμα: «Κλοπή καιη απάτη τιμωρείται αυστηρά από το νόμο», «Κλοπή ήη απάτη τιμωρείται αυστηρά από το νόμο, Λανθασμένοςότι η κλοπή και η απάτη τιμωρούνται αυστηρά από το νόμο».

Μεταξύ συγκρίσιμοςυπάρχουν δύο είδη σχέσεων: συμβατότητακαι ασυμφωνία. κρίσειςθεωρούνται σύμφωνος, αν αυτοί μπορεί να ισχύει ταυτόχρονα, Και πως ασύμβατες, αν αυτοί δεν μπορεί να ισχύει ταυτόχρονα.

Συμβατότηταυπάρχουν τρεις τύποι: ισοδυναμία, υποταγήκαι μερική συμβατότητα.

1. Κρίσεις είναι ισοδύναμααν δέχονται πάντα το ίδιοαξίες αλήθειας. Απλές κατηγορικές προτάσεις ( Α, Ε, Τζ, Ο) είναι σε σχέση με την ισοδυναμία εάν είναι διαφορετικά σε ποσότητα και ποιότητα και ένα από αυτά ακυρώνεται: ~ Το Α ισοδυναμεί με το Ο(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι όλοι οι δικηγόροι είναι δικηγόροι" ισοδυναμεί με το "Μερικοί δικηγόροι δεν είναι δικηγόροι"). ~ O ισοδυναμεί με Α(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι ορισμένοι δικηγόροι δεν είναι δικηγόροι" ισοδυναμεί με το "Όλοι οι δικηγόροι είναι δικηγόροι"). ~ J ισοδυναμεί με E(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι κάποιοι φοιτητές είναι καθηγητές" ισοδυναμεί με το "Κανένας φοιτητής δεν είναι καθηγητής"). ~ E ισοδυναμεί με J(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι κανένα μανιτάρι δεν είναι δηλητηριώδες" ισοδυναμεί με το "Μερικά μανιτάρια είναι δηλητηριώδη").

Οι σύνθετες προτάσεις είναι σε σχέση με την ισοδυναμία όταν, με τις ίδιες τιμές αλήθειας των αρχικών απλών προτάσεων, λαμβάνουν τις ίδιες τιμές. Αυτό μπορεί πάντα να διαπιστωθεί με την κατασκευή πινάκων αλήθειας για τις σύνθετες προτάσεις που εξετάζονται.

2. Η κρίση είναι σε σχέση υποταγήσε άλλο ( υφιστάμενος) αν ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις που η δευτερεύουσα είναι αληθής. Αυτή η σχέση λαμβάνει χώρα μεταξύ απλών κατηγορικών κρίσεων, στις οποίες η ποσότητα είναι διαφορετική, αλλά η ποιότητα είναι η ίδια. Σε αυτή τη σχέση είναι: γενικά καταφατικά ( ΑΛΛΑ) και μερικώς καταφατικά ( J) κρίσεις· γενικά αρνητικά ( μι) και μερικώς αρνητικά ( Ο) κρίσεις. Υπάρχουν τέτοια μοτίβα: (1) από την αλήθεια του στρατηγού ( ΑΛΛΑή μι) ακολουθεί, αντίστοιχα, η αλήθεια του πηλίκου ( Jή Ο), αλλά όχι το αντίστροφο. (2) από το πλαστό του πηλίκου ( Jή Ο) ακολουθεί το ψεύτικο του γενικού ( ΑΛΛΑή μι), αλλά όχι το αντίστροφο. Για παράδειγμα, αν είναι αλήθεια " Ολαοι μαθητές της ομάδας μας είναι επιτυχημένοι» ( ΑΛΛΑ), τότε ακόμα πιο αληθινό Μερικοίοι μαθητές της ομάδας μας πάνε καλά» ( J). Με τη σειρά του, αν είναι ψευδές "Μερικοί άνθρωποι έχουν το δικαίωμα να παραβιάζουν το νόμο" ( J), τότε είναι ακόμη πιο ψευδές ότι "Όλοι οι άνθρωποι έχουν το δικαίωμα να παραβιάζουν το νόμο" ( ΑΛΛΑ).

Στάση υποταγήσε δύσκολοςοι κρίσεις έχουν ιδιότητες λογική συνέπεια, που χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι με την αλήθεια της δευτερεύουσας κρίσης ΣΤΟδευτερεύουσα κρίση ΑΠΟείναι πάντα αληθινή και δεν μπορεί να είναι αυτή η πρόταση ΣΤΟαλήθεια και κρίση ΑΠΟ- ψεύτικο. Για παράδειγμα: «Εάν ένα άτομο έχει πυρετό ( ΣΤΟ), τότε είναι άρρωστος ( ΑΠΟ)". Εάν ένα άτομο έχει θερμοκρασία ΣΤΟ) είναι αλήθεια ακολουθεί αναγκαστικάη αλήθεια της κρίσης ( ΑΠΟ). Αλλά με ψεύτικο ΣΤΟ, κρίση ΑΠΟμπορεί να είναι και αληθινό και ψευδές.

3. Στάση μερική συμβατότηταεμφανίζεται επίσης μεταξύ απλών και σύνθετων προτάσεων. Αυτή η σχέση χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα κανονικότητα: η άρθρωση της άρθρωσης είναι αδύνατηκρίσεις που σχετίζονται με τη μερική συμβατότητα. Στην περίπτωση των απλών κρίσεων, αυτή είναι η αναλογία μεταξύ κρίσεων της ίδιας ποσότητας, αλλά διαφορετικής ποιότητας: μεταξύ ειδικών καταφατικών ( J) και μερικώς αρνητικό ( Ο) κρίσεις. Από το ψεύδος του ενός από αυτά προκύπτει η αλήθεια του άλλου, αλλά όχι το αντίστροφο: από την αλήθεια του ενός δεν προκύπτει απαραίτητα το ψεύδος του άλλου - μπορεί επίσης να είναι αλήθεια. Αυτή η κανονικότητα θα πρέπει να λαμβάνεται ιδιαίτερα υπόψη στην πρακτική της σκέψης. Ναι, στο αλήθεια (J) - «Μερικοί ερευνητές είναι ανεξάρτητοι» μπορεί να είναι αληθήςκαι ( Ο) – «Μερικοί ερευνητές δεν είναι ανεξάρτητοι». Αλλά στο ψευτιάκρίσεις ( J) – «Ορισμένοι ερευνητές είναι ανεξάρτητοι» θα χρειαστεί αληθήςμια κρίση αντίθετη σε ποιότητα, δηλ. ( Ο) – «Μερικοί ερευνητές δεν είναι ανεξάρτητοι».

Σκεφτείτε τώρα ασυμβίβαστες κρίσεις. Υπάρχουν δύο τύποι ασυμβατότητας: αντίφασηκαι απεναντι απο.

Αντίφασηείναι μια σχέση μεταξύ προτάσεων στην οποία αλήθειατο ένα συνεπάγεται αναγκαστικά το ψεύδος του άλλου και το αντίστροφο. Με άλλα λόγια, οι αντιφατικές προτάσεις δεν μπορούν μαζί να είναι ούτε αληθείς ούτε ψευδείς. Μεταξύ απλών κρίσεων, αυτή η σχέση λαμβάνει χώρα μεταξύ: καθολικά καταφατική ( ΑΛΛΑ) και μερικώς αρνητικό ( Ο) κρίσεις· γενικά αρνητικό ( μι) και ιδιωτική καταφατική ( J) κρίσεις. Οπότε αν ψευδήςη πρόταση «Όλοι οι ερευνητές είναι ανεξάρτητοι» τότε «Μερικοί ερευνητές δεν είναι ανεξάρτητοι» είναι αληθής. Η σχέση αντίφασης μεταξύ σύνθετων προτάσεων σημαίνει ότι οι αξίες αλήθειας τους μπορούν μόνο να αποκλείουν η μία την άλλη.

Απεναντι απομεταξύ των κρίσεων εκδηλώνεται στο γεγονός ότι αυτές οι κρίσεις δεν μπορούν να είναι μαζί αληθείς, αλλά μαζί ψευδείς. Αυτή η σχέση χαρακτηρίζεται κανονικότητατο αντίθετο από αυτό που είναι χαρακτηριστικό της σχέσης μερικής συμβατότητας: εάν μία από τις δύο κρίσεις αληθής, μετά άλλο αναγκαίο ψευδές, αλλά στο ψευτιάτο ένα από αυτά μπορεί να είναι το άλλο ως αληθινό, καθώς και ψευδής. Με άλλα λόγια, είναι πιθανό και οι δύο κρίσεις να είναι ψευδείς.

Στην περίπτωση απλών κρίσεων, αυτή η σχέση λαμβάνει χώρα μεταξύ καθολικά καταφατικών ( ΑΛΛΑ) και γενικά αρνητικά ( μι) κρίσεις. Έτσι, αν είναι αλήθεια ΑΛΛΑ) - "Όλοι οι δικηγόροι είναι δικηγόροι", τότε ψευδής ( μι) - "Κανένας δικηγόρος δεν είναι δικηγόρος." Αν όμως είναι ψευδές ΑΛΛΑ) - "Όλοι οι μάρτυρες είναι αληθινοί", τότε η αλήθεια της κρίσης δεν προκύπτει από αυτό ( μι) - «Κανένας μάρτυρας δεν είναι αληθινός», είναι επίσης ψευδές. Αλλά σε άλλες περιπτώσεις μι) μπορεί να είναι αλήθεια. Έτσι, εάν η πρόταση είναι ψευδής ( ΑΛΛΑ) – «Όλοι οι πολίτες έχουν το δικαίωμα να παραβιάζουν το νόμο», τότε είναι αλήθεια ( μι«Κανένας πολίτης δεν έχει το δικαίωμα να παραβιάζει το νόμο».

Η γνώση της σχέσης μεταξύ των κρίσεων ως προς την πραγματική τους σημασία είναι σημαντική από γνωστικούς και πρακτικούς όρους, καθώς βοηθά στην αποφυγή πιθανά σφάλματαστο δικό του σκεπτικό, επιτρέπει σε κάποιον να αναλύσει με αρμοδιότητα διάφορα πλαίσια, δηλώσεις αντιπάλων. Συχνά υπάρχουν καταστάσεις όπου οι κρίσεις λειτουργούν ως αποκλείοντας η μία την άλλη. Για παράδειγμα, όταν κάποιος κάνει μια κρίση με τη μορφή «Μερικοί μικρόυπάρχει R», και το άλλο με τη μορφή «Μερικοί μικρόδεν τρώνε R". Μια λογική ανάλυση αυτών των κρίσεων δείχνει ότι οι κρίσεις που εκφράζονται με αυτή τη μορφή δεν αποκλείουν η μία την άλλη, αλλά είναι εν μέρει συμβατές και και οι δύο μπορεί να αποδειχθούν αληθινές. Πολύ συχνά επίσης σε μια διαμάχη για την αλήθεια μιας ιδιωτικής κρίσης ( Jή Ο) εξάγετε την αλήθεια του γενικού ( ΑΛΛΑή μι) αντίστοιχα, γεγονός που παραβιάζει την ορθότητα της μεταξύ τους σχέσης.

Σε μια συζήτηση, διαφωνία, ιδίως για νομικά και οικονομικά ζητήματα, για να αντικρούσει μια γενική ψευδή κρίση, χρησιμοποιείται συχνά η αντίθετη γενική κρίση. Αλλά είναι τόσο εύκολο να μπεις σε μπελάδες: μπορεί επίσης να είναι ψευδές. Με λογικούς όρους, για μια ακριβή διάψευση, αρκεί η παράθεση αντιφατική κρίση(Δείτε το διάγραμμα του λογικού τετραγώνου παρακάτω). Η ανάμειξη αντίθετων και αντιφατικών κρίσεων είναι ένα αρκετά κοινό λάθος στην πρακτική της σκέψης. Επομένως, είναι σημαντικό να μπορείτε λογική ανάλυσησχέσεις μεταξύ των κρίσεων.

Να πραγματοποιήσει μια λογική ανάλυση της σχέσης μεταξύ απλόςοι κρίσεις χρησιμοποιούν ένα γραφικό σχήμα που ονομάζεται "λογικό τετράγωνο": οι κορυφές του συμβολίζουν τέσσερις τύπους απλών κατηγορικών κρίσεων - Α, Ε, Τζ, Ο; πλευρές και διαγώνιοι είναι οι σχέσεις μεταξύ αυτών των κρίσεων.

Για να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ απλών κατηγορικών προτάσεων, χρειάζεστε:

1. προσδιορίστε τι είδους είναι αυτές οι κρίσεις: A, E, J, O;

2. Βρείτε τις αντίστοιχες γωνίες του λογικού τετραγώνου.

3. Δείτε τι σχέση υπάρχει μεταξύ τους.

4. Από τη φύση της σχέσης, καθορίστε τη σχέση των αξιών αλήθειας για τις αναλυόμενες κρίσεις.

Για παράδειγμα, πρέπει να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ των δηλώσεων: (1) "Δεν είναι όλα τα μέταλλα σκληρά" και (2) "Μερικά μέταλλα είναι σκληρά". Για να γίνει αυτό, πραγματοποιούμε τη λογική τους ανάλυση. Πρώτα απ 'όλα, προσδιορίζουμε το είδος των κρίσεων (1) και (2): η δεύτερη κρίση είναι μερική καταφατική ( J), και η πρώτη κρίση είναι γενικά καταφατική με άρνηση. Το μετασχηματίζουμε σύμφωνα με τις παραπάνω ισοδυναμίες (~ ΑΛΛΑισοδυναμεί με Ο) σε μια ισοδύναμη πρόταση - Ο. Καθορίζουμε από το λογικό τετράγωνο τη σχέση μεταξύ Jκαι Ο. Η σχέση μεταξύ τους είναι η μερική συμβατότητα, που σημαίνει ότι η κοινή πλαστότητα είναι αδύνατη, αλλά η κοινή αλήθεια είναι δυνατή.

Για να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ πολύπλοκων κρίσεων, χρειάζεστε:

1. προσδιορίζουν από την κύρια λογική ένωση θέαανέλυσε πολύπλοκες κρίσεις.

2. καταγράψτε συμβολικώςμε τη μορφή τύπων, τις λογικές τους μορφές.

3. να φτιάξουν τον κοινό πίνακα αλήθειας τους.

4. Συγκρίνετε τις τιμές αλήθειας των τύπων αυτών των κρίσεων και, από τη φύση τους, προσδιορίστε το είδος της σχέσης.

Ως παράδειγμα, ας ορίσουμε τη σχέση μεταξύ των δηλώσεων: (1) «Δεν διαβάζει ούτε αστυνομικά ούτε ιστορικά μυθιστορήματα» και (2) «Διαβάζει είτε αστυνομικά είτε ιστορικά μυθιστορήματα. Η πρώτη κρίση είναι συνδυαστική και αποτελείται από δύο αρνητικές κρίσεις: «Δεν διαβάζει αστυνομικά μυθιστορήματα» (~ ΑΛΛΑ), «Δεν διαβάζει ιστορικά μυθιστορήματα» (~ ΣΤΟ), η ένωση σύνδεσης () παραλείπεται. Συμβολική σημειογραφία της κρίσης (1): ~ A~B. Η δεύτερη κρίση είναι αυστηρά διαχωριστική και αποτελείται από δύο κρίσεις: «Διαβάζει αστυνομικά μυθιστορήματα» ( ΑΛΛΑ), «Διαβάζει ιστορικά μυθιστορήματα» ( ΣΤΟ), τα οποία συνδέονται με μια διπλή διαχωριστική ένωση "είτε ... είτε" (). Επομένως, η συμβολική σημειογραφία της λογικής μορφής κρίσης (2): Α Β. Ας τους φτιάξουμε έναν κοινό πίνακα αλήθειας, όπου Α, Β- αρχικές κρίσεις.

Συγκρίνοντας τις προκύπτουσες στήλες (δύο στα δεξιά), οι οποίες αντιπροσωπεύουν τους τύπους των κρίσεων (1) και (2), βλέπουμε ότι αυτές οι κρίσεις δεν είναι ταυτόχρονα αληθείς, πράγμα που σημαίνει ότι ασύμβατεςκρίσεις. Αλλά στην πρώτη γραμμή βρίσκουμε την κοινή τους ψευδαίσθηση, άρα βρίσκονται σε σχέση αντίθετα.

Ανάλογα με τις συναρτήσεις των λογικών ενώσεων, διακρίνονται οι συνειρμικές, διαζευκτικές, υπονοούμενες, ισοδύναμες, αρνητικές και συνδυαστικές κρίσεις (Εικ. 4.4).

Ρύζι. 4.4.

Συνδετικός (συνδετική) πρόταση σχηματίζεται από δύο ή περισσότερες απλές προτάσεις που συνδέονται με τη λογική ένωση «και».

Για παράδειγμα, ας πάρουμε τη δήλωση του Κικέρωνα: «Το να διαχειρίζεσαι σημαίνει να προβλέπεις και το να προβλέπεις είναι να γνωρίζεις πολλά». Αποτελείται από δύο απλές προτάσεις: "Το να διαχειρίζεσαι είναι να προβλέπεις" (t) και «Το να προβλέψεις είναι να γνωρίζεις πολλά» (και), που συνδέεται με τη λογική ένωση «και». Συμβολικά, αυτή η δήλωση γράφεται ως εξής:

Ο τύπος μιας συνδετικής κρίσης μπορεί να περιλαμβάνει πιο λογικές μεταβλητές. Για παράδειγμα, η δήλωση του Γερμανού συγγραφέα L. Berne: «Κυβέρνηση - πανιά (w), άνθρωποι - άνεμος (s), κράτος - πλοίο (p), χρόνος - θάλασσα ($)», σε συμβολική σημειογραφία μοιάζει με αυτό:

Μια ιαπωνική παροιμία που σχετίζεται με τη διαχείριση ταιριάζει επίσης σε αυτόν τον τύπο: «Ο κακός ιδιοκτήτης καλλιεργεί ένα ζιζάνιο, ο καλός καλλιεργεί ρύζι, ο έξυπνος καλλιεργεί το έδαφος, ο διορατικός εκπαιδεύει έναν εργάτη».

Μια συνεκτική δήλωση μπορεί να εκφραστεί ως πρόταση με ένα απλό υποκείμενο και ένα σύνθετο κατηγόρημα. Για παράδειγμα: «Το κλειδί για μια επιτυχημένη ηγεσία (5) είναι να δεις το πολυπαραγοντικό μέλλον (R), την ικανότητα να προβλέπουν τα πιο σκοτεινά σενάρια (R)" (W. Shakespeare). Εδώ, σε σχέση με ένα λογικό υποκείμενο (5), εκφράζονται δύο σκέψεις (δύο κατηγορήματα Rx και P, που συνδέονται με τη λογική ένωση "και"). Η δομή αυτής της απόφασης μπορεί να παρασταθεί ως

Δηλώνει (5 - P,) με το σύμβολο "τ", σύμβολο (5 - P). "Π", παίρνουμε t l p.

Συνδετική κρίση με σύνθετο θέμα και απλό κατηγόρημα: «Αυτοκρατορίες (5)) και ασήμαντα μυαλά (52) δεν αναμειγνύονται καλά μεταξύ τους (Π)» (Ε. Μπερν). Εδώ, σε δύο αντικείμενα σκέψης (λογικό κατηγόρημα 5! και 5|) αποδίδεται μια κοινή ιδιότητα (λογικό κατηγόρημα Р):

Δηλώνει ^ - R) σύμβολο "w", (52 - R) σύμβολο Π, παίρνουμε t l p.

Συνδετική κρίση με σύνθετο υποκείμενο και σύνθετο κατηγόρημα. Ας χρησιμοποιήσουμε ως παράδειγμα τη δήλωση του Ρώσου φιλοσόφου N. A. Berdyaev (187-1 - 1948): «Ο διαχωρισμός της οικονομίας από το πνεύμα (5)), η κατασκευή της οικονομίας στην υπέρτατη αρχή της ζωής (52) μετατρέπει την οικονομία και την οικονομία σε πλασματικό (Ρ]), μηχανικό βασίλειο (Ρ)». Η λογική δομή αυτής της απόφασης είναι:

αναπτυγμένος:

διαζευκτικός Μια (διαχωριστική) πρόταση σχηματίζεται από πολλές απλές προτάσεις που συνδέονται με τη λογική ένωση «ή». Και αυτός, όπως είναι γνωστό (βλ. Κεφ. 1, παράγραφος 1.2), επιτελεί τη λειτουργία του διαχωρισμού με διαφορετικούς τρόπους. Σε μια περίπτωση, αυτός είναι ένας διαχωριστικός-συνδετικός δεσμός, ένας μη αποκλειστικός διαχωρισμός. ένας τέτοιος διαχωρισμός ονομάζεται αδύναμος, μη αυστηρός. Διαφορετικά, η διαίρεση είναι αποκλειστική. αυτός είναι ένας ισχυρός, αυστηρός διαχωρισμός.

λογική αίσθηση αδύναμος διαχωρισμός: «Τουλάχιστον μία από τις δύο ή περισσότερες καταστάσεις». Ένα παράδειγμα είναι μια πολύ σχετική παρατήρηση πριν από εκατό χρόνια, που έγινε από τον αξιόλογο Ρώσο φιλόσοφο V.V. Rozanov (1856-1919): «Στη Ρωσία, όλη η περιουσία έχει αυξηθεί από την «επαιτεία», ή «δωρεά» ή «ληστεία σε κάποιον» . πολύ λίγο. Και γι' αυτό, δεν είναι δυνατή και δεν τη σέβονται." Επειδή "ικέτεψε" (t), «έδωσα» (μ), «λήστεψαν» (R) κατ' αρχήν δεν αποκλείουν το ένα το άλλο, ο συνδυασμός εδώ είναι αδύναμος.

λογική αίσθηση ισχυρός διαχωρισμός: «Μόνο μία από τις δύο ή περισσότερες καταστάσεις». Για παράδειγμα, ο διάσημος Γάλλος φιλόσοφος-υπαρξιστής A. Camus (1913-1960) είπε: «Κάποιος είτε συνεργάζεται με την αδικία είτε πολεμά. Αυτή η κρίση εκφράζεται με τη μορφή

Εδώ, υποδεικνύεται ξεκάθαρα η κατάσταση της επιλογής μιας από τις δύο αμοιβαία αποκλειστικές δυνατότητες - εναλλακτικές. Με βάση την ετυμολογία της λέξης "εναλλακτικό" (από το λατ. αλλάζω- ένα από τα δύο), τότε, αυστηρά μιλώντας, είναι σκόπιμο να χρησιμοποιείται αυτή η λέξη μόνο σε καταστάσεις επιλογής μεταξύ δύο αμοιβαία αποκλειστικές δυνατότητες. Ωστόσο, μια ευρύτερη ερμηνεία της εναλλακτικότητας ως επιλογή ενός από δύο ή αρκετά αμοιβαία αποκλειστικές λύσεις, π.χ. η βασική σημασία αυτής της λέξης δεν καθορίζεται από τον αριθμό των αμοιβαία αποκλειστικών δυνατοτήτων, αλλά από το είδος της σχέσης μεταξύ τους. Στη λογική, τα μέλη μιας αυστηρής διάσπασης, ανεξάρτητα από τον αριθμό τους, ονομάζονται εναλλακτικά. Παρεμπιπτόντως, στο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Οικονομικών και Δικαίου, μαζί με τη γενική σημασία της λέξης «εναλλακτικό», επισημαίνεται και μια συγκεκριμένη, δηλαδή «μια διαχειριστική απόφαση αντίθετη με μια άλλη απόφαση που αποκλείει τη συγκεκριμένη». Και αυτό δεν είναι τυχαίο, αφού κάθε διαχειριστική απόφαση πρέπει να είναι αιτιολογημένη και αιτιολογημένη. Και η επιχειρηματολογία καταλήγει σε «συστηματική εξέταση εναλλακτικών εκδοχών με επαλήθευση και αξιολόγηση των λογικών συνεπειών τους». Ως παράδειγμα, παραθέτουμε ένα άρθρο του καθηγητή V. S. Kuznetsov "Σχετικά με τη στρατηγική εναλλακτικότητα:" Η ακόλουθη λογική αλυσίδα που χαρακτηρίζει τη διαδικασία της στρατηγικής διαχείρισης αναγνωρίζεται γενικά: σύνθετη ανάλυση - "ορισμός της αποστολής -" ανάπτυξη εναλλακτικών στρατηγικών -> επιλογή στρατηγικής -> υλοποίηση της στρατηγικής " Και περαιτέρω: "... η διαδικασία διαμόρφωσης ενός χαρτοφυλακίου στρατηγικών εναλλακτικών επιλογών περιλαμβάνει τα ακόλουθα πέντε υποστάδια:

1) ο σχηματισμός εναλλακτικών λύσεων για τη χρήση ευκαιριών.

2) ο σχηματισμός εναλλακτικών λύσεων για την εξάλειψη των απειλών για το εξωτερικό περιβάλλον.

3) ο σχηματισμός εναλλακτικών λύσεων για τη διατήρηση και χρήση των δυνατοτήτων της επιχείρησης.

4) ο σχηματισμός εναλλακτικών λύσεων για την εξάλειψη των αδυναμιών της επιχείρησης.

5) ποιοτική ανάλυση του χαρτοφυλακίου των στρατηγικών εναλλακτικών λύσεων.

Τα πρώτα τέσσερα υποστάδια στοχεύουν άμεσα στην ανάπτυξη και διαμόρφωση ενός χαρτοφυλακίου στρατηγικών εναλλακτικών λύσεων και είναι η πιο υπεύθυνη και χρονοβόρα εργασία σε αυτό το στάδιο, και το πέμπτο υποστάδιο είναι το τελικό και αποτελεί αξιολόγηση του διαμορφωμένο χαρτοφυλάκιο.

Οι διαχωριστικές κρίσεις, όπως και οι συνδετικές, μπορούν να εκφραστούν με τη μορφή απλής εκτεταμένης πρότασης με διάφορους συνδυασμούς απλών και σύνθετων όρων. Παραπάνω ήταν η δήλωση του A. Camus με απλό θέμα και σύνθετο κατηγόρημα. Μπορείτε να προσθέσετε ένα ακόμη, άμεσα συνδεδεμένο με την τέχνη του management. Αυτή είναι η ομολογία του Ναπολέοντα: «Εγώ (5) είμαι ή αλεπού (Р|), ή λιοντάρι (R). Όλο το μυστικό της διαχείρισης είναι να ξέρεις πότε να είσαι αυτό ή εκείνο».

Και εδώ είναι ένα παράδειγμα μιας αυστηρά διαχωριστικής κρίσης με ένα σύνθετο θέμα και ένα απλό κατηγόρημα: «Η ντροπή (5)) ή η δόξα (52) είναι μόνο κοσμική σκόνη (R)" («Αφορισμοί της παλιάς Κίνας»).

Επιπλέον, υπάρχουν πλήρεις (κλειστές) και ημιτελείς (ανοιχτές) διασταυρώσεις. Πλήρης ονομάζεται διαζευκτική πρόταση στην οποία παρατίθενται όλες οι εναλλακτικές. Για παράδειγμα: «Ένας μαθητής σε μια εξέταση μπορεί να πάρει άριστα, καλά, ικανοποιητικά, μη ικανοποιητικά». Η πληρότητα αυτής της διαίρεσης καθορίζεται από το γεγονός ότι δεν υπάρχουν άλλες εκτιμήσεις. Συμβολικά, ο πλήρης διαχωρισμός συμβολίζεται με σπασμένες (ή γωνία) αγκύλες<...>:

Ατελής ονομάζεται διαζευκτική πρόταση, στην οποία δεν αναφέρονται όλες οι πιθανές καταστάσεις. Ας πάρουμε ως παράδειγμα τις γραμμές από το κωμικό ποίημα του Ρώσου θρησκευτικού φιλοσόφου V. S. Solovyov (1853-1900) «Skeptic»:

"Ποιο μονοπάτι να διαλέξω; Ποιον να αγαπήσω, τι να ψάξω; Να πάω στο ναό - να προσευχηθώ στον Θεό, ή στο δάσος - να σκοτώσω τους περαστικούς;"

Οι εναλλακτικές που υποδεικνύονται εδώ δεν εξαντλούν όλη την ποικιλία των διαδρομών της ανθρώπινης ζωής. Και αν ο δρόμος προς το ναό δεν έχει βρεθεί, αυτό δεν σημαίνει ότι έχει απομείνει μόνο ένας παρτίδα - ληστεία στον κεντρικό δρόμο.

Σε μια φυσική γλώσσα, η μη πληρότητα ενός διαχωρισμού εκφράζεται με τις λέξεις: "κ.λπ.", "κ.λπ.", "κλπ", "άλλοι". Συμβολικά, μπορεί να γραφτεί χρησιμοποιώντας έλλειψη:

Η ικανότητα αναγνώρισης αυστηρών και μη αυστηρών, πλήρων και ημιτελών διαχωρισμών είναι θεμελιωδώς σημαντική τόσο από ουσιαστική άποψη, όταν εδραιώνονται οι αξίες αλήθειας των διαχωριστικών κρίσεων, όσο και από τυπική άποψη, όταν, αφαιρώντας από συγκεκριμένο περιεχόμενο δηλώσεων, αξιολογείται η λογική ορθότητα του συλλογισμού. Αυτό θα συζητηθεί λεπτομερέστερα αργότερα, κατά τη μελέτη των διαιρετικών-κατηγορικών συμπερασμάτων (Κεφάλαιο 8), την τεχνολογία των επαγωγικών συμπερασμάτων και την εξέταση κοινά λάθησε αυτά (Κεφάλαιο 9) κ.λπ.

υπονοούμενα Μια (υπό όρους) πρόταση σχηματίζεται από πολλές απλές προτάσεις που συνδέονται με τον λογικό σύνδεσμο "αν...τότε...". Οι τρόποι έκφρασης της εξάρτησης υπό όρους στη φυσική γλώσσα έχουν ήδη συζητηθεί (βλ. Κεφάλαιο 1, παράγραφος 1.2), μένει μόνο να τονίσουμε ότι δεν είναι οι γραμματικοί τύποι που είναι σημαντικοί, αλλά η λογική έννοια του συνδέσμου. Για παράδειγμα, στη ρήση του Πλούταρχου: «Μάθε να ακούς (t), και μπορείς να ωφεληθείς ακόμα και από αυτούς που μιλούν άσχημα (»)», - απλές κρίσεις τύπου συνδέεται με τη γραμματική ένωση «και», αλλά αυτό δεν είναι σύνδεσμος, αλλά υπονοούμενο. Σε ρητή λογική μορφή, αυτή η κρίση μοιάζει με αυτό: «Αν μάθεις να ακούς (t), τότε μπορείς να ωφεληθείς ακόμα και από αυτούς που μιλούν άσχημα (ΣΟΛ?)".

Σε μια υπό όρους πρόταση καλείται η πρόταση που προηγείται της λέξης «αν». βάση ή προγενέστερο (από λατ. προηγούμενος- προηγούμενο) και μετά τη λέξη "αυτό", - συνέπεια ή κατά συνέπεια (από λατ. συνέπειες - μεταγενέστερη). Σε ορισμένες προτάσεις υπό όρους, η συνέπεια διατυπώνεται πριν από το θεμέλιο, αλλά αυτό δεν επηρεάζει τη λογική δομή της δήλωσης. Για παράδειγμα, στην ειρωνική παρατήρηση του Γάλλου κοινωνιολόγου A. Sauvy: «Τα ιδρύματα θα λειτουργούσαν τέλεια αν δεν ήταν οι επισκέπτες», η «εξαιρετική δουλειά των ιδρυμάτων» οφείλεται στην απουσία επισκεπτών σε αυτά.

Και άλλο ένα παράδειγμα. Ο αρχαίος Έλληνας θεατρικός συγγραφέας Μένανδρος έχει γραμμές που είναι πολύ σχετικές μέχρι σήμερα:

«Όταν η δύναμη προστίθεται στο εύκολο χρήμα (t).

Ακόμα και αυτός που είχε τη φήμη ότι είναι έξυπνος θα τρελαθεί (Π)". Σε συμβολικό συμβολισμό:

Ένα άλλο παράδειγμα, χρησιμοποιώντας μια αλυσίδα προϋποθέσεων: «Αν ο ίδιος ο στόχος είναι κακός (t), σημαίνει ότι είναι ηλίθια (Π), και όπου δεν υπάρχει μυαλό (p), δεν υπάρχει μεγαλείο (R)" (J. La Bruyère):

ισοδύναμος η κρίση (ισοδυναμία) αποτελείται από απλές κρίσεις που συνδέονται με τη λογική ένωση «αν, και μόνο αν ..., τότε ...». Αυτή η ένωση παρέχει μια άμεση και αντίστροφη σχέση υπό όρους, γι' αυτό και ονομάζεται διπλή συνεπαγωγή. Πάρτε το ρητό του Σόλωνα: «Μόνο τότε πάρε την εξουσία (t), όταν μάθεις να υπακούς (Π)". Η λέξη «μόνο» αμοιβαίος όρος των κρίσεων τύπου. Πράγματι, αυτή η δήλωση χωρίς να διαστρεβλώνεται το νόημα μπορεί να εκφραστεί με δύο τρόπους: «Αν έχεις μάθει να υπακούς (και), μπορείς να αποδεχτείς τη δύναμη (εγώ;)». «Αν είσαι έτοιμος να πάρεις την εξουσία (t), σημαίνει ότι έμαθε να υπακούει ("")". Σε συμβολικό συμβολισμό: t = n ή t<->Π.

αρνητικός η κρίση διατυπώνεται χρησιμοποιώντας την ένωση "δεν είναι αλήθεια ότι...", η οποία δηλώνεται με το πρόσημο "^". Χρησιμοποιώντας αυτό το σύμβολο, μια αρνητική κρίση μπορεί να αναπαρασταθεί ως τύπος "--i" (διαβάζει "δεν είναι αλήθεια ότι" ένα ""), όπου "ένα" - απλή κρίση. Εδώ μπορεί να προκύψει το ερώτημα - πού βρίσκεται το δεύτερο μέρος της σύνθετης κρίσης, που συμβολίζεται με το σύμβολο /?? Υπάρχουν ήδη δύο απλές κρίσεις στο αρχείο - η μία καταφατική και η άλλη αρνητική. Παράδειγμα αρνητικής κρίσης: «Είναι λάθος να υποθέτουμε ότι οι άνθρωποι με μεγάλο πλούτο είναι πάντα ευτυχισμένοι» (D. Rockefeller). Η άρνηση ονομάζεται μονομερής συνδετικός σύνδεσμος επειδή εφαρμόζεται σε μία πρόταση. Οι υπόλοιπες συνδέσεις που εξετάστηκαν ονομάζονται δυαδικές, αφού συνδέουν δύο ή περισσότερες κρίσεις.

Σε συνδυασμό Οι κρίσεις αποτελούνται από απλές δηλώσεις που συνδέονται με διάφορους συνδέσμους. Για παράδειγμα, στη δήλωση του Αριστοτέλη: «Ο κόσμος ευημερεί (τι) όταν οι βασιλείς φιλοσοφούν (/r), και οι φιλόσοφοι βασιλεύουν (/;)», τρεις απλές δηλώσεις t, p, r που σχετίζονται με υπονοούμενα και συνδυαστικά:

(Εάν υπάρχουν εκδηλώσεις Π και p> τότε γίνεται η εκδήλωση t). Η κύρια ένωση εδώ είναι μια υπονοούμενη, η οποία έχει μια πολύπλοκη βάση (με τη μορφή ενός συνδυασμού δηλώσεων Π και R) και ένα απλό συμπέρασμα t.

Πολύπλοκες κρίσεις- αυτές είναι κρίσεις που σχηματίζονται από τις απλές τους μέσω της μιας ή της άλλης λογικής σύνδεσης. Η δομή των σύνθετων κρίσεων διαφέρει από τη δομή των απλών κρίσεων. Τα κύρια δομικά στοιχείαεδώ δεν υπάρχουν έννοιες (όροι - υποκείμενο και κατηγόρημα), αλλά ανεξάρτητοςαπλός κρίσεις, του οποίου η εσωτερική δομή υποκειμένου-κατηγορήματος δεν λαμβάνεται πλέον υπόψη. Η σύνδεση μεταξύ των στοιχείων μιας σύνθετης πρότασης πραγματοποιείται με τη βοήθεια λογικών ενώσεων: « και», « ή»; « αν τότε...»; « αν και μόνο αν...τότε»; « δεν είναι αλήθεια ότι...», που είναι κοντά στις αντίστοιχες γραμματικές ενώσεις, αλλά δεν συμπίπτουν πλήρως με αυτές. Η κύρια διαφορά τους είναι ότι οι λογικές ενώσεις είναι σαφείς, ενώ οι γραμματικές ενώσεις έχουν πολλές σημασίες και αποχρώσεις.

Αυτοί οι τύποι συνδέσεων απλών κρίσεων εκφράζονται με τις αντίστοιχες λογικές συνδέσεις: σύνδεση("και"), διαχώριση("ή"), αυστηρός διαχωρισμός("ή οποιοδήποτε"), ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ("αν τότε"), ισοδύναμος(αν και μόνο αν...), άρνηση(«δεν είναι αλήθεια ότι...»). Οι λογικές συνδέσεις υποδηλώνονται με σύμβολα: ~ αντίστοιχα. Κάθε μία από αυτές τις λογικές ενώσεις, με εξαίρεση την άρνηση, είναι δυαδική, δηλ. συνδέει μόνο δύο κρίσεις, είτε είναι απλές είτε οι ίδιοι, με τη σειρά τους, σύνθετες, έχοντας τις δικές τους ενώσεις μέσα τους.

Οι σύνθετες προτάσεις θεωρούνται στη λογική μόνο από την άποψη των τιμών αλήθειας τους, οι οποίες εξαρτώνται από τις τιμές αλήθειας των απλών προτάσεων που περιλαμβάνονται σε αυτό, καθώς και από τη φύση της σύνδεσης αυτών των προτάσεων. Η φύση της σύνδεσης καθορίζεται από την έννοια των λογικών ενώσεων, το οποίο συνίσταται στην απάντηση στο ερώτημα: υπό ποιες συνθήκες μια σύνθετη πρόταση θα είναι αληθής και υπό ποιες συνθήκες θα είναι ψευδής. Με άλλα λόγια, κάτω από ποιους συνδυασμούς αλήθειας και ψεύδους απλών κρίσεων που περιλαμβάνονται σε μια σύνθετη, αυτή η λογική ένωση δίνει μια αληθινή σύνδεση και κάτω από την οποία - μια ψευδή . Η έννοια των λογικών ενώσεωνμπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το λεγόμενο πίνακας αλήθειας, όπου στην είσοδο(βλ. Πίνακα 1, στήλες 1,2) εκδίδονται όλους τους πιθανούς συνδυασμούς τιμών αλήθειας απλών προτάσεων(περιλαμβάνεται στο εξεταζόμενο συγκρότημα), και στην έξοδο(Πίνακας 1 - στήλες 3 - 9) - η έννοια μιας σύνθετης πρότασης που σχηματίζεται από απλά δεδομένα με τη βοήθεια του αντίστοιχη λογική ένωση. Στην περίπτωση αυτή, οι αρχικές απλές κρίσεις σημειώνονται με γράμματα: Α Β Γ Δ..., και οι αξίες αλήθειας είναι σύμβολα: " και"- αλήθεια? " μεγάλο"- είναι ψευδές.

Τραπέζι 1.

Είδη σύνθετων κρίσεων

Από τη φύση της λογικής σύνδεσης, διακρίνονται πέντε κύριοι τύποι σύνθετων κρίσεων: συνδετική (συνδετική), διαχωριστική (διαζευκτική), υπό όρους (εννοητική), ισοδύναμη, αρνητική.

Συνδετικόςή επιπεφυκόταΗ κρίση είναι μια σύνθετη κρίση που σχηματίζεται από τις αρχικές κρίσεις μέσω της λογικής ένωσης "και", που συμβολίζεται με το σύμβολο "". Για παράδειγμα, η πρόταση: «Σήμερα θα πάω σε μια διάλεξη για τη λογική και στον κινηματογράφο» είναι μια συνδυαστική πρόταση που αποτελείται από δύο απλές προτάσεις (ας τις υποδηλώσουμε αντίστοιχα - ΑΛΛΑ, ΣΤΟ): : "Σήμερα θα πάω σε μια διάλεξη για τη λογική" ( ΑΛΛΑ), «Σήμερα θα πάω σινεμά» ( ΣΤΟ). Συμβολικά, αυτή η σύνθετη πρόταση μπορεί να γραφτεί ως: Α Β, όπου ΑΛΛΑ,ΣΤΟείναι τα στοιχεία του συνδέσμου? "" - σύμβολο μιας λογικής ένωσης - σύνδεσμος. Στα ρωσικά, μια συνδυαστική λογική ένωση εκφράζεται από πολλές γραμματικές ενώσεις: και, α, αλλά, ναι, αν και, ωστόσο, και επίσης ... Συχνά, τέτοιες γραμματικές ενώσεις αντικαθίστανται από κόμμα, άνω και κάτω τελεία, ερωτηματικό. Για παράδειγμα, στην απόφαση "Οι Ρώσοι δεσμεύονται για μεγάλο χρονικό διάστημα, αλλά οδηγούν γρήγορα".

συνδυαστική κρίση αληθήςμόνο αν όλα τα συστατικά στοιχεία του είναι αληθήκαι ψευδήςαν τουλάχιστον ένα από αυτά είναι ψευδές(βλ. Πίνακα 1 - στήλη 3).

Η γνώση των χαρακτηριστικών της αξίας αλήθειας του συνδέσμου έχει ιδιαίτερη σημασία στην εξάσκηση της σκέψης, γιατί μια ψευδής κρίση είναι αρκετή για να κάνει ψευδή την όλη, ακόμη και πολύ περίπλοκη, συνδυαστική σκέψη. Αυτό το γεγονός βασίζεται σε πολλές ρωσικές παροιμίες, για παράδειγμα, για το τι κάνει μια μύγα με αλοιφή σε ένα βαρέλι με μέλι. Αυτό το χαρακτηριστικό είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη στη νομική πρακτική, στις συζητήσεις - όταν χτίζεται μια πολύπλοκη αλυσίδα σκέψεων, η οποία, με έναν λανθασμένο κρίκο, μπορεί να καταρρεύσει. Από την άλλη, αρκεί να βρει κανείς τουλάχιστον ένα ψευδές επιχείρημα στα επιχειρήματα του αντιπάλου για να αντικρούσει ολόκληρο το σκεπτικό του στο σύνολό του.

Διαίρεσηή διαζευκτικόςΗ κρίση είναι μια σύνθετη κρίση που σχηματίζεται από τις αρχικές κρίσεις μέσω της λογικής ένωσης "ή", που συμβολίζεται με το σύμβολο "". Για παράδειγμα, η πρόταση: «Ο νόμος μπορεί να προάγει ή να εμποδίσει την οικονομική ανάπτυξη» είναι μια διαζευκτική πρόταση που αποτελείται από δύο απλές προτάσεις: «Ο νόμος μπορεί να προάγει την οικονομική ανάπτυξη», «Ο νόμος μπορεί να εμποδίσει την οικονομική ανάπτυξη». Αντίστοιχα, δηλώνοντάς τα με γράμματα ΑΛΛΑ, ΣΤΟ- επιλέξτε τη λογική του μορφή: Ένα V.

Δεδομένου ότι ο σύνδεσμος "ή" χρησιμοποιείται με δύο διαφορετικές έννοιες - μη αποκλειστικός και αποκλειστικός, τότε διακρίνονται αδύναμοςκαι ισχυρόςδιαχωρισμούς, αντίστοιχα. Το παραπάνω παράδειγμα είναι ένας ασθενής διαχωρισμός, γιατί ο νόμος ταυτόχρονα από μια άποψη μπορεί να συμβάλλει στην ανάπτυξη της οικονομίας, αλλά να εμποδίζει από μια άλλη. Αδύναμος διαχωρισμόςείναι αληθήςστις περιπτώσεις αυτές πότε αληθήςτουλάχιστον μία από τις συστατικές του κρίσεις (ή και οι δύο), και ψευδήςόταν και τα δύο συστατικά του είναι ψευδή(Πίνακας 1 - στήλη 4).

Δυνατός διαχωρισμός(σύμβολο "") διαφέρει από το αδύναμο στο ότι τα συστατικά του αποκλείουν το ένα το άλλο. Για παράδειγμα: «Το έγκλημα μπορεί να είναι εκ προθέσεως ή εξ αμελείας». Προκειμένου να τονιστεί η αυστηρά διαιρετική, αποκλειστική φύση της σύνδεσης, χρησιμοποιείται μια ενισχυμένη διπλή μορφή διαίρεσης στη φυσική γλώσσα: "... είτε ... είτε", "ή ... ή", για παράδειγμα: "Είτε Βρίσκω τον τρόπο, αλλιώς θα τον μεταδώσω». Αυστηρός διαχωρισμός αληθήςμόνο όταν η μία από τις συστατικές κρίσεις του είναι αληθινή και η άλλη ψευδής(Πίνακας 1 - στήλη 5).

Μεταξύ των διαχωριστικών κρίσεων πρέπει να διακρίνει κανείς επίσης πλήρηςκαι ατελήςδιαχωρισμός όταν αντίστοιχα: παρατίθεται όλαχαρακτήρες, είδη ενός συγκεκριμένου γένους ή αυτή η απαρίθμηση παραμένει ανοιχτό (ημιτελές), που στη φυσική γλώσσα εκφράζεται με τις λέξεις: "κ.λπ.", "κ.λπ.".

Οι διαζευκτικές κρίσεις είναι ευρέως διαδεδομένες στην πρακτική της σκέψης. Σε αυτά εκφράζεται η λογική λειτουργία της διαίρεσης.

Υποθετικόςή υπονοούμεναη κρίση είναι μια περίπλοκη κρίση στην οποία οι κρίσεις συνδυάζονται με μια λογική ένωση «αν ... τότε» (σύμβολο «»), για παράδειγμα: «Εάν η κυβέρνηση παραβεί το νόμο, τότε προκαλεί ασέβεια προς αυτήν», «Εάν ένας αριθμός διαιρείται με το 2 χωρίς υπόλοιπο, τότε είναι άρτιος." Μια υπό όρους πρόταση αποτελείται από δύο συστατικές προτάσεις. Λέγεται η κρίση που εκφράζεται μετά τη λέξη «αν». βάσηή προγενέστερο (προηγούμενο), και η κρίση - μετά τη λέξη «αυτό» λέγεται συνέπειαή επακόλουθο (μεταγενέστερο). Τύπος υπό όρους πρότασης: Α Β, όπου ΑΛΛΑ- βάση, ΣΤΟ- συνέπεια. Ταυτόχρονα, οι κρίσεις που παίζουν το ρόλο της θεμελίωσης και της συνέπειας μπορεί να είναι και οι ίδιες απλές και σύνθετες κρίσεις.

Κατά τον σχηματισμό μιας υπό όρους πρότασης, πρώτα απ' όλα, εννοούν ότι δεν μπορεί να λαμβάνει χώρα αυτό που λέγεται στο θεμέλιο, και αυτό που λέγεται στη συνέπεια να απουσιάζει. Με άλλα λόγια, δεν μπορεί να συμβεί το προηγούμενο να είναι αληθές και το συνακόλουθο ψευδές. Αυτό καθορίζει τι η υπό όρους πρόταση ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις εκτός από μία: όταν υπάρχει προηγούμενο και όχι μεταγενέστερο(δηλαδή - κρίση στη μορφή Α Βείναι ψευδής μόνο σε μία περίπτωση, όταν ΑΛΛΑ- αλήθεια, και ΣΤΟ- ψευδές). Αυτό εκφράζεται στον πίνακα 1 - στήλη 6.

Με τη μορφή προτάσεων υπό όρους, εκφράζουν τόσο την αντικειμενική εξάρτηση ορισμένων αντικειμένων από άλλα όσο και τα δικαιώματα και τις υποχρεώσεις των ανθρώπων που σχετίζονται με ορισμένες συνθήκες.

Ισοδύναμη κρίσηείναι μια σύνθετη πρόταση στην οποία συνδυάζονται προτάσεις με αμοιβαία εξάρτηση υπό όρους. Ως εκ τούτου, ονομάζονται επίσης διπλά υπονοούμενα. Σχηματίζονται χρησιμοποιώντας τη λογική ένωση "εάν και μόνο αν ..., τότε", η οποία συμβολίζεται με το σύμβολο "". Τύπος ισοδυναμίας: Α Βόπου Α, Β– κρίσεις από τις οποίες σχηματίζεται ισοδύναμη απόφαση, για παράδειγμα: «Ένα άτομο δικαιούται σύνταξη γήρατος εάν και μόνο εάν έχει συμπληρώσει την ηλικία συνταξιοδότησης». Στη φυσική γλώσσα, συμπεριλαμβανομένων των οικονομικών και νομικών κειμένων, οι γραμματικοί σύνδεσμοι χρησιμοποιούνται για την έκφραση ισοδύναμων κρίσεων: «μόνο υπό την προϋπόθεση ότι ..., τότε», «μόνο όταν ..., τότε», «συμπεριλαμβανομένων μόνο εάν..., έπειτα."

Οι συνθήκες αλήθειας για ισοδύναμες κρίσεις παρουσιάζονται στην 7η στήλη του Πίνακα 1: ισοδύναμοςκρίση αληθήςσε δύο περιπτώσεις - όταν και οι δύο συστατικές προτάσεις του είναι σωστές ή όταν και οι δύο είναι ψευδείς. Με άλλα λόγια, η σύνδεση (σχέση) μεταξύ των στοιχείων μιας ισοδύναμης κρίσης μπορεί να χαρακτηριστεί ως απαραίτητη: αλήθεια ΑΛΛΑαρκετά για να παραδεχτεί την αλήθεια ΣΤΟκαι αντίστροφα; ψευτιά ΑΛΛΑχρησιμεύει ως ένδειξη ψεύδους ΣΤΟκαι αντίστροφα.

Αρνήθηκε την κρίση- αυτή είναι μια σύνθετη πρόταση που σχηματίστηκε με τη βοήθεια της λογικής ένωσης " δεν είναι αλήθεια ότι..." (ή απλά "όχι"), που ονομάζεται άρνηση (σύμβολο "~"). Σε αντίθεση με τις προαναφερθείσες δυαδικές ενώσεις, αναφέρεται σε μία κρίση. Η προσθήκη της σε οποιαδήποτε κρίση σημαίνει τη διαμόρφωση μιας νέας κρίσης, η οποία βρίσκεται σε κάποια εξάρτηση από την αρχική. : η αρνητική πρόταση είναι αληθής αν το πρωτότυπο είναι ψευδές και το αντίστροφο.Αυτό εκφράζεται στον πίνακα 1 - στήλες 8,9. Για παράδειγμα, αν η αρχική κρίση είναι: «Όλοι οι μάρτυρες είναι αληθινοί», τότε η αρνούμενη είναι: «Δεν είναι αλήθεια ότι όλοι οι μάρτυρες είναι αληθινοί».

Όλοι οι επιλεγμένοι τύποι περίπλοκων κρίσεων χρησιμοποιούνται σε συνήθεις συλλογισμούς και πλαίσια, συμπεριλαμβανομένων οικονομικών και νομικών. Για την ακριβέστερη κατανόηση του νοήματος αυτών των πλαισίων, είναι σημαντικό να κατακτήσετε τις δεξιότητες λογικής ανάλυσης περίπλοκων κρίσεων χρησιμοποιώντας συμβολική γλώσσα για να εκφράσετε τη λογική δομή τους. Συχνά, για να επιτευχθεί η βεβαιότητα της δήλωσης, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η κύρια σύνδεση στην κρίση. Για παράδειγμα, η δήλωση «Το έγκλημα διαπράχθηκε ΑΛΛΑκαι ΣΤΟή ΑΠΟ» δεν διακρίνεται με βεβαιότητα, αφού δεν είναι σαφές ποιος από τους δύο λογικούς συνδέσμους - σύνδεσμος ή διαχωρισμός - είναι ο κύριος. Επομένως, αυτή η δήλωση μπορεί να ερμηνευθεί ως επιπεφυκότααπόφαση (1): " ΑΛΛΑκαι ( ΣΤΟή ΑΠΟ)», ή ίσως πώς διαζευκτικόςκρίση (2): "( ΑΛΛΑκαι ΣΤΟ) ή ΑΠΟ". Αλλά από άποψη λογικής σημασίας, δηλ. από την τιμή αλήθειας τους, δεν είναι ισοδύναμα. Αυτό μπορεί να προσδιοριστεί κατασκευάζοντας πίνακες αλήθειας για αυτούς και χρησιμοποιώντας τους για να συγκρίνουν τις τιμές αλήθειας αυτών των κρίσεων.

Για το σκοπό αυτό, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πώς κατασκευάζονται γενικά οι πίνακες αλήθειας για διάφορες σύνθετες προτάσεις. Αυτό γίνεται με τον ακόλουθο τρόπο.

Είσοδος πίνακα:

1. Αδειάστε όλα απλόςκρίσεις ( ΑΛΛΑ, ΣΤΟ, ΑΠΟ, ρε...) περιλαμβάνονται στη σύνθετη πρόταση που εξετάζουμε. Ας είναι ο αριθμός τους n .

2. Προσδιορίστε τον αριθμό προς την σειρές στον πίνακα με βάση τον τύπο προς την = 2n

3. Στις στήλες εισαγωγής του πίνακα, όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί τιμών αλήθειας απλών προτάσεων γράφονται με την ακόλουθη σειρά: στην πιο δεξιά στήλη, εναλλάξ καικαι μεγάλοένα ένα; στη δεύτερη στήλη από τα δεξιά εναλλάσσονται δύο τιμές στη σειρά καικαι δύο τιμές μεγάλο; στην τρίτη στήλη εναλλάσσονται τέσσερις τιμές στη σειρά καικαι τέσσερις τιμές μεγάλο; στην τέταρτη στήλη - οκτώ τιμές καισε μια σειρά και οκτώ τιμές μεγάλοστη σειρά κ.λπ.

Έξοδος πίνακα:

4. Από αριστερά προς τα δεξιά, γράψτε τις λογικές μορφές όλων των σύνθετων κρίσεων που περιλαμβάνονται στην υπό εξέταση κρίση, με τη σειρά: στην αρχή της κρίσης του 1ου βαθμού πολυπλοκότητας (δηλαδή με ένα λογικό πρόσημο). μετά 2ου βαθμού (με δύο λογικές ενώσεις)? τότε ο 3ος βαθμός (με τρεις λογικές ενώσεις) και ούτω καθεξής έως ότου η τελευταία κρίση αντιπροσωπεύει τη λογική μορφή της αρχικής σύνθετης κρίσης.

5. Οι στήλες των τιμών αλήθειας για τις γραμμένες λογικές μορφές σχηματίζονται με βάση: (1) την έννοια της λογικής ένωσης (βλ. τραπέζι 1) και (2) τιμές αλήθειας, οι οποίες λαμβάνονται με απλές κρίσεις που περιλαμβάνονται σε αυτή τη φόρμα (βλ. γραμμές εισόδου πίνακα).

Μπορούμε να συγκρίνουμε τις παραπάνω κρίσεις (1) και (2). Για το σκοπό αυτό, θα κατασκευάσουμε τώρα τραπέζι 2 για τη συγκυριακή κρίση (1), εκφράζοντας τη συμβολικά ως " ΑΛΛΑ (ΣΤΟ ΑΠΟ)", και τραπέζι 3 για τη διαζευκτική πρόταση (2), γράφοντάς την συμβολικά ως "( ΑΛΛΑ ΣΤΟ) ΑΠΟ».

Από τραπέζια 2 και 3 φαίνεται ότι οι τιμές αλήθειας των κρίσεων (1) και (2) δεν είναι ίδιες (σε δύο γραμμές - όταν το ένα είναι ψευδές, το άλλο είναι αληθές) και επομένως δεν είναι ισοδύναμες, και αντιπροσωπεύουν κρίσεις που εκφράζουν διαφορετικές συνδέσεις μεταξύ των δομικών τους στοιχείων.

Έτσι, για να πραγματοποιηθεί μια λογική ανάλυση της μορφής των σύνθετων κρίσεων, είναι απαραίτητο να καταγραφούν συμβολικά με τη μορφή ενός τύπου και να κατασκευαστούν οι αντίστοιχοι πίνακες αλήθειας με την επακόλουθη σύγκριση τους.

Σχέσεις μεταξύ κρίσεων

Υπάρχουν λογικές σχέσεις μεταξύ των προτάσεων. Οι κρίσεις, όπως και οι έννοιες, μπορεί να είναι συγκρίσιμες και ασύγκριτες, συμβατές και ασυμβίβαστες. Υπάρχουν όμως σημαντικές διαφορές που προκαλούνται από τη διαφορετική λογική δομή τους. Εάν συγκρίσιμες έννοιες σχετίζονται μεταξύ τους ως προς το εύρος τους, τότε μεταξύ συγκρίσιμων κρίσεων υπάρχουν διαφορετικές συγγένειεςπρωτίστως σύμφωνα με τις αξίες της αλήθειας τους. Η ανάλυση αυτών των σχέσεων προϋποθέτει τη διευκρίνιση τέτοιων ερωτημάτων: μπορούν οι κρίσεις που εξετάζονται να είναι και αληθείς και ψευδείς μαζί, αν η αλήθεια της μιας καθορίζει την αλήθεια της άλλης και η αναλήθεια της μιας καθορίζει την ανακρίβεια της άλλης. Μια τέτοια ανάλυση έχει μεγάλη θεωρητική και πρακτική σημασία, αλλά η εφαρμογή της έχει τις δικές της ιδιαιτερότητες σχετικά με απλές και σύνθετες κρίσεις, αφού διαφέρουν στη λογική τους δομή.

Σχέσεις κρίσεων σύμφωνα με τους αξίες αλήθειαςδιερευνάται στη λογική μεταξύ συγκρίσιμοςκρίσεις.

Ασύγκριτος απλός κρίσεις έχουν διαφορετικά υποκείμενα και κατηγορήματα, για παράδειγμα: «Ο νόμος είναι αυστηρός» και «Ο ουρανός είναι καθαρός». Η αλήθεια και το ψεύδος τέτοιων κρίσεων δεν εξαρτώνται η μία από την άλλη. Συγκρίσιμοι πρώτοικρίσεις έχουν ίδιο υποκείμενο και κατηγόρημα(γι' αυτό είναι συγκρίσιμα ως προς το περιεχόμενο), αλλά διαφέρουν ως προς τα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά της λογικής μορφής. Ασύγκριτος συγκρότημα Οι κρίσεις περιλαμβάνουν εντελώς ή εν μέρει διαφορετικές απλές κρίσεις στο περιεχόμενο. Για παράδειγμα, οι αποφάσεις: «Οι εισαγγελείς και οι ανακριτές έχουν νομική εκπαίδευση» και «Οι εισαγγελείς και οι ανακριτές φρουρούν το κράτος δικαίου». Συγκρίσιμο συγκρότημαοι κρίσεις περιλαμβάνουν τις ίδιες αρχικές απλές προτάσεις, αλλά διαφέρουν ως προς τον τύπο σύνδεσης μεταξύ τους (δηλαδή, λογικές ενώσεις). Για παράδειγμα: «Κλοπή καιη απάτη τιμωρείται αυστηρά από το νόμο», «Κλοπή ήη απάτη τιμωρείται αυστηρά από το νόμο, Λανθασμένοςότι η κλοπή και η απάτη τιμωρούνται αυστηρά από το νόμο».

Μεταξύ συγκρίσιμοςυπάρχουν δύο είδη σχέσεων: συμβατότητακαι ασυμφωνία. κρίσειςθεωρούνται σύμφωνος, αν αυτοί μπορεί να ισχύει ταυτόχρονα, Και πως ασύμβατες, αν αυτοί δεν μπορεί να ισχύει ταυτόχρονα.

Συμβατότηταυπάρχουν τρεις τύποι: ισοδυναμία, υποταγήκαι μερική συμβατότητα.

1. Κρίσεις είναι ισοδύναμααν δέχονται πάντα το ίδιοαξίες αλήθειας. Απλές κατηγορικές προτάσεις ( Α, Ε, Τζ, Ο) είναι σε σχέση με την ισοδυναμία εάν είναι διαφορετικά σε ποσότητα και ποιότητα και ένα από αυτά ακυρώνεται: ~ Το Α ισοδυναμεί με το Ο(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι όλοι οι δικηγόροι είναι δικηγόροι" ισοδυναμεί με το "Μερικοί δικηγόροι δεν είναι δικηγόροι"). ~ O ισοδυναμεί με Α(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι ορισμένοι δικηγόροι δεν είναι δικηγόροι" ισοδυναμεί με το "Όλοι οι δικηγόροι είναι δικηγόροι"). ~ J ισοδυναμεί με E(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι κάποιοι φοιτητές είναι καθηγητές" ισοδυναμεί με το "Κανένας φοιτητής δεν είναι καθηγητής"). ~ E ισοδυναμεί με J(Το "Δεν είναι αλήθεια ότι κανένα μανιτάρι δεν είναι δηλητηριώδες" ισοδυναμεί με το "Μερικά μανιτάρια είναι δηλητηριώδη").

Οι σύνθετες προτάσεις είναι σε σχέση με την ισοδυναμία όταν, με τις ίδιες τιμές αλήθειας των αρχικών απλών προτάσεων, λαμβάνουν τις ίδιες τιμές. Αυτό μπορεί πάντα να διαπιστωθεί με την κατασκευή πινάκων αλήθειας για τις σύνθετες προτάσεις που εξετάζονται.

2. Η κρίση είναι σε σχέση υποταγήσε άλλο ( υφιστάμενος) αν ισχύει σε όλες τις περιπτώσεις που η δευτερεύουσα είναι αληθής. Αυτή η σχέση λαμβάνει χώρα μεταξύ απλών κατηγορικών κρίσεων, στις οποίες η ποσότητα είναι διαφορετική, αλλά η ποιότητα είναι η ίδια. Σε αυτή τη σχέση είναι: γενικά καταφατικά ( ΑΛΛΑ) και μερικώς καταφατικά ( J) κρίσεις· γενικά αρνητικά ( μι) και μερικώς αρνητικά ( Ο) κρίσεις. Υπάρχουν τέτοια μοτίβα: (1) από την αλήθεια του στρατηγού ( ΑΛΛΑή μι) ακολουθεί, αντίστοιχα, η αλήθεια του πηλίκου ( Jή Ο), αλλά όχι το αντίστροφο. (2) από το πλαστό του πηλίκου ( Jή Ο) ακολουθεί το ψεύτικο του γενικού ( ΑΛΛΑή μι), αλλά όχι το αντίστροφο. Για παράδειγμα, αν είναι αλήθεια " Ολαοι μαθητές της ομάδας μας είναι επιτυχημένοι» ( ΑΛΛΑ), τότε ακόμα πιο αληθινό Μερικοίοι μαθητές της ομάδας μας πάνε καλά» ( J). Με τη σειρά του, αν είναι ψευδές "Μερικοί άνθρωποι έχουν το δικαίωμα να παραβιάζουν το νόμο" ( J), τότε είναι ακόμη πιο ψευδές ότι "Όλοι οι άνθρωποι έχουν το δικαίωμα να παραβιάζουν το νόμο" ( ΑΛΛΑ).

Στάση υποταγήσε δύσκολοςοι κρίσεις έχουν ιδιότητες λογική συνέπεια, που χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι με την αλήθεια της δευτερεύουσας κρίσης ΣΤΟδευτερεύουσα κρίση ΑΠΟείναι πάντα αληθινή και δεν μπορεί να είναι αυτή η πρόταση ΣΤΟαλήθεια και κρίση ΑΠΟ- ψεύτικο. Για παράδειγμα: «Εάν ένα άτομο έχει πυρετό ( ΣΤΟ), τότε είναι άρρωστος ( ΑΠΟ)". Εάν ένα άτομο έχει θερμοκρασία ΣΤΟ) είναι αλήθεια ακολουθεί αναγκαστικάη αλήθεια της κρίσης ( ΑΠΟ). Αλλά με ψεύτικο ΣΤΟ, κρίση ΑΠΟμπορεί να είναι και αληθινό και ψευδές.

3. Στάση μερική συμβατότηταεμφανίζεται επίσης μεταξύ απλών και σύνθετων προτάσεων. Αυτή η σχέση χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα κανονικότητα: η άρθρωση της άρθρωσης είναι αδύνατηκρίσεις που σχετίζονται με τη μερική συμβατότητα. Στην περίπτωση των απλών κρίσεων, αυτή είναι η αναλογία μεταξύ κρίσεων της ίδιας ποσότητας, αλλά διαφορετικής ποιότητας: μεταξύ ειδικών καταφατικών ( J) και μερικώς αρνητικό ( Ο) κρίσεις. Από το ψεύδος του ενός από αυτά προκύπτει η αλήθεια του άλλου, αλλά όχι το αντίστροφο: από την αλήθεια του ενός δεν προκύπτει απαραίτητα το ψεύδος του άλλου - μπορεί επίσης να είναι αλήθεια. Αυτή η κανονικότητα θα πρέπει να λαμβάνεται ιδιαίτερα υπόψη στην πρακτική της σκέψης. Ναι, στο αλήθεια (J) - «Μερικοί ερευνητές είναι ανεξάρτητοι» μπορεί να είναι αληθήςκαι ( Ο) – «Μερικοί ερευνητές δεν είναι ανεξάρτητοι». Αλλά στο ψευτιάκρίσεις ( J) – «Ορισμένοι ερευνητές είναι ανεξάρτητοι» θα χρειαστεί αληθήςμια κρίση αντίθετη σε ποιότητα, δηλ. ( Ο) – «Μερικοί ερευνητές δεν είναι ανεξάρτητοι».

Σκεφτείτε τώρα ασυμβίβαστες κρίσεις. Υπάρχουν δύο τύποι ασυμβατότητας: αντίφασηκαι απεναντι απο.

Αντίφασηείναι μια σχέση μεταξύ προτάσεων στην οποία αλήθειατο ένα συνεπάγεται αναγκαστικά το ψεύδος του άλλου και το αντίστροφο. Με άλλα λόγια, οι αντιφατικές προτάσεις δεν μπορούν μαζί να είναι ούτε αληθείς ούτε ψευδείς. Μεταξύ απλών κρίσεων, αυτή η σχέση λαμβάνει χώρα μεταξύ: καθολικά καταφατική ( ΑΛΛΑ) και μερικώς αρνητικό ( Ο) κρίσεις· γενικά αρνητικό ( μι) και ιδιωτική καταφατική ( J) κρίσεις. Οπότε αν ψευδήςη πρόταση «Όλοι οι ερευνητές είναι ανεξάρτητοι» τότε «Μερικοί ερευνητές δεν είναι ανεξάρτητοι» είναι αληθής. Η σχέση αντίφασης μεταξύ σύνθετων προτάσεων σημαίνει ότι οι αξίες αλήθειας τους μπορούν μόνο να αποκλείουν η μία την άλλη.

Απεναντι απομεταξύ των κρίσεων εκδηλώνεται στο γεγονός ότι αυτές οι κρίσεις δεν μπορούν να είναι μαζί αληθείς, αλλά μαζί ψευδείς. Αυτή η σχέση χαρακτηρίζεται κανονικότητατο αντίθετο από αυτό που είναι χαρακτηριστικό της σχέσης μερικής συμβατότητας: εάν μία από τις δύο κρίσεις αληθής, μετά άλλο αναγκαίο ψευδές, αλλά στο ψευτιάτο ένα από αυτά μπορεί να είναι το άλλο ως αληθινό, καθώς και ψευδής. Με άλλα λόγια, είναι πιθανό και οι δύο κρίσεις να είναι ψευδείς.

Στην περίπτωση απλών κρίσεων, αυτή η σχέση λαμβάνει χώρα μεταξύ καθολικά καταφατικών ( ΑΛΛΑ) και γενικά αρνητικά ( μι) κρίσεις. Έτσι, αν είναι αλήθεια ΑΛΛΑ) - "Όλοι οι δικηγόροι είναι δικηγόροι", τότε ψευδής ( μι) - "Κανένας δικηγόρος δεν είναι δικηγόρος." Αν όμως είναι ψευδές ΑΛΛΑ) - "Όλοι οι μάρτυρες είναι αληθινοί", τότε η αλήθεια της κρίσης δεν προκύπτει από αυτό ( μι) - «Κανένας μάρτυρας δεν είναι αληθινός», είναι επίσης ψευδές. Αλλά σε άλλες περιπτώσεις μι) μπορεί να είναι αλήθεια. Έτσι, εάν η πρόταση είναι ψευδής ( ΑΛΛΑ) – «Όλοι οι πολίτες έχουν το δικαίωμα να παραβιάζουν το νόμο», τότε είναι αλήθεια ( μι«Κανένας πολίτης δεν έχει το δικαίωμα να παραβιάζει το νόμο».

Η γνώση της σχέσης μεταξύ των κρίσεων ως προς το πραγματικό τους νόημα είναι σημαντική από γνωστικούς και πρακτικούς όρους, καθώς βοηθά στην αποφυγή πιθανών λαθών στη συλλογιστική του ατόμου, επιτρέπει σε κάποιον να αναλύει σωστά διάφορα πλαίσια, δηλώσεις αντιπάλων. Συχνά υπάρχουν καταστάσεις όπου οι κρίσεις λειτουργούν ως αποκλείοντας η μία την άλλη. Για παράδειγμα, όταν κάποιος κάνει μια κρίση με τη μορφή «Μερικοί μικρόυπάρχει R», και το άλλο με τη μορφή «Μερικοί μικρόδεν τρώνε R". Μια λογική ανάλυση αυτών των κρίσεων δείχνει ότι οι κρίσεις που εκφράζονται με αυτή τη μορφή δεν αποκλείουν η μία την άλλη, αλλά είναι εν μέρει συμβατές και και οι δύο μπορεί να αποδειχθούν αληθινές. Πολύ συχνά επίσης σε μια διαμάχη για την αλήθεια μιας ιδιωτικής κρίσης ( Jή Ο) εξάγετε την αλήθεια του γενικού ( ΑΛΛΑή μι) αντίστοιχα, γεγονός που παραβιάζει την ορθότητα της μεταξύ τους σχέσης.

Σε μια συζήτηση, διαφωνία, ιδίως για νομικά και οικονομικά ζητήματα, για να αντικρούσει μια γενική ψευδή κρίση, χρησιμοποιείται συχνά η αντίθετη γενική κρίση. Αλλά είναι τόσο εύκολο να μπεις σε μπελάδες: μπορεί επίσης να είναι ψευδές. Με λογικούς όρους, για μια ακριβή διάψευση, αρκεί η παράθεση αντιφατική κρίση(Δείτε το διάγραμμα του λογικού τετραγώνου παρακάτω). Η ανάμειξη αντίθετων και αντιφατικών κρίσεων είναι ένα αρκετά κοινό λάθος στην πρακτική της σκέψης. Επομένως, είναι σημαντικό να μπορούμε να κάνουμε μια λογική ανάλυση των σχέσεων μεταξύ των κρίσεων.

Να πραγματοποιήσει μια λογική ανάλυση της σχέσης μεταξύ απλόςοι κρίσεις χρησιμοποιούν ένα γραφικό σχήμα που ονομάζεται "λογικό τετράγωνο": οι κορυφές του συμβολίζουν τέσσερις τύπους απλών κατηγορικών κρίσεων - Α, Ε, Τζ, Ο; πλευρές και διαγώνιοι είναι οι σχέσεις μεταξύ αυτών των κρίσεων.

Για να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ απλών κατηγορικών προτάσεων, χρειάζεστε:

1. προσδιορίστε τι είδους είναι αυτές οι κρίσεις: A, E, J, O;

2. Βρείτε τις αντίστοιχες γωνίες του λογικού τετραγώνου.

3. Δείτε τι σχέση υπάρχει μεταξύ τους.

4. Από τη φύση της σχέσης, καθορίστε τη σχέση των αξιών αλήθειας για τις αναλυόμενες κρίσεις.

Για παράδειγμα, πρέπει να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ των δηλώσεων: (1) "Δεν είναι όλα τα μέταλλα σκληρά" και (2) "Μερικά μέταλλα είναι σκληρά". Για να γίνει αυτό, πραγματοποιούμε τη λογική τους ανάλυση. Πρώτα απ 'όλα, προσδιορίζουμε το είδος των κρίσεων (1) και (2): η δεύτερη κρίση είναι μερική καταφατική ( J), και η πρώτη κρίση είναι γενικά καταφατική με άρνηση. Το μετασχηματίζουμε σύμφωνα με τις παραπάνω ισοδυναμίες (~ ΑΛΛΑισοδυναμεί με Ο) σε μια ισοδύναμη πρόταση - Ο. Καθορίζουμε από το λογικό τετράγωνο τη σχέση μεταξύ Jκαι Ο. Η σχέση μεταξύ τους είναι η μερική συμβατότητα, που σημαίνει ότι η κοινή πλαστότητα είναι αδύνατη, αλλά η κοινή αλήθεια είναι δυνατή.

Για να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ πολύπλοκων κρίσεων, χρειάζεστε:

1. προσδιορίζουν από την κύρια λογική ένωση θέαανέλυσε πολύπλοκες κρίσεις.

2. καταγράψτε συμβολικώςμε τη μορφή τύπων, τις λογικές τους μορφές.

3. να φτιάξουν τον κοινό πίνακα αλήθειας τους.

4. Συγκρίνετε τις τιμές αλήθειας των τύπων αυτών των κρίσεων και, από τη φύση τους, προσδιορίστε το είδος της σχέσης.

Ως παράδειγμα, ας ορίσουμε τη σχέση μεταξύ των δηλώσεων: (1) «Δεν διαβάζει ούτε αστυνομικά ούτε ιστορικά μυθιστορήματα» και (2) «Διαβάζει είτε αστυνομικά είτε ιστορικά μυθιστορήματα. Η πρώτη κρίση είναι συνδυαστική και αποτελείται από δύο αρνητικές κρίσεις: «Δεν διαβάζει αστυνομικά μυθιστορήματα» (~ ΑΛΛΑ), «Δεν διαβάζει ιστορικά μυθιστορήματα» (~ ΣΤΟ), η ένωση σύνδεσης () παραλείπεται. Συμβολική σημειογραφία της κρίσης (1): ~ A~B. Η δεύτερη κρίση είναι αυστηρά διαχωριστική και αποτελείται από δύο κρίσεις: «Διαβάζει αστυνομικά μυθιστορήματα» ( ΑΛΛΑ), «Διαβάζει ιστορικά μυθιστορήματα» ( ΣΤΟ), τα οποία συνδέονται με μια διπλή διαχωριστική ένωση "είτε ... είτε" (). Επομένως, η συμβολική σημειογραφία της λογικής μορφής κρίσης (2): Α Β. Ας τους φτιάξουμε έναν κοινό πίνακα αλήθειας, όπου Α, Β- αρχικές κρίσεις.

Συγκρίνοντας τις προκύπτουσες στήλες (δύο στα δεξιά), οι οποίες αντιπροσωπεύουν τους τύπους των κρίσεων (1) και (2), βλέπουμε ότι αυτές οι κρίσεις δεν είναι ταυτόχρονα αληθείς, πράγμα που σημαίνει ότι ασύμβατεςκρίσεις. Αλλά στην πρώτη γραμμή βρίσκουμε την κοινή τους ψευδαίσθηση, άρα βρίσκονται σε σχέση αντίθετα.