তিনটি আইনের প্রথম হিসাবে। তাই এই আইন বলা হয় নিউটনের প্রথম সূত্র.

প্রথম আইন মেকানিক্স, বা জড়তা আইননিউটন দ্বারা নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়েছিল:

যেকোন দেহকে বিশ্রামের অবস্থায় বা অভিন্ন রেক্টিলাইনার গতিতে রাখা হয় যতক্ষণ না এটি প্রয়োগকৃত শক্তির প্রভাবে এই অবস্থার পরিবর্তন করে।.

যে কোনও দেহকে ঘিরে, তা বিশ্রামে বা চলন্ত অবস্থায় থাকুক না কেন, অন্যান্য দেহ রয়েছে, যার কিছু বা সমস্তই কোনও না কোনওভাবে শরীরের উপর কাজ করে এবং এর গতির অবস্থাকে প্রভাবিত করে। আশেপাশের শরীরের প্রভাব খুঁজে বের করার জন্য, প্রতিটি পৃথক ক্ষেত্রে অধ্যয়ন করা প্রয়োজন।

আসুন আমরা বিশ্রামের যে কোনও দেহ বিবেচনা করি যার কোনও ত্বরণ নেই এবং গতি ধ্রুবক এবং শূন্যের সমান। ধরা যাক এটি একটি রাবার কর্ডের উপর স্থগিত একটি বল হবে। এটি পৃথিবীর সাপেক্ষে বিশ্রামে রয়েছে। বলের চারপাশে অনেকগুলি বিভিন্ন সংস্থা রয়েছে: যে কর্ডটি এটি ঝুলে আছে, ঘর এবং অন্যান্য কক্ষের অনেকগুলি বস্তু এবং অবশ্যই পৃথিবী। যাইহোক, বলের উপর এই সমস্ত শরীরের কর্ম এক নয়। যদি, উদাহরণস্বরূপ, আপনি একটি ঘর থেকে আসবাবপত্র সরান, এটি বলের উপর কোন প্রভাব ফেলবে না। কিন্তু আপনি যদি কর্ডটি কেটে দেন, পৃথিবীর প্রভাবে বলটি ত্বরণের সাথে নিচে পড়তে শুরু করবে। কিন্তু কর্ড কাটা পর্যন্ত বলটি বিশ্রামে ছিল। এই সাধারণ পরীক্ষাটি দেখায় যে বলের চারপাশে থাকা সমস্ত দেহের মধ্যে কেবল দুটি লক্ষণীয়ভাবে এটিকে প্রভাবিত করে: রাবার কর্ড এবং পৃথিবী। তাদের সম্মিলিত প্রভাব বলটির বিশ্রামের অবস্থা নিশ্চিত করে। এই মৃতদেহগুলির একটি, কর্ডটি সরানো মাত্রই শান্তির অবস্থা বিঘ্নিত হয়। যদি পৃথিবীকে অপসারণ করা সম্ভব হয় তবে এটি বলের শান্তিকেও ব্যাহত করবে: এটি বিপরীত দিকে যেতে শুরু করবে।

এখান থেকে আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি যে বলের উপর দুটি দেহের ক্রিয়াকলাপ - কর্ড এবং পৃথিবী - একে অপরকে ক্ষতিপূরণ (ভারসাম্য) দেয়। যখন তারা বলে যে দুটি বা ততোধিক দেহের ক্রিয়া একে অপরকে ক্ষতিপূরণ দেয়, এর অর্থ তাদের যৌথ কর্মের ফলাফল একই রকম হয় যেন এই দেহগুলি একেবারেই বিদ্যমান ছিল না।

বিবেচিত উদাহরণের পাশাপাশি অন্যান্য অনুরূপ উদাহরণগুলি আমাদের নিম্নলিখিত উপসংহার টানতে দেয়: যদি দেহের ক্রিয়াগুলি একে অপরকে ক্ষতিপূরণ দেয়, তবে এই দেহগুলির প্রভাবের অধীনে শরীর বিশ্রামে থাকে।

এইভাবে আমরা একটিতে এসেছি মেকানিক্সের মৌলিক আইনচমগ্মজগচ নিউটনের প্রথম সূত্র:

এমন কিছু রেফারেন্স সিস্টেম আছে যার সাপেক্ষে চলমান সংস্থাগুলি তাদের গতি স্থির রাখে যদি তারা অন্য সংস্থাগুলি দ্বারা কাজ না করে বা অন্য সংস্থাগুলির ক্রিয়াকে ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়।

যাইহোক, সময়ের সাথে সাথে এটি পরিণত হয়েছে, নিউটনের প্রথম সূত্রটি কেবলমাত্র সন্তুষ্ট জড়ীয় রেফারেন্স সিস্টেম. অতএব, আধুনিক ধারণার দৃষ্টিকোণ থেকে, নিউটনের সূত্রটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়েছে:

রেফারেন্স সিস্টেম যেগুলির সাথে সম্পর্কিত একটি মুক্ত দেহ, যখন বাহ্যিক প্রভাবগুলির জন্য ক্ষতিপূরণ দেয়, একইভাবে এবং রেকটিলারিভাবে চলে তাকে জড়ীয় রেফারেন্স সিস্টেম বলা হয়.

মুক্ত শরীরএই ক্ষেত্রে, একটি শরীর বলা হয় যা অন্যান্য সংস্থা দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

এটি অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে নিউটনের প্রথম সূত্রটি এমন দেহগুলির সাথে সম্পর্কিত যা বস্তুগত পয়েন্ট হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে।

গতিবিদ্যা - এই আন্দোলন নির্ধারণকারী কারণগুলি বিবেচনা না করে দেহের গতিবিধি অধ্যয়ন করে।

Mat.point - এর কোন মাত্রা নেই, তবে সমগ্র শরীরের ভর ম্যাট পয়েন্টে কেন্দ্রীভূত হয়।

প্রগতিশীল – একটি আন্দোলন যেখানে শরীরের সাথে সংযুক্ত সরল রেখা থাকে || স্বয়ং নিজেকে.

ম্যাট পয়েন্টের গতিবিধির মাত্রা:

গতিপথ - মহাকাশে একটি মিলন বিন্দু দ্বারা বর্ণিত একটি লাইন।

চলন্ত - বিবেচিত সময়ের মধ্যে একটি বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টরের বৃদ্ধি।

গতি - ম্যাট পয়েন্টের চলাচলের গতি।

ভেক্টর গড় গতি<> একটি নির্দিষ্ট সময়ের সাথে একটি বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টরের বৃদ্ধির অনুপাতকে বলা হয়।

তাত্ক্ষণিক গতি – সময়ের সাপেক্ষে একটি চলমান বিন্দুর ব্যাসার্ধ ভেক্টরের প্রথম ডেরিভেটিভের সমান একটি মান।

তাত্ক্ষণিক গতি মডিউল সময়ের সাপেক্ষে পথের প্রথম ডেরিভেটিভের সমান।

উপাদানগুলি স্থানাঙ্কগুলির সময় ডেরিভেটিভের সমান।

ইউনিফর্ম - একটি আন্দোলন যেখানে একটি শরীর সমান সময়ের মধ্যে অভিন্ন পথ ভ্রমণ করে।

অমসৃণ - আন্দোলন যেখানে গতি মাত্রা এবং দিক উভয়ই পরিবর্তিত হয়।

ত্বরণ এবং এর উপাদান।

ত্বরণ - একটি ভৌত ​​পরিমাণ যা গতির পরিবর্তনের হার নির্ধারণ করে, উভয় মাত্রা এবং দিক থেকে।

মাঝারি ত্বরণ t থেকে t+t পর্যন্ত সময়ের ব্যবধানে অসম আন্দোলনকে গতির পরিবর্তনের অনুপাতের সমান একটি ভেক্টর রাশি বলে t সময় ব্যবধানে:। তাত্ক্ষণিক ত্বরণ mat.points সময়ে t হবে গড় ত্বরণের সীমা। ..

মডিউল নির্ধারণ করে।

দিকনির্দেশনা দ্বারা নির্ধারণ করে। বেগ মডুলাসের সময়ের সাপেক্ষে প্রথম ডেরিভেটিভের সমান, যার ফলে বেগ মডিউলে পরিবর্তনের হার নির্ধারণ করা হয়।

ত্বরণের স্বাভাবিক উপাদানটি তার বক্রতার কেন্দ্রে ট্র্যাজেক্টোরি থেকে স্বাভাবিক বরাবর নির্দেশিত হয় (তাই এটিকে কেন্দ্রমুখী ত্বরণও বলা হয়)।

সম্পূর্ণ একটি শরীরের ত্বরণ হল স্পর্শক এবং স্বাভাবিক উপাদানগুলির জ্যামিতিক যোগফল।

যদি একটি n =?, ক টি =?

1. 1,2,3 নিউটনের সূত্র।

mat.point এর গতিবিদ্যার উপর ভিত্তি করে নিউটনের তিনটি সূত্র মিথ্যা।

নিউটনের প্রথম সূত্র- প্রতিটি বস্তুগত বিন্দু (শরীর) একটি বিশ্রামের অবস্থা বা অভিন্ন রেকটিলাইনার গতি বজায় রাখে যতক্ষণ না অন্যান্য সংস্থার প্রভাব এই অবস্থা পরিবর্তন করতে বাধ্য করে।

জড়তা - বিশ্রাম বা অভিন্ন রেকটিলাইনার গতির অবস্থা বজায় রাখার জন্য শরীরের ইচ্ছা।

নিউটনের সূত্রগুলো শুধুই বৈধ জড়ীয় রেফারেন্স ফ্রেম .

ইনর্শিয়াল রেফারেন্স ফ্রেম - এমন একটি সিস্টেম যা হয় বিশ্রামে থাকে বা অন্য কোনো জড়ীয় সিস্টেমের সাথে সমানভাবে এবং সরলভাবে চলমান থাকে।

শরীরের ভর - ভৌত পরিমাণ, যা পদার্থের অন্যতম প্রধান বৈশিষ্ট্য, এর জড় (জড়তা ভর) এবং মহাকর্ষীয় (মহাকর্ষীয় ভর) বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে।

বল - একটি ভেক্টর পরিমাণ, যা অন্যান্য সংস্থা বা ক্ষেত্র থেকে শরীরের উপর যান্ত্রিক প্রভাবের একটি পরিমাপ, যার ফলস্বরূপ শরীর ত্বরণ অর্জন করে বা তার আকার এবং আকার পরিবর্তন করে।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র- একটি বস্তুগত বিন্দু (শরীরের) দ্বারা অর্জিত ত্বরণ, এটির সৃষ্টিকারী বলের সমানুপাতিক, এটির সাথে দিকনির্দেশনায় মিলে যায় এবং বস্তুগত বিন্দুর ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

আবেগ (আন্দোলনের সংখ্যা) - একটি ভেক্টর পরিমাণ, সংখ্যাগতভাবে একটি উপাদান বিন্দুর ভরের গুণফলের সমান এবং এর গতি এবং গতির দিক রয়েছে।

N. এর 2য় সূত্রের আরও সাধারণ প্রণয়ন (এমটি গতির সমীকরণ): একটি বস্তুগত বিন্দুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার তার উপর ক্রিয়াশীল বলের সমান।

2zN থেকে ফলাফল: বাহিনীর ক্রিয়াকলাপের স্বাধীনতার নীতি: যদি একই সময়ে একাধিক শক্তি একটি মেশিনে কাজ করে, তবে এই শক্তিগুলির প্রতিটি 23N অনুসারে মেশিনে ত্বরণ দেয়, যেন অন্য কোনও শক্তি নেই।

নিউটনের তৃতীয় সূত্র। একে অপরের উপর mt (শরীর) যে কোন কাজ মিথস্ক্রিয়া প্রকৃতির মধ্যে; যে শক্তিগুলির সাহায্যে mt একে অপরের উপর কাজ করে তা সর্বদা সমান মাত্রায়, বিপরীতভাবে নির্দেশিত এবং এই বিন্দুগুলিকে সংযুক্তকারী সরলরেখা বরাবর কাজ করে।

শরীরের আবেগ, বল। গতির সংরক্ষণের আইন।

অভ্যন্তরীণ শক্তি - যান্ত্রিক সিস্টেম উপাদানগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তি।

বহিরাগত বাহিনী - যে শক্তিগুলির সাথে বাহ্যিক সংস্থাগুলি সিস্টেমের দেহে কাজ করে।

দেহের একটি যান্ত্রিক ব্যবস্থায়, নিউটনের 3য় সূত্র অনুসারে, এই দেহগুলির মধ্যে ক্রিয়াশীল শক্তিগুলি সমান এবং বিপরীত দিকে পরিচালিত হবে, যেমন অভ্যন্তরীণ শক্তির জ্যামিতিক যোগফল 0।

এর প্রতিটির জন্য 2зН লিখিnযান্ত্রিক সিস্টেম সংস্থা (ms):

…………………

এই সমীকরণ যোগ করা যাক:

কারণ 3zN এর উপর অভ্যন্তরীণ শক্তি ms এর জ্যামিতিক যোগফল 0 এর সমান, তারপর:

সিস্টেমের গতি কোথায়?

বাহ্যিক শক্তির অনুপস্থিতিতে (বন্ধ সিস্টেম):

, অর্থাৎ

ওইটাই সেটাগতির সংরক্ষণের আইন : বন্ধ সিস্টেমের ভরবেগ সংরক্ষিত হয়, যেমন সময়ের সাথে পরিবর্তন হয় না।

ভর কেন্দ্র, ভর কেন্দ্রের আন্দোলন।

ভরের কেন্দ্র (জড়তার কেন্দ্র) এমটি সিস্টেমকে একটি কাল্পনিক বিন্দু বলা হয় সঙ্গে, যার অবস্থান এই সিস্টেমের ভর বন্টন বৈশিষ্ট্য.

ব্যাসার্ধ ভেক্টর এই বিন্দু সমান:

গতি ভরের কেন্দ্র (সেমি):

; , অর্থাৎ সিস্টেমের ভরবেগ সিস্টেমের ভরের গুণফল এবং এর ভর কেন্দ্রের গতির সমান।

কারণ তারপর:, যেমন:

ভর কেন্দ্রের গতির নিয়ম: সিস্টেমের ভরের কেন্দ্র একটি এমটি হিসাবে চলে যেখানে সমগ্র সিস্টেমের ভর কেন্দ্রীভূত হয় এবং যার উপর একটি শক্তি সিস্টেমে কাজ করা সমস্ত বাহ্যিক শক্তির জ্যামিতিক যোগফলের সমান কাজ করে।

বস্তুগত বিন্দুর ঘূর্ণন গতির গতিবিদ্যা।

কৌণিক বেগ - সময়ের সাপেক্ষে শরীরের ঘূর্ণনের কোণের প্রথম ডেরিভেটিভের সমান ভেক্টরের পরিমাণ।

ভেক্টরটি ডান স্ক্রুর নিয়ম অনুসারে ঘূর্ণনের অক্ষ বরাবর নির্দেশিত হয়।

বিন্দুর রৈখিক গতি:

ভেক্টর আকারে: , এবং মডিউলটি সমান:।

যদি =const হয়, তাহলে ঘূর্ণনটি অভিন্ন।

ঘূর্ণন সময়কাল (T) – যে সময়ে বিন্দু একটি পূর্ণ বিপ্লব ঘটায়। ()।

ঘূর্ণন ফ্রিকোয়েন্সি ( n ) - প্রতি ইউনিট সময়ে একটি বৃত্তে তার অভিন্ন গতির সময় একটি দেহের দ্বারা তৈরি সম্পূর্ণ বিপ্লবের সংখ্যা। ;

কৌণিক ত্বরণ – সময়ের সাপেক্ষে কৌণিক বেগের প্রথম ডেরিভেটিভের সমান ভেক্টরের পরিমাণ: . কখন ত্বরান্বিত, কখন ধীর।

স্পর্শক ত্বরণ উপাদান:

স্বাভাবিক উপাদান: .

রৈখিক এবং কৌণিক পরিমাণের মধ্যে সম্পর্কের জন্য সূত্র:

এ:

ক্ষমতার মুহূর্ত।

ক্ষমতার মুহূর্ত চ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু O আপেক্ষিক ব্যাসার্ধ ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল দ্বারা নির্ধারিত একটি ভৌত ​​পরিমাণ r, বল প্রয়োগের জন্য O বিন্দু থেকে A বিন্দুতে আঁকা, F বল করার জন্য।

এখানে একটি ছদ্ম-ভেক্টর রয়েছে, এটির দিকটি ডান প্রপেলারের অনুবাদমূলক আন্দোলনের দিকের সাথে মিলে যায় যখন এটি খোলা ঘোরে।

মডিউল শক্তির মুহূর্ত সমান।

একটি স্থির অক্ষ সম্পর্কে বলের মুহূর্ত z হল একটি স্কেলার পরিমাণ যা এই অক্ষের z-এর একটি নির্বিচারী বিন্দু O এর সাথে আপেক্ষিকভাবে সংজ্ঞায়িত বলের ভেক্টর মোমেন্টের এই অক্ষের অভিক্ষেপের সমান। মুহূর্তের মান একটি প্রদত্ত অক্ষে O বিন্দুর অবস্থানের পছন্দের উপর নির্ভর করে না।

একটি অনমনীয় শরীরের জড়তা মুহূর্ত. স্টেইনারের উপপাদ্য।

নিষ্ক্রিয়তা মুহূর্ত ঘূর্ণনের অক্ষের সাথে আপেক্ষিক সিস্টেম (শরীর) হল একটি ভৌত ​​পরিমাণ যা প্রশ্নে থাকা অক্ষের দূরত্বের বর্গ দ্বারা সিস্টেমের n mt ভরের গুণফলের সমষ্টির সমান।

একটি অবিচ্ছিন্ন ভর বিতরণ সঙ্গে.

স্টেইনারের উপপাদ্য: ঘূর্ণনের যেকোনো অক্ষের সাপেক্ষে একটি দেহ J এর জড়তার মুহূর্তটি শরীরের ভর C এর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সমান্তরাল অক্ষের সাপেক্ষে এর জড়তা J C এর মুহুর্তের সমান, যা শরীরের ভর m এর গুণফলের সাথে যোগ করা হয় দূরত্বের বর্গ দ্বারা কঅক্ষের মধ্যে:

ঘূর্ণন গতির গতিবিদ্যার জন্য মৌলিক সমীকরণ।

ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে r দূরত্বে অবস্থিত B বিন্দুতে বল F প্রয়োগ করা যাক, - বলের দিক এবং ব্যাসার্ধ ভেক্টর r এর মধ্যবর্তী কোণ। যখন শরীরকে একটি অসীম কোণ দিয়ে ঘোরানো হয়, তখন বিন্দু প্রয়োগের বিন্দুটি পথ পরিভ্রমণ করে এবং কাজটি স্থানচ্যুতির মাত্রার দ্বারা স্থানচ্যুতির দিকের দিকের বলের অভিক্ষেপের গুণফলের সমান:

এটি বিবেচনা করে, আমরা লিখি:

যেখানে অক্ষের সাপেক্ষে বলের মুহূর্ত।

শরীরের ঘূর্ণন সঙ্গে কাজ ক্রিয়াশীল বলের মুহূর্ত এবং ঘূর্ণনের কোণের গুণফলের সমান।

যখন একটি শরীর ঘোরে, কাজ তার গতিশক্তি বৃদ্ধির দিকে যায়:

কিন্তু, তাই

বিবেচনা করে যে আমরা পাই:

এটা হল একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাথে আপেক্ষিক।

যদি ঘূর্ণনের অক্ষ ভরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া জড়তার প্রধান অক্ষের সাথে মিলে যায়, তাহলে:

আবেগের মুহূর্ত। কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন।

মোমেন্টাম (বেগ) mt A একটি নির্দিষ্ট বিন্দু আপেক্ষিক O - ভেক্টর পণ্য দ্বারা নির্ধারিত শারীরিক পরিমাণ:

যেখানে r হল ব্যাসার্ধ ভেক্টর O বিন্দু থেকে A বিন্দুতে আঁকা; - impulse mt.-pseudovector, এর দিকটি ডান প্রপেলারের অনুবাদমূলক আন্দোলনের দিকের সাথে মিলে যায় যখন এটি খোলা ঘোরে।

মডিউল কৌণিক ভরবেগ ভেক্টর:

একটি স্থির অক্ষের সাপেক্ষে আবেগের মুহূর্ত z হল একটি স্কেলার পরিমাণ L z এই অক্ষের একটি নির্বিচারী বিন্দু O এর সাপেক্ষে সংজ্ঞায়িত কৌণিক ভরবেগ ভেক্টরের এই অক্ষের অভিক্ষেপের সমান।

কারণ , তারপর একটি পৃথক কণার কৌণিক ভরবেগ:

একটি অনমনীয় শরীরের গতিবেগ অক্ষের সাপেক্ষে পৃথক কণার কৌণিক ভরবেগের যোগফল এবং যেহেতু , যে:

যে. একটি অক্ষের সাপেক্ষে একটি অনমনীয় দেহের কৌণিক ভরবেগ একই অক্ষ এবং কৌণিক বেগের সাপেক্ষে দেহের জড়তার মুহুর্তের গুণফলের সমান।

শেষ সমীকরণটি আলাদা করা যাক: , যেমন:

ওইটাই সেটা একটি অনমনীয় শরীরের ঘূর্ণন গতির গতিবিদ্যার সমীকরণ একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাথে আপেক্ষিক: একটি অক্ষের সাপেক্ষে একটি অনমনীয় দেহের কৌণিক ভরবেগের ডেরিভেটিভ একই অক্ষের সাথে আপেক্ষিক বলের মুহুর্তের সমান।

এটি দেখানো যেতে পারে যে একটি ভেক্টর সমতা আছে:

একটি বন্ধ সিস্টেমে, বাহ্যিক শক্তির মুহূর্ত এবং, যেখান থেকে: L = const, এই অভিব্যক্তি কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন: বন্ধ সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত হয়, যেমন সময়ের সাথে পরিবর্তন হয় না।

শক্তির কাজ। শক্তি

শক্তি - আন্দোলন এবং মিথস্ক্রিয়া বিভিন্ন ফর্ম একটি সর্বজনীন পরিমাপ.

শক্তির কাজ - মেকানিক্সে মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থাগুলির মধ্যে শক্তি বিনিময় প্রক্রিয়ার বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি পরিমাণ।

যদি শরীর নড়াচড়া করে সোজা সামনেএবং এটি তাকে প্রভাবিত করে ধ্রুবকবল যা আন্দোলনের দিক দিয়ে একটি নির্দিষ্ট কোণ তৈরি করে, তারপর এই বাহিনীর কাজ গতির দিক দ্বারা F s বল প্রক্ষেপণের গুণফলের সমান, বল প্রয়োগের বিন্দুর স্থানচ্যুতি দ্বারা গুণিত:

প্রাথমিক কাজ স্থানচ্যুতির উপর বলকে বলা হয় স্কেলার রাশির সমান:, কোথায়,,।

1 থেকে 2 পর্যন্ত ট্র্যাজেক্টোরি বিভাগে শক্তির কাজটি পথের পৃথক অসীম বিভাগে প্রাথমিক কাজের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান:

যদি গ্রাফটি S এর উপর F s এর নির্ভরতা দেখায়, তাহলে চাকরি ছায়াযুক্ত চিত্রের ক্ষেত্রফল দ্বারা গ্রাফে নির্ধারিত।

কখন, তারপর A>0

কখন, তারপর এ<0,

কখন, তারপর A=0।

শক্তি - কাজের গতি।

সেগুলো. শক্তি বল ভেক্টরের স্কেলার গুণফল এবং গতি ভেক্টরের সমান যা দিয়ে বল প্রয়োগের বিন্দু চলে।

অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণন গতির গতি এবং সম্ভাব্য শক্তি।

গতিসম্পর্কিত শক্তি একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের - এই সিস্টেমের যান্ত্রিক আন্দোলনের শক্তি। dA=dT. 2зН দ্বারা, দ্বারা গুণ করুন এবং আমরা পাই:;

এখান থেকে:.

সিস্টেমের গতিশক্তি - এটির আন্দোলনের অবস্থার একটি ফাংশন, এটি সর্বদা হয়, এবং রেফারেন্স সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে।

বিভবশক্তি - শরীরের একটি সিস্টেমের যান্ত্রিক শক্তি, তাদের আপেক্ষিক অবস্থান এবং তাদের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তির প্রকৃতি দ্বারা নির্ধারিত হয়।

যদি একটি বল ক্ষেত্রটি এই সত্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যে একটি দেহকে এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে নিয়ে যাওয়ার সময় ভারপ্রাপ্ত শক্তি দ্বারা করা কাজটি এই আন্দোলনটি যে গতিপথে ঘটেছে তার উপর নির্ভর করে না, তবে কেবল প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থানের উপর নির্ভর করে, তাহলে এই ধরনের একটি ক্ষেত্র বলা হয় সম্ভাব্য, এবং এতে কাজ করছে বাহিনী রক্ষণশীল, যদি কাজটি ট্র্যাজেক্টোরির উপর নির্ভর করে, তাহলে এই ধরনের একটি বল হয় অপব্যয়কারী .

কারণ সম্ভাব্য শক্তির ক্ষতির কারণে কাজটি সম্পন্ন হয়, তারপর: ;;, যেখানে C হল ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক, অর্থাৎ শক্তি কিছু নির্বিচারে ধ্রুবক পর্যন্ত নির্ধারিত হয়।

যদি বাহিনী রক্ষণশীল হয়, তাহলে:

- স্কেলার পি এর গ্রেডিয়েন্ট। (এছাড়াও নির্দেশিত)।

কারণ যেহেতু রেফারেন্স পয়েন্টটি নির্বিচারে বেছে নেওয়া হয়েছে, সম্ভাব্য শক্তির একটি নেতিবাচক মান থাকতে পারে। (P=-mgh' এ)।

আসুন বসন্তের সম্ভাব্য শক্তি খুঁজে বের করি।

ইলাস্টিক বল: , 3зН অনুযায়ী:F x = -F x নিয়ন্ত্রণ =kx;

dA=F x dx=kxdx;।

একটি সিস্টেমের সম্ভাব্য শক্তি সিস্টেমের অবস্থার একটি ফাংশন; এটি শুধুমাত্র সিস্টেমের কনফিগারেশন এবং বাহ্যিক সংস্থাগুলির সাথে সম্পর্কিত অবস্থানের উপর নির্ভর করে।

ঘূর্ণনের গতিশক্তি

যান্ত্রিক শক্তি. যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইন।

সিস্টেমের মোট যান্ত্রিক শক্তি - যান্ত্রিক গতিবিধি এবং মিথস্ক্রিয়া শক্তি: E=T+P, অর্থাৎ গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির সমষ্টির সমান।

যাক F 1 ’…F n’ ফলস্বরূপ অভ্যন্তরীণ রক্ষণশীল শক্তি। F 1 …F n - বহিরাগত রক্ষণশীল শক্তির ফলাফল। f 1 …f n. আসুন আমরা এই পয়েন্টগুলির জন্য সমীকরণ 2зН লিখি:

আসুন প্রতিটি সমীকরণকে গুন করি, এটি বিবেচনায় নিয়ে।

চলুন সমীকরণ যোগ করা যাক:

বাম দিকে প্রথম পদ:

যেখানে dT হল সিস্টেমের গতিশক্তির বৃদ্ধি।

দ্বিতীয় পদটি অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক শক্তির প্রাথমিক কাজের সমান, একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়, যেমন সিস্টেমের সম্ভাব্য শক্তি ডিপির প্রাথমিক বৃদ্ধির সমান।

সমতার ডান দিকটি সিস্টেমের উপর কাজ করে এমন বহিরাগত অ-রক্ষণশীল শক্তির কাজ নির্দিষ্ট করে। যে.:

যদি কোন বহিরাগত অ-রক্ষণশীল শক্তি না থাকে, তাহলে:

d(T+P)=0;T+P=E=const

সেগুলো. সিস্টেমের মোট যান্ত্রিক শক্তি স্থির থাকে। যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইন : দেহের একটি সিস্টেমে যার মধ্যে শুধুমাত্র রক্ষণশীল শক্তিগুলি কাজ করে, মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়, যেমন সময়ের সাথে পরিবর্তন হয় না।

একেবারে ইলাস্টিক প্রভাব।

প্রভাব (প্রভাব)

সুস্থতার হার

একেবারে স্থিতিস্থাপক , যদি =1 তাহলে একেবারে ইলাস্টিক।

স্ট্রাইক লাইন

কেন্দ্রীয় ধর্মঘট

একেবারে ইলাস্টিক প্রভাব - 2টি দেহের সংঘর্ষ, যার ফলস্বরূপ উভয় মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থাগুলিতে কোনও বিকৃতি থাকে না এবং প্রভাবের আগে দেহের সমস্ত গতিশক্তি যা প্রভাবের পরে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

একেবারে স্থিতিস্থাপক প্রভাবের জন্য, ভরবেগ সংরক্ষণের আইন এবং শক্তি সংরক্ষণের আইন সন্তুষ্ট।

সংরক্ষণ আইন:

m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v’ 1 +m 2 v’ 2

রূপান্তরের পরে:

কোথা থেকে:v 1 +v 1 ’ =v 2 +v 2 ’

শেষ স্তরটি সমাধান করা এবং শেষের পরেরটি আমরা খুঁজে পাই:

একেবারে স্থিতিস্থাপক প্রভাব।

প্রভাব (প্রভাব) - 2 বা ততোধিক দেহের সংঘর্ষ, যেখানে মিথস্ক্রিয়া খুব অল্প সময়ের জন্য স্থায়ী হয়। একটি প্রভাবের সময়, বহিরাগত শক্তি উপেক্ষা করা যেতে পারে।

সুস্থতার হার - প্রভাবের পরে এবং আগে শরীরের আপেক্ষিক গতির স্বাভাবিক উপাদানের অনুপাত।

সংঘর্ষকারী মৃতদেহের জন্য =0 হলে, এই ধরনের দেহ বলা হয় একেবারে স্থিতিস্থাপক , যদি =1 তাহলে একেবারে ইলাস্টিক।

স্ট্রাইক লাইন - একটি সরল রেখা যা দেহের যোগাযোগের বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় এবং তাদের যোগাযোগের পৃষ্ঠে স্বাভাবিক।

কেন্দ্রীয় ধর্মঘট - এমন একটি প্রভাব যেখানে প্রভাবের আগে দেহগুলি তাদের ভর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সরল রেখা বরাবর চলে যায়।

একেবারে স্থিতিস্থাপক প্রভাব - 2টি দেহের সংঘর্ষ, যার ফলস্বরূপ দেহগুলি একত্রিত হয়, একক পুরো হিসাবে আরও এগিয়ে যায়।

গতি সংরক্ষণের আইন:

যদি বলগুলি একে অপরের দিকে চলে যায়, তবে সম্পূর্ণরূপে স্থিতিস্থাপক প্রভাবে বলগুলি বৃহত্তর গতির দিকে চলে যায়।

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র, টান, সম্ভাবনা।

সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন: যে কোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ বল থাকে, এই বিন্দুগুলোর ভরের গুণফলের সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক:

G – মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G=6.67*10 -11 Hm 2 /(kg) 2)

দুটি শরীরের মধ্যে মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়া ব্যবহার করে সঞ্চালিত হয় মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র , বা মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র. এই ক্ষেত্রটি দেহ দ্বারা উত্পন্ন হয় এবং এটি পদার্থের অস্তিত্বের একটি রূপ। ক্ষেত্রের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল যে এই ক্ষেত্রের মধ্যে আনা যে কোনও দেহ মাধ্যাকর্ষণ শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হয়:

ভেক্টর ভরের উপর নির্ভর করে না এবং তাকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি বলা হয়।

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি একক ভরের প্রতি mt ক্ষেত্র থেকে ক্রিয়াশীল বলের দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং ক্রিয়াশীল বলের সাথে মিলে যায়, টান হল মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য।

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র সমজাতীয় যদি তার সমস্ত পয়েন্টে টান একই হয়, এবং কেন্দ্রীয় , যদি ক্ষেত্রের সমস্ত বিন্দুতে তীব্রতার ভেক্টরগুলি সরল রেখা বরাবর নির্দেশিত হয় যা এক বিন্দুতে ছেদ করে।

মহাকর্ষের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র হল শক্তির বাহক।

দূরত্বে R শক্তি শরীরে কাজ করে:

এই শরীরটিকে একটি দূরত্ব dR সরানোর সময়, কাজ ব্যয় করা হয়:

বিয়োগ চিহ্ন প্রদর্শিত হবে কারণ এই ক্ষেত্রে বল এবং স্থানচ্যুতি বিপরীত দিকে।

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে ব্যয় করা কাজ চলাচলের গতিপথের উপর নির্ভর করে না, যেমন মহাকর্ষীয় বলগুলি রক্ষণশীল, এবং মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রটি সম্ভাব্য।

যদি P 2 =0, তাহলে আমরা লিখি:

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের সম্ভাবনা – ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে একক ভরের একটি শরীরের সম্ভাব্য শক্তি দ্বারা নির্ধারিত একটি স্কেলার পরিমাণ বা ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে একটি ইউনিট ভরকে অনন্তে নিয়ে যাওয়ার কাজ। যে.:

সামঞ্জস্যপূর্ণ - পৃষ্ঠতল যার জন্য সম্ভাব্য ধ্রুবক।

সম্ভাবনা এবং উত্তেজনার মধ্যে সম্পর্ক।

ন্যূনতম চিহ্নটি নির্দেশ করে যে টান ভেক্টরটি সম্ভাব্য হ্রাসের দিকে পরিচালিত হয়।

যদি শরীরের উচ্চতা h হয়, তাহলে

অ-জড়তা রেফারেন্স সিস্টেম। রেফারেন্স সিস্টেমের ত্বরিত অনুবাদমূলক গতির সময় জড়তা বাহিনী।

অ-জড় - একটি রেফারেন্স সিস্টেম ত্বরণ সহ একটি জড়ীয় রেফারেন্স ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত।

যদি আমরা জড়তার শক্তিগুলিকে বিবেচনা করি তবে H এর সূত্রগুলি একটি অ-জড়তা ফ্রেমে প্রয়োগ করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, জড় বলগুলি অবশ্যই এমন হতে হবে যে, একে অপরের উপর দেহের প্রভাব দ্বারা সৃষ্ট শক্তিগুলির সাথে, তারা শরীরকে ত্বরণ প্রদান করে যা এটি অ-জড়তা রেফারেন্স সিস্টেমে থাকে, যেমন:

রেফারেন্স সিস্টেমের ত্বরিত অনুবাদমূলক গতির সময় জড়তা বাহিনী।

সেগুলো. উল্লম্ব থেকে থ্রেডের বিচ্যুতির কোণ সমান:

কার্টের সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্সের ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত, বলটি বিশ্রামে রয়েছে, যা সম্ভব যদি F বল F এর দিকে নির্দেশিত একটি সমান এবং বিপরীত বল দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয়, যেমন:

রেফারেন্সের একটি ঘূর্ণায়মান ফ্রেমে বিশ্রামে দেহের উপর কাজ করে জড়ীয় শক্তি।

ডিস্কটিকে তার কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া উল্লম্ব অক্ষের চারপাশে কৌণিক বেগের সাথে সমানভাবে ঘুরতে দিন। পেন্ডুলামগুলি ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে বিভিন্ন দূরত্বে ডিস্কে ইনস্টল করা হয় (বলগুলি থ্রেডগুলিতে সাসপেন্ড করা হয়)। যখন পেন্ডুলামগুলি ডিস্কের সাথে একসাথে ঘোরে, তখন বলগুলি একটি নির্দিষ্ট কোণ দ্বারা উল্লম্ব থেকে বিচ্যুত হয়।

ঘরের সাথে যুক্ত জড়ীয় রেফারেন্স ফ্রেমে, ডিস্কের ঘূর্ণনের অক্ষের সমান এবং নির্দেশিত লম্ব বলের উপর কাজ করে। এটি মাধ্যাকর্ষণ এবং থ্রেডের টান শক্তির ফলাফল:

যখন বলের গতি প্রতিষ্ঠিত হয়, তখন:

সেগুলো. বল থেকে ডিস্কের ঘূর্ণনের অক্ষের দূরত্ব R যত বেশি হবে এবং ঘূর্ণনের কৌণিক বেগ তত বেশি হবে, পেন্ডুলাম থ্রেডগুলির বিচ্যুতির কোণ তত বেশি হবে।

ঘূর্ণায়মান ডিস্কের সাথে সম্পর্কিত রেফারেন্সের ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত, বলটি বিশ্রামে থাকে, যা সম্ভব হয় যদি বলটি সমান এবং বিপরীত বল দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয়।

ফোর্স ডেকেছে জড়তার কেন্দ্রাতিগ বল , ডিস্কের ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে অনুভূমিকভাবে নির্দেশিত এবং এর সমান:।

হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ, আর্কিমিডিসের আইন, জেট ধারাবাহিকতার আইন।

হাইড্রোঅ্যারোমেকানিক্স - মেকানিক্সের একটি শাখা যা তরল এবং গ্যাসের ভারসাম্য এবং গতিবিধি, একে অপরের সাথে তাদের মিথস্ক্রিয়া এবং তাদের চারপাশে প্রবাহিত কঠিন দেহগুলি অধ্যয়ন করে।

অসংকোচনীয় তরল - একটি তরল যার ঘনত্ব সর্বত্র একই এবং সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না।

চাপ - প্রতি ইউনিট এলাকায় তরলের পার্শ্বে কাজ করে এমন স্বাভাবিক বল দ্বারা নির্ধারিত শারীরিক পরিমাণ:

প্যাসকেলের আইন - বিশ্রামে থাকা তরলের যে কোনও জায়গায় চাপ সব দিকেই সমান, এবং চাপটি বিশ্রামে থাকা তরল দ্বারা দখলকৃত পুরো আয়তন জুড়ে সমানভাবে প্রেরণ করা হয়।

যদি তরলটি সংকোচনযোগ্য না হয়, তবে তরল কলামের ক্রস সেকশন S দিয়ে, এর উচ্চতা h এবং ঘনত্ব, ওজন হল:

এবং নিম্ন ভিত্তির উপর চাপ:, i.e. চাপ উচ্চতার সাথে রৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয়। চাপ বলা হয় উদপ্রেষ .

এটি থেকে এটি অনুসরণ করে যে তরলের নীচের স্তরগুলির চাপ উপরের স্তরগুলির চেয়ে বেশি হবে, যার অর্থ একটি প্রফুল্ল বল দ্বারা নির্ধারিত হয় আর্কিমিডিসের আইন: একটি তরল (গ্যাস) মধ্যে নিমজ্জিত একটি শরীর এই তরল থেকে একটি ঊর্ধ্বমুখী প্রফুল্ল বল দ্বারা কাজ করে, শরীরের দ্বারা স্থানচ্যুত তরলের ওজনের সমান:

প্রবাহ - তরল চলাচল। প্রবাহ - চলমান তরলের কণার সংগ্রহ। বর্তমান লাইন - তরল আন্দোলনের গ্রাফিক উপস্থাপনা।

অস্ত্রোপচার স্থির (স্থির) , যদি স্ট্রীমলাইনের বিন্যাসের আকার, সেইসাথে প্রতিটি বিন্দুতে বেগের মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত না হয়।

1 সেকেন্ডে, তরলের সমান একটি আয়তন S 1 বিভাগের মধ্য দিয়ে যাবে এবং S 2 - এর মধ্য দিয়ে যাবে, এখানে ধরে নেওয়া হয় যে বিভাগে তরলের গতি স্থির। যদি তরলটি সংকোচনযোগ্য না হয়, তবে একটি সমান আয়তন উভয় বিভাগের মধ্য দিয়ে যাবে:

ওইটাই সেটা একটি অসংকোচনীয় তরল জন্য জেট ধারাবাহিকতা সমীকরণ.

বার্নোলির আইন।

তরল আদর্শ, গতি স্থির।

অল্প সময়ের মধ্যে, তরল বিভাগ S 1 এবং S 2 থেকে S' 1 এবং S' 2 বিভাগে চলে যায়।

শক্তি সংরক্ষণের আইন অনুসারে, একটি আদর্শ অসংকোচনীয় তরলের মোট শক্তির পরিবর্তন তরলের ভর সরানোর জন্য বাহ্যিক শক্তির কাজের সমান:

যেখানে E 1 এবং E 2 হল যথাক্রমে S 1 এবং S 2 ক্রস সেকশনে ভর m এর তরলের মোট শক্তি।

অন্যদিকে, A হল বিবেচিত সময়ের মধ্যে S 1 এবং S 2 বিভাগগুলির মধ্যে থাকা সম্পূর্ণ তরলটি সরানোর সময় করা কাজ। S 1 থেকে S’ 1 তে ভর স্থানান্তর করতে, তরলটিকে অবশ্যই একটি দূরত্ব এবং S 2 থেকে S’ 2 দূরত্বে যেতে হবে। যেখানে F 1 = p 1 S 1 এবং F 2 = -p 2 S 2।

মোট শক্তি E 1 এবং E 2 হবে তরল ভরের গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির সমষ্টি:

সেই বিবেচনায়

সমীকরণটি দ্বারা ভাগ করুন:

কারণ বিভাগগুলি নির্বিচারে বেছে নেওয়া হয়েছিল, তারপর:

এই অভিব্যক্তি বার্নউলির সমীকরণ - শক্তি সংরক্ষণের আইনের অভিব্যক্তি, যেমন একটি আদর্শ তরলের অবিচলিত প্রবাহে প্রয়োগ করা হয়।

পি- এই স্থির (অতিরিক্ত) চাপ ,

- গতিশীল চাপ।

- উদপ্রেষ.

Bernoulli সমীকরণ এবং ধারাবাহিকতা সমীকরণ থেকে এটি অনুসরণ করে যে যখন একটি অনুভূমিক পাইপের মধ্য দিয়ে একটি তরল প্রবাহিত হয় যার বিভিন্ন বিভাগ থাকে, তখন তরল গতি সংকীর্ণ স্থানে বেশি হয় এবং বিস্তৃত স্থানে স্থির চাপ বেশি হয়।

টরিসেলি সূত্র।

আসুন দুটি বিভাগ বিবেচনা করি (লেভেল h 1 এবং h 2), তাদের জন্য বার্নোলি সমীকরণ লিখুন:

কারণ p 1 =p 2 = Atm., তারপর:

ধারাবাহিকতার স্তর থেকে এটি অনুসরণ করে যে,

যদি S 1 >>S 2, তাহলে এবং শব্দটি উপেক্ষিত হতে পারে:

এই অভিব্যক্তি হয় টরিসেলির সূত্র .

অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ (সান্দ্রতা)। প্রবাহ শাসন.

সান্দ্রতা - প্রকৃত তরল পদার্থের ক্ষমতা অন্য অংশের তুলনায় তরলের এক অংশের নড়াচড়াকে প্রতিরোধ করার ক্ষমতা।

গতির গ্রেডিয়েন্ট - মানটি দেখায় যে স্তর থেকে স্তরে যাওয়ার সময় গতি কত দ্রুত পরিবর্তিত হয়, স্তরগুলির গতিবিধির লম্ব দিকে, যেমন ঘর্ষণ বল:

যেখানে সান্দ্রতা তরল প্রকৃতির উপর নির্ভর করে একটি আনুপাতিকতা সহগ।

প্রবাহ মোড:

ল্যামিনার – একটি প্রবাহ যেখানে প্রতিটি নির্বাচিত পাতলা স্তর তাদের প্রতিবেশীদের সাথে মিশে না গিয়ে স্লাইড করে।

এই প্রবাহটি তার চলাচলের কম গতিতে পরিলক্ষিত হয়।

অশান্ত - একটি প্রবাহ যেখানে তীব্র ঘূর্ণি গঠন এবং প্রবাহ বরাবর তরল মিশ্রণ ঘটে।

তরল কণাগুলি প্রবাহের লম্ব বেগের উপাদানগুলি অর্জন করে, তাই তারা এক স্তর থেকে অন্য স্তরে যেতে পারে। পাইপের পৃষ্ঠে বড় বেগের গ্রেডিয়েন্টের কারণে, ঘূর্ণি গঠিত হয়।

তরল সান্দ্রতা হল যোগাযোগকারী স্তরগুলির মধ্যে ভরবেগের স্থানান্তর। সৃতিবিদ্যা সান্দ্রতা.

আর ই - রেনল্ডস নম্বর , আন্দোলনের প্রকৃতি এটির উপর নির্ভর করে:

আর ই<=1000, то ламинарное

1000<=R e <=2000, переход от ламинарного к турбулентному.

R e = 2300, তারপর অশান্ত

স্টোকস পদ্ধতি।

এটি একটি তরলে ধীরে ধীরে চলমান ছোট গোলাকার দেহগুলির গতি পরিমাপের উপর ভিত্তি করে।

একটি তরলে উল্লম্বভাবে নিচের দিকে পড়া একটি বল 3টি বল দ্বারা কাজ করে:

মাধ্যাকর্ষণ: (বলের ঘনত্ব)

আর্কিমিডিসের বল: (তরল ঘনত্ব)

প্রতিরোধ শক্তি (স্টোকস): .

অভিন্ন বল আন্দোলনের সাথে:

অনুমান:

Poiseuille পদ্ধতি।

একটি পাতলা কৈশিক মধ্যে তরল লেমিনার প্রবাহ উপর ভিত্তি করে.

একটি তরলে, আসুন মানসিকভাবে r ব্যাসার্ধের একটি নলাকার স্তর এবং পুরুত্ব dr নির্বাচন করি, এই স্তরটির পার্শ্বীয় পৃষ্ঠে কাজ করে এমন অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ বল সমান:

যেখানে dS পার্শ্বীয় পৃষ্ঠ, সেখানে (-), কারণ ব্যাসার্ধ বাড়ার সাথে সাথে গতি কমতে থাকে।

সান্দ্র বল বেসের উপর কাজ করা চাপ বল দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয়:

সময় টি, পাইপ থেকে একটি ভলিউম তরল প্রবাহিত হবে:

পৃষ্ঠের টান.

একটি তরল কণার বিন্যাসে একটি স্বল্প-পরিসরের ক্রম দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যেমন তাদের নির্দেশিত বিন্যাস, আন্তঃপরমাণুর সাথে তুলনীয় দূরত্বে পুনরাবৃত্তি হয়।

আণবিক কর্মের ব্যাসার্ধ ( r =10 -9 মি) - এই ব্যাসার্ধের চেয়ে বেশি দূরত্ব থেকে, আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া শক্তিগুলিকে উপেক্ষা করা যেতে পারে।

পৃষ্ঠ স্তরের সমস্ত অণুর ফলস্বরূপ শক্তি তরলের উপর চাপ প্রয়োগ করে, যাকে বলা হয় আণবিক বা অভ্যন্তরীণ।

পৃষ্ঠের অণুগুলিকে বলা হয় অতিরিক্ত শক্তি পৃষ্ঠ শক্তি .,

যেখানে সিগমা হল সারফেস টান।

তরল পৃষ্ঠের কনট্যুরের প্রতি একক দৈর্ঘ্যের উপর পৃষ্ঠের উত্তেজনা বল কোথায় কাজ করে।,

এই কাজটি পৃষ্ঠের শক্তি হ্রাসের কারণে করা হয়, যেমন:

সেগুলো. সারফেস টান তরল পৃষ্ঠের কনট্যুরের প্রতি একক দৈর্ঘ্যের উপরিভাগের উত্তেজনার বলের সমান।

পৃষ্ঠ সক্রিয় - পদার্থ যা তরলের পৃষ্ঠের টানকে প্রভাবিত করে।

(সাবান -, লবণ/চিনি -)

ভেজানো এবং অ-ভেজা।

যোগাযোগ কোণ - তরল এবং কঠিন পৃষ্ঠের স্পর্শকগুলির মধ্যে কোণ।

একটি ড্রপের জন্য ভারসাম্য অবস্থা হল কঠিন বস্তুর পৃষ্ঠের স্পর্শকটির দিকের উপরিভাগের টান বলের অনুমানগুলির সমষ্টির শূন্যের সমতা:;

এই অবস্থা থেকে এটি অনুসরণ করে:

ভিজানো

কোন ভিজানো

তরল ভারসাম্য অবস্থা:

সম্পূর্ণ ভিজানো:

সম্পূর্ণ নন-ওয়েটিং:

একটি বাঁকা তরল পৃষ্ঠ অধীনে চাপ. ল্যাপ্লেসের সূত্র।

যদি তরলের পৃষ্ঠ সমতল না হয়, তবে বাঁকা হয়, তবে এটি তরলের উপর অতিরিক্ত (অতিরিক্ত) চাপ দেয়, কারণ পৃষ্ঠ উত্তেজনা বল কাজ করে, উত্তল পৃষ্ঠের জন্য এটি ধনাত্মক, এবং একটি অবতল পৃষ্ঠের জন্য এটি ঋণাত্মক। কনট্যুর দৈর্ঘ্যের প্রতিটি অসীম উপাদান একটি পৃষ্ঠ টান বল দ্বারা কাজ করে:

গোলকের পৃষ্ঠের স্পর্শক।

এটিকে দুটি উপাদানে বিভক্ত করে, আমরা দেখতে পাই যে জ্যামিতিক যোগফল শূন্যের সমান, অর্থাৎ সারফেস টান ফোর্সের ফলে কাটা সেগমেন্টের উপর কাজ করা অংশের সমতলে লম্বভাবে নির্দেশিত হয়। এবং এর সমান:

এটি একটি উত্তল পৃষ্ঠের জন্য অতিরিক্ত (অতিরিক্ত) চাপের সূত্র।

অবতল জন্য:

এই দুটি সূত্র হল ল্যাপ্লেসের সূত্রের বিশেষ ক্ষেত্রে, যা দ্বিগুণ বক্রতার একটি নির্বিচারে তরল পৃষ্ঠের জন্য অতিরিক্ত চাপ নির্ধারণ করে:

কৈশিক ঘটনা।

কৈশিকতা - কৈশিকগুলির মধ্যে তরলের উচ্চতায় পরিবর্তনের ঘটনা।

কৈশিকের তরল উচ্চতা h এ উঠে যায় বা ছেড়ে দেওয়া হয় যেখানে তরল কলামের চাপ (হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ) অতিরিক্ত চাপ দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয়, যেমন

নিউটনের সূত্র- তিনটি আইন যা ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সকে অন্তর্নিহিত করে এবং যেকোন যান্ত্রিক সিস্টেমের জন্য গতির সমীকরণগুলি লিখতে সক্ষম করে যদি এর উপাদান সংস্থাগুলির জন্য বল মিথস্ক্রিয়া জানা থাকে। "প্রাকৃতিক দর্শনের গাণিতিক নীতি" (1687) বইতে আইজ্যাক নিউটন প্রথম সম্পূর্ণরূপে প্রণয়ন করেন।

নিউটনের প্রথম সূত্রটি রেফারেন্সের জড় ফ্রেমের অস্তিত্বকে অনুমান করে। তাই এটি নামেও পরিচিত জড়তার আইন. জড়তা হল একটি দেহের ঘটনা যা তার গতিশীলতার গতি বজায় রাখে (বৈমাত্রিকতা এবং দিক উভয়েই) যখন শরীরের উপর কোন শক্তি কাজ করে না। একটি শরীরের গতি পরিবর্তন করতে, এটি কিছু শক্তি সঙ্গে কাজ করা আবশ্যক. স্বাভাবিকভাবেই, বিভিন্ন দেহে সমান মাত্রার শক্তির ক্রিয়াকলাপের ফলাফল ভিন্ন হবে। এইভাবে, মৃতদেহ জড়তা আছে বলা হয়. জড়তা হ'ল দেহের সম্পত্তি যা তাদের গতির পরিবর্তনকে প্রতিরোধ করে। জড়তা পরিমাণ শরীরের ওজন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

আধুনিক সূত্র

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে, নিউটনের প্রথম সূত্রটি সাধারণত নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়:

এই ধরনের রেফারেন্স সিস্টেম আছে, যাকে বলা হয় জড়তা, যার সাপেক্ষে একটি বস্তুগত বিন্দু, বাহ্যিক প্রভাবের অনুপস্থিতিতে, তার গতির মাত্রা এবং দিক অনির্দিষ্টকাল ধরে ধরে রাখে।

আইনটি এমন পরিস্থিতিতেও সত্য যেখানে বাহ্যিক প্রভাব বিদ্যমান, কিন্তু পারস্পরিকভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয় (এটি নিউটনের 2য় সূত্র থেকে অনুসরণ করে, যেহেতু ক্ষতিপূরণ প্রাপ্ত শক্তিগুলি শরীরে শূন্য মোট ত্বরণ প্রদান করে)।

ঐতিহাসিক প্রণয়ন

নিউটন তার "প্রাকৃতিক দর্শনের গাণিতিক নীতি" বইতে বলবিদ্যার প্রথম সূত্রটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করেছেন:

প্রতিটি শরীর বিশ্রামের অবস্থায় বা অভিন্ন এবং রেকটিলাইনার গতির মধ্যে বজায় থাকে যতক্ষণ না এবং যতক্ষণ না এটি এই অবস্থা পরিবর্তন করতে প্রয়োগকারী শক্তি দ্বারা বাধ্য হয়।

আধুনিক দৃষ্টিকোণ থেকে, এই সূত্রটি অসন্তোষজনক। প্রথমত, "বডি" শব্দটি "বস্তু বিন্দু" শব্দ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হওয়া উচিত, যেহেতু বাহ্যিক শক্তির অনুপস্থিতিতে সসীম মাত্রার একটি বডিও ঘূর্ণন গতি সঞ্চালন করতে পারে। দ্বিতীয়ত, এবং এটিই মূল বিষয়, নিউটন তার কাজে একটি পরম স্থির ফ্রেম অব রেফারেন্সের অস্তিত্বের উপর নির্ভর করেছিলেন, অর্থাৎ পরম স্থান এবং সময়, এবং আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান এই ধারণাটিকে প্রত্যাখ্যান করে। অন্যদিকে, একটি নির্বিচারে (বলুন, ঘূর্ণায়মান) রেফারেন্স ফ্রেমে, জড়তার নিয়মটি ভুল। অতএব, নিউটনের সূত্র ব্যাখ্যার প্রয়োজন।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি গতির একটি ডিফারেনশিয়াল আইন যা একটি বস্তুগত বিন্দুতে প্রয়োগ করা একটি শক্তি এবং সেই বিন্দুর ফলে ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ককে বর্ণনা করে। প্রকৃতপক্ষে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি নির্বাচিত ইনর্শিয়াল রেফারেন্স ফ্রেমে (IFR) উপাদান বিন্দুর জড়তার প্রকাশের পরিমাপ হিসাবে ভরের পরিচয় দেয়।

একটি বস্তুগত বিন্দুর ভর সময়ের সাথে ধ্রুবক বলে ধরে নেওয়া হয় এবং অন্যান্য সংস্থার সাথে এর গতিবিধি এবং মিথস্ক্রিয়াগুলির যে কোনও বৈশিষ্ট্য থেকে স্বাধীন।

আধুনিক সূত্র

একটি জড়ীয় রেফারেন্স ফ্রেমে, একটি ধ্রুবক ভর সহ একটি বস্তুগত বিন্দু দ্বারা প্রাপ্ত ত্বরণ তার উপর প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তির ফলাফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং এর ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

পরিমাপের এককগুলির একটি উপযুক্ত পছন্দের সাথে, এই আইনটি একটি সূত্র হিসাবে লেখা যেতে পারে:

বস্তুগত বিন্দুর ত্বরণ কোথায়;
- একটি বস্তুগত বিন্দুতে বল প্রয়োগ করা হয়;
— একটি বস্তুগত বিন্দুর ভর।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটিও ভরবেগের ধারণা ব্যবহার করে সমতুল্য আকারে বলা যেতে পারে:

একটি জড়ীয় রেফারেন্স ফ্রেমে, একটি উপাদান বিন্দুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার এটিতে প্রয়োগ করা সমস্ত বাহ্যিক শক্তির ফলাফলের সমান।

বিন্দুর গতি কোথায়, তার গতি এবং সময়। এই ফর্মুলেশনের সাথে, আগেরটির মতো, এটি বিশ্বাস করা হয় যে একটি উপাদান বিন্দুর ভর সময়ের সাথে ধ্রুবক

কখনও কখনও পরিবর্তনশীল ভরের দেহের ক্ষেত্রে সমীকরণের পরিধি প্রসারিত করার চেষ্টা করা হয়। যাইহোক, সমীকরণের এত বিস্তৃত ব্যাখ্যার পাশাপাশি, পূর্বে গৃহীত সংজ্ঞাগুলিকে উল্লেখযোগ্যভাবে সংশোধন করা এবং এই ধরনের মৌলিক ধারণাগুলির অর্থ পরিবর্তন করা প্রয়োজন বস্তুগত বিন্দু, ভরবেগ এবং বল.

যখন একাধিক শক্তি একটি বস্তুগত বিন্দুতে কাজ করে, সুপারপজিশনের নীতিকে বিবেচনায় নিয়ে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি লেখা হয়:

অথবা, যদি বাহিনী সময়ের উপর নির্ভর না করে,

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র শুধুমাত্র আলোর গতির চেয়ে অনেক কম বেগের জন্য এবং রেফারেন্সের জড়ীয় ফ্রেমের জন্য বৈধ। আলোর গতির কাছাকাছি গতির জন্য, আপেক্ষিকতার সূত্র ব্যবহার করা হয়।

দ্বিতীয় আইনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে (এ )কে প্রথমটির সমতুল্য হিসাবে বিবেচনা করা অসম্ভব, যেহেতু প্রথম আইনটি ISO-এর অস্তিত্বকে অনুমান করে এবং দ্বিতীয়টি ইতিমধ্যেই ISO-তে প্রণয়ন করা হয়েছে।

ঐতিহাসিক প্রণয়ন

নিউটনের মূল সূত্র:

ভরবেগের পরিবর্তন প্রয়োগকৃত চালিকা শক্তির সমানুপাতিক এবং এই বলটি যে সরলরেখার সাথে কাজ করে তার দিকে ঘটে।

নিউটনের তৃতীয় সূত্র

এই আইনটি ব্যাখ্যা করে যে দুটি বস্তুগত বিন্দুতে কী ঘটে। উদাহরণ স্বরূপ ধরা যাক দুটি বস্তুগত বিন্দু নিয়ে গঠিত একটি বন্ধ ব্যবস্থা। প্রথম বিন্দুটি দ্বিতীয়টির উপর কিছু শক্তি দিয়ে কাজ করতে পারে এবং দ্বিতীয়টি - প্রথমটির উপর বল প্রয়োগ করে। বাহিনী কিভাবে তুলনা করবেন? নিউটনের তৃতীয় সূত্র বলে: ক্রিয়া বল মাত্রায় সমান এবং প্রতিক্রিয়া বলের দিক বিপরীত। আমরা জোর দিই যে এই শক্তিগুলি বিভিন্ন বস্তুগত পয়েন্টে প্রয়োগ করা হয়, এবং তাই মোটেও ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয় না।

আধুনিক সূত্র

উপাদান বিন্দুগুলি একই প্রকৃতির শক্তি দ্বারা একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে, এই বিন্দুগুলিকে সংযুক্তকারী সরলরেখা বরাবর নির্দেশিত, মাত্রায় সমান এবং দিক বিপরীত:

আইন জোড়া মিথস্ক্রিয়া নীতি প্রতিফলিত.

ঐতিহাসিক প্রণয়ন

একটি ক্রিয়ার সর্বদা একটি সমান এবং বিপরীত প্রতিক্রিয়া থাকে, অন্যথায়, একে অপরের উপর দুটি দেহের মিথস্ক্রিয়া সমান এবং বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

লরেন্টজ বাহিনীর জন্য, নিউটনের তৃতীয় সূত্রটি সন্তুষ্ট নয়। শুধুমাত্র কণা এবং একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্রের একটি বদ্ধ ব্যবস্থায় ভরবেগ সংরক্ষণের আইন হিসাবে এটিকে সংস্কার করে এর বৈধতা পুনরুদ্ধার করা যেতে পারে।

উপসংহার

কিছু আকর্ষণীয় সিদ্ধান্ত অবিলম্বে নিউটনের সূত্র থেকে অনুসরণ করে। সুতরাং, নিউটনের তৃতীয় সূত্র বলে যে, দেহগুলি যেভাবেই যোগাযোগ করুক না কেন, তারা তাদের মোট গতি পরিবর্তন করতে পারে না: গতির সংরক্ষণের আইন. আরও, যদি আমাদের প্রয়োজন হয় যে দুটি সংস্থার পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপের সম্ভাবনা শুধুমাত্র এই সংস্থাগুলির স্থানাঙ্কগুলির মধ্যে পার্থক্যের মডুলাসের উপর নির্ভর করে, তাহলে সেখানে দেখা দেয় মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইনমিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থাগুলি:

নিউটনের সূত্র হল মেকানিক্সের মৌলিক সূত্র। এগুলো থেকে যান্ত্রিক সিস্টেমের গতির সমীকরণ বের করা যায়। যাইহোক, মেকানিক্সের সব সূত্র নিউটনের সূত্র থেকে পাওয়া যায় না। উদাহরণস্বরূপ, সার্বজনীন মহাকর্ষের সূত্র বা হুকের সূত্র নিউটনের তিনটি সূত্রের ফলাফল নয়।

বাহ্যিক শক্তির প্রভাবের অনুপস্থিতিতে, শরীর একটি সরল রেখায় সমানভাবে চলতে থাকবে।

একটি চলমান শরীরের ত্বরণ তার উপর প্রয়োগ করা শক্তির যোগফলের সমানুপাতিক এবং এর ভরের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

প্রতিটি ক্রিয়া একটি প্রতিক্রিয়ার সাথে যুক্ত যা শক্তিতে সমান এবং বিপরীত দিকে।

নিউটনের সূত্রগুলি, আপনি কীভাবে তাদের দেখেন তার উপর নির্ভর করে, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের শুরুর শেষ বা শেষের শুরুকে উপস্থাপন করে। যাই হোক না কেন, এটি ভৌত ​​বিজ্ঞানের ইতিহাসে একটি মোড় ঘুরিয়ে দেয় - ভৌত তত্ত্বের কাঠামোর মধ্যে ভৌত দেহের গতিবিধি সম্পর্কে সেই ঐতিহাসিক মুহূর্ত পর্যন্ত সঞ্চিত সমস্ত জ্ঞানের একটি উজ্জ্বল সংকলন, যা এখন সাধারণত বলা হয়। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স।আমরা বলতে পারি যে নিউটনের গতির সূত্র আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস এবং সাধারণভাবে প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের সূচনা করেছিল।

যাইহোক, আইজ্যাক নিউটন তার নামে নামকরণ করা আইনগুলিকে পাতলা বাতাসের বাইরে নেননি। আসলে এগুলো ছিল ধ্রুপদী মেকানিক্সের নীতি প্রণয়নের একটি দীর্ঘ ঐতিহাসিক প্রক্রিয়ার চূড়ান্ত পরিণতি। চিন্তাবিদ এবং গণিতবিদ - আসুন শুধু গ্যালিলিওকে উল্লেখ করি ( সেমি.অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির সমীকরণ) - বহু শতাব্দী ধরে তারা বস্তুগত দেহগুলির গতির নিয়মগুলি বর্ণনা করার জন্য সূত্রগুলি বের করার চেষ্টা করেছিল - এবং আমি ব্যক্তিগতভাবে যাকে অব্যক্ত কনভেনশন বলে থাকি সে বিষয়ে ক্রমাগত হোঁচট খেয়েছিল, যথা, বস্তুগত জগত কোন নীতির উপর ভিত্তি করে সে সম্পর্কে উভয় মৌলিক ধারণা, যা মানুষের চেতনায় দৃঢ়ভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে, অনস্বীকার্য বলে মনে হচ্ছে। উদাহরণস্বরূপ, এটি প্রাচীন দার্শনিকদের কাছেও ঘটেনি যে মহাকাশীয় বস্তুগুলি বৃত্তাকারগুলি ছাড়া অন্য কক্ষপথে চলতে পারে; সর্বোত্তমভাবে, ধারণাটি উদ্ভূত হয়েছিল যে গ্রহ এবং নক্ষত্রগুলি পৃথিবীর চারদিকে ঘনকেন্দ্রিক (অর্থাৎ একে অপরের মধ্যে বাসা বাঁধে) গোলাকার কক্ষপথে ঘোরে। কেন? হ্যাঁ, কারণ প্রাচীন গ্রিসের প্রাচীন চিন্তাবিদদের সময় থেকে, এটি কখনই কারও কাছে আসেনি যে গ্রহগুলি পরিপূর্ণতা থেকে বিচ্যুত হতে পারে, যার মূর্ত প্রতীক একটি কঠোর জ্যামিতিক বৃত্ত। জোহানেস কেপলারের প্রতিভা নিয়েছিল সততার সাথে এই সমস্যাটিকে ভিন্ন কোণ থেকে দেখতে, বাস্তব পর্যবেক্ষণমূলক তথ্য বিশ্লেষণ করতে এবং প্রত্যাহারতাদের মধ্যে, যে বাস্তবে গ্রহগুলি উপবৃত্তাকার গতিপথ ধরে সূর্যের চারদিকে ঘোরে ( সেমি.কেপলারের আইন)।

নিউটনের প্রথম সূত্র

এই ধরনের একটি গুরুতর, ঐতিহাসিক ব্যর্থতার পরিপ্রেক্ষিতে, নিউটনের প্রথম সূত্রটি একটি নিঃশর্ত বিপ্লবী পদ্ধতিতে প্রণয়ন করা হয়। তিনি দাবি করেন যে যদি কোনো বস্তুগত কণা বা দেহকে কেবল নিরবচ্ছিন্ন রেখে দেওয়া হয়, তবে এটি একটি স্থির গতিতে একটি সরল রেখায় চলতে থাকবে। যদি একটি দেহ একটি সরল রেখায় সমানভাবে চলে, তবে এটি ধ্রুব গতিতে একটি সরল রেখায় চলতে থাকবে। যদি শরীর বিশ্রামে থাকে তবে এটি বিশ্রামে থাকবে যতক্ষণ না বাহ্যিক শক্তি এটিতে প্রয়োগ করা হয়। শারীরিক শরীরকে তার স্থান থেকে সরানোর জন্য, আপনাকে এটি করতে হবে অগত্যাবাইরের শক্তি প্রয়োগ করুন। আসুন একটি বিমান নিই: ইঞ্জিনগুলি চালু না হওয়া পর্যন্ত এটি কখনই নড়বে না। দেখে মনে হবে যে পর্যবেক্ষণটি স্বতঃসিদ্ধ, তবে, যত তাড়াতাড়ি আমরা নিজেদেরকে রেকটিলাইনার আন্দোলন থেকে বিভ্রান্ত করি, এটি এমন মনে হয় না। যখন একটি দেহ একটি বদ্ধ চক্রাকার গতিপথ বরাবর জড়ভাবে চলে, তখন নিউটনের প্রথম সূত্রের অবস্থান থেকে এর বিশ্লেষণ শুধুমাত্র একজনকে সঠিকভাবে এর বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করতে দেয়।

একটি অ্যাথলেটিক্স হাতুড়ির মতো কিছু কল্পনা করুন - একটি স্ট্রিংয়ের শেষে একটি কামানের গোলা যা আপনি আপনার মাথার চারপাশে ঘোরান। এই ক্ষেত্রে, নিউক্লিয়াস সরলরেখায় চলে না, বরং একটি বৃত্তে - যার মানে, নিউটনের প্রথম সূত্র অনুসারে, কিছু এটিকে আটকে রেখেছে; এই "কিছু" হল কেন্দ্রমুখী বল যা আপনি নিউক্লিয়াসে প্রয়োগ করেন, এটি ঘোরান। বাস্তবে, আপনি নিজেই এটি অনুভব করতে পারেন - অ্যাথলেটিক্স হাতুড়ির হ্যান্ডেলটি লক্ষণীয়ভাবে আপনার হাতের তালুতে টিপছে। আপনি যদি আপনার হাতটি খুলেন এবং হাতুড়িটি ছেড়ে দেন, এটি - বাহ্যিক শক্তির অনুপস্থিতিতে - অবিলম্বে একটি সরল রেখায় সেট হয়ে যাবে। এটি বলা আরও সঠিক হবে যে হাতুড়িটি আদর্শ পরিস্থিতিতে (উদাহরণস্বরূপ, বাইরের মহাকাশে) কীভাবে আচরণ করবে, যেহেতু পৃথিবীর মহাকর্ষীয় আকর্ষণের প্রভাবে এটি এই মুহূর্তে কেবল একটি সরল রেখায় কঠোরভাবে উড়বে। যখন আপনি এটিকে ছেড়ে দেবেন এবং ভবিষ্যতে ফ্লাইটের পথটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের দিকে আরও বিচ্যুত হবে। আপনি যদি সত্যিই হাতুড়িটি ছেড়ে দেওয়ার চেষ্টা করেন তবে দেখা যাচ্ছে যে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথ থেকে মুক্তি পাওয়া হাতুড়িটি একটি সরল রেখা বরাবর কঠোরভাবে ভ্রমণ করবে, যা স্পর্শক (বৃত্তের ব্যাসার্ধের সাথে লম্ব যা এটি ঘোরানো হয়েছিল) সমান রৈখিক গতির সাথে। "কক্ষপথে" এর বিপ্লবের গতিতে।

এখন আসুন একটি অ্যাথলেটিক্স হাতুড়ির মূলটি একটি গ্রহের সাথে, হাতুড়িটি সূর্যের সাথে এবং স্ট্রিংটিকে মহাকর্ষীয় আকর্ষণের সাথে প্রতিস্থাপন করা যাক: এখানে আপনার কাছে সৌরজগতের নিউটনের মডেল রয়েছে।

প্রথম নজরে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে যখন একটি দেহ অন্যটির চারপাশে ঘোরে তখন কী ঘটে তার এই জাতীয় বিশ্লেষণটি স্বতঃসিদ্ধ কিছু বলে মনে হয়, তবে আমাদের ভুলে যাওয়া উচিত নয় যে এটি পূর্বের বৈজ্ঞানিক চিন্তাধারার সেরা প্রতিনিধিদের উপসংহারগুলির একটি সম্পূর্ণ সিরিজকে অন্তর্ভুক্ত করেছে। প্রজন্ম (শুধু গ্যালিলিও গ্যালিলিকে মনে রাখবেন)। এখানে সমস্যা হল যে একটি স্থির বৃত্তাকার কক্ষপথে চলার সময়, মহাকাশীয় (এবং অন্য যেকোন) দেহটি খুব শান্ত দেখায় এবং স্থিতিশীল গতিশীল এবং গতিশীল ভারসাম্যের অবস্থায় রয়েছে বলে মনে হয়। যাইহোক, যদি আপনি এটি তাকান, শুধুমাত্র মডিউল(পরম মান) যেমন একটি শরীরের রৈখিক বেগ, যখন তার অভিমুখমহাকর্ষীয় আকর্ষণের প্রভাবে ক্রমাগত পরিবর্তন হচ্ছে। এর মানে হল মহাজাগতিক দেহ নড়াচড়া করছে অভিন্নভাবে ত্বরান্বিত. যাইহোক, নিউটন নিজেই ত্বরণকে "গতির পরিবর্তন" বলেছেন।

বস্তুজগতের প্রকৃতির প্রতি আমাদের প্রাকৃতিক বিজ্ঞানীর মনোভাবের দৃষ্টিকোণ থেকে নিউটনের প্রথম সূত্র আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। তিনি আমাদের বলেন যে একটি দেহের গতিবিধির প্রকৃতির যে কোন পরিবর্তন এটির উপর বাহ্যিক শক্তির উপস্থিতি নির্দেশ করে। তুলনামূলকভাবে বলতে গেলে, আমরা যদি লক্ষ্য করি যে কীভাবে লোহার ফাইলগুলি, উদাহরণস্বরূপ, লাফিয়ে উঠে চুম্বকের সাথে লেগে থাকে, বা, ওয়াশিং মেশিনের ড্রায়ার থেকে লন্ড্রি বের করে, আমরা দেখতে পাই যে জিনিসগুলি একসাথে আটকে গেছে এবং একে অপরের সাথে শুকিয়ে গেছে, আমরা তা করতে পারি। শান্ত এবং আত্মবিশ্বাসী বোধ করুন: এই প্রভাবগুলি প্রাকৃতিক শক্তির ক্রিয়াকলাপের পরিণতি হয়ে উঠেছে (প্রদত্ত উদাহরণগুলিতে এগুলি যথাক্রমে চৌম্বক এবং ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক আকর্ষণের শক্তি)।

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র

যদি নিউটনের প্রথম সূত্র আমাদের নির্ণয় করতে সাহায্য করে যে একটি শরীর বাহ্যিক শক্তির প্রভাবের অধীনে রয়েছে, তাহলে দ্বিতীয় সূত্রটি বর্ণনা করে যে তাদের প্রভাবের অধীনে একটি ভৌত ​​শরীরের কী ঘটে। শরীরে যত বেশি বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগ করা হয়, এই আইন বলে, তত বেশি ত্বরণএকটি শরীর অর্জন করে। এইবার. একই সময়ে, যত বেশি বৃহদাকার দেহে সমান পরিমাণে বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগ করা হয়, তত কম ত্বরণ অর্জন করে। যে দুই. স্বজ্ঞাতভাবে, এই দুটি তথ্য স্ব-স্পষ্ট বলে মনে হয় এবং গাণিতিক আকারে এগুলি নিম্নরূপ লেখা হয়:

চ = মা

কোথায় চ-বল, মি-ওজন, ক -ত্বরণ এটি সম্ভবত সমস্ত পদার্থবিজ্ঞানের সমীকরণের মধ্যে সবচেয়ে দরকারী এবং সর্বাধিক ব্যবহৃত। একটি যান্ত্রিক ব্যবস্থায় কাজ করে এমন সমস্ত শক্তির মাত্রা এবং দিক এবং এটি যে উপাদানগুলির মধ্যে রয়েছে তার ভর জানা যথেষ্ট এবং কেউ সম্পূর্ণ নির্ভুলতার সাথে সময়মতো এর আচরণ গণনা করতে পারে।

এটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র যা সমস্ত ধ্রুপদী মেকানিক্সকে তার বিশেষ আকর্ষণ দেয় - এটি মনে হতে শুরু করে যেন সমগ্র ভৌত জগৎটি সবচেয়ে সুনির্দিষ্ট ক্রোনোমিটারের মতো গঠন করা হয়েছে, এবং এর মধ্যে কিছুই একজন অনুসন্ধানী পর্যবেক্ষকের দৃষ্টি এড়ায় না। আমাকে মহাবিশ্বের সমস্ত বস্তুগত বিন্দুর স্থানিক স্থানাঙ্ক এবং বেগ বলুন, যেন নিউটন আমাদের বলছেন, আমাকে এতে কাজ করা সমস্ত শক্তির দিক এবং তীব্রতা বলুন এবং আমি আপনাকে এর ভবিষ্যতের যে কোনও অবস্থার ভবিষ্যদ্বাণী করব। এবং মহাবিশ্বের জিনিসগুলির প্রকৃতির এই দৃষ্টিভঙ্গি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আবির্ভাবের আগ পর্যন্ত বিদ্যমান ছিল।

নিউটনের তৃতীয় সূত্র

এই আইনের জন্যই নিউটন সম্ভবত কেবল প্রাকৃতিক বিজ্ঞানীই নয়, মানববিজ্ঞানের বিজ্ঞানী এবং সাধারণ জনগণের কাছ থেকেও সম্মান ও সম্মান অর্জন করেছিলেন। তারা তাকে উদ্ধৃত করতে পছন্দ করে (ব্যবসায় এবং ব্যবসা ছাড়াই), আমাদের দৈনন্দিন জীবনে আমরা যা পর্যবেক্ষণ করতে বাধ্য হই তার সাথে বিস্তৃত সমান্তরাল আঁকতে এবং যে কোনও বিষয়ে আলোচনার সময় সবচেয়ে বিতর্কিত বিধানগুলিকে প্রমাণ করার জন্য তারা তাকে প্রায় কান ধরে টানতে থাকে, আন্তঃব্যক্তিক থেকে এবং আন্তর্জাতিক সম্পর্ক এবং বিশ্ব রাজনীতির সাথে শেষ। নিউটন, তবে, তার পরবর্তী নামকৃত তৃতীয় সূত্রে একটি খুব নির্দিষ্ট ভৌত অর্থ রেখেছিলেন এবং বল মিথস্ক্রিয়াগুলির প্রকৃতি বর্ণনা করার একটি সঠিক উপায় ছাড়া অন্য কোনও ক্ষমতায় এটি খুব কমই উদ্দেশ্য করেছিলেন। এই আইনটি বলে যে যদি শরীর A শরীরের B এর উপর একটি নির্দিষ্ট বলের সাথে কাজ করে, তবে B দেহ A-এর উপরও সমান মাত্রার এবং বিপরীত দিকের বল সহ কাজ করে। অন্য কথায়, আপনি যখন মেঝেতে দাঁড়ান, আপনি মেঝেতে একটি বল প্রয়োগ করেন যা আপনার শরীরের ভরের সমানুপাতিক। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, মেঝে একই সময়ে আপনার উপর একেবারে একই শক্তির সাথে কাজ করে, তবে নীচের দিকে নয়, কঠোরভাবে উপরের দিকে নির্দেশিত হয়। এই আইনটি পরীক্ষামূলকভাবে পরীক্ষা করা কঠিন নয়: আপনি ক্রমাগত অনুভব করেন যে পৃথিবী আপনার তলদেশে চাপছে।

এখানে এটি বোঝা এবং মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে নিউটন সম্পূর্ণ ভিন্ন প্রকৃতির দুটি শক্তির কথা বলছেন এবং প্রতিটি শক্তি "নিজস্ব" বস্তুর উপর কাজ করে। যখন একটি আপেল গাছ থেকে পড়ে, তখন পৃথিবীই আপেলের উপর তার মাধ্যাকর্ষণ শক্তির সাথে কাজ করে (যার ফলস্বরূপ আপেলটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের দিকে সমানভাবে ছুটে আসে), কিন্তু একই সাথে আপেলটিও সমান শক্তি দিয়ে পৃথিবীকে নিজের দিকে আকর্ষণ করে। এবং সত্য যে এটি আমাদের কাছে মনে হয় যে এটি আপেল যা পৃথিবীতে পড়ে এবং এর বিপরীতে নয়, এটি ইতিমধ্যেই নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের পরিণতি। পৃথিবীর ভরের তুলনায় একটি আপেলের ভর তুলনামূলকভাবে কম, তাই এটি তার ত্বরণ যা পর্যবেক্ষকের চোখে লক্ষণীয়। পৃথিবীর ভর, একটি আপেলের ভরের তুলনায়, বিশাল, তাই এর ত্বরণ প্রায় অদৃশ্য। (যদি একটি আপেল পড়ে, পৃথিবীর কেন্দ্রটি পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধের চেয়ে কম দূরত্বে উপরের দিকে চলে যায়।)

একসাথে নেওয়া, নিউটনের তিনটি সূত্র আমাদের মহাবিশ্বে ঘটে যাওয়া সমস্ত ঘটনাগুলির একটি ব্যাপক পর্যবেক্ষণ শুরু করার জন্য প্রয়োজনীয় সরঞ্জামগুলি পদার্থবিদদের দিয়েছে। এবং, নিউটনের সময় থেকে বিজ্ঞানের সমস্ত বিশাল অগ্রগতি সত্ত্বেও, একটি নতুন গাড়ি ডিজাইন করতে বা বৃহস্পতিতে একটি মহাকাশযান পাঠাতে, আপনি নিউটনের একই তিনটি নিয়ম ব্যবহার করবেন।

আরো দেখুন:

আইজ্যাক নিউটন, 1642-1727

একজন ইংরেজ, যাকে অনেকেই সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ বিজ্ঞানী বলে মনে করেন। Woolsthorpe (লিংকনশায়ার, ইংল্যান্ড) এর আশেপাশে একটি ছোট জমিদার অভিজাত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন। আমি আমার বাবাকে জীবিত পাইনি (তিনি তার ছেলের জন্মের তিন মাস আগে মারা গেছেন)। পুনরায় বিয়ে করার পর, তার মা দুই বছর বয়সী আইজাককে তার দাদীর যত্নে রেখে যান। তার জীবনীর অনেক গবেষক ইতিমধ্যে একজন প্রাপ্তবয়স্ক বিজ্ঞানীর অদ্ভুত উদ্ভট আচরণকে দায়ী করেছেন যে নয় বছর বয়স পর্যন্ত, যখন তার সৎ বাবা মারা যান, ছেলেটি পিতামাতার যত্ন থেকে সম্পূর্ণভাবে বঞ্চিত ছিল।

কিছু সময়ের জন্য, তরুণ আইজাক একটি বৃত্তিমূলক স্কুলে কৃষির জ্ঞান অধ্যয়ন করেছিলেন। যেমনটি প্রায়শই পরবর্তী মহান ব্যক্তিদের সাথে ঘটে, তার জীবনের সেই প্রথম দিকের তার উদ্বেগ সম্পর্কে এখনও অনেক কিংবদন্তি রয়েছে। সুতরাং, বিশেষ করে, তারা বলে যে একদিন তাকে গবাদি পশুদের রক্ষা করার জন্য চারণভূমিতে পাঠানো হয়েছিল, যা নিরাপদে অজানা দিকে ছড়িয়ে পড়েছিল, যখন ছেলেটি একটি গাছের নীচে বসে ছিল এবং উত্সাহের সাথে একটি বই পড়ছিল যা তাকে আগ্রহী করেছিল। এটি সত্য হোক বা না হোক, কিশোরের জ্ঞানের তৃষ্ণা শীঘ্রই লক্ষ্য করা যায় - এবং তাকে গ্রান্থাম জিমনেসিয়ামে ফেরত পাঠানো হয়েছিল, তারপরে যুবকটি সফলভাবে কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের ট্রিনিটি কলেজে প্রবেশ করেছিল।

নিউটন দ্রুত পাঠ্যক্রম আয়ত্ত করেন এবং সেই সময়ের নেতৃস্থানীয় বিজ্ঞানীদের কাজ অধ্যয়ন করতে অগ্রসর হন, বিশেষ করে ফরাসি দার্শনিক রেনে দেকার্তের (রেনে দেকার্তস, 1596-1650) অনুসারীরা, যারা মহাবিশ্বের একটি যান্ত্রিক দৃষ্টিভঙ্গি মেনে চলেন। 1665 সালের বসন্তে, তিনি একটি স্নাতক ডিগ্রি অর্জন করেছিলেন - এবং তারপরে বিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে অবিশ্বাস্য ঘটনা ঘটেছিল। একই বছরে, ইংল্যান্ডে বুবোনিক প্লেগের শেষ মহামারী ছড়িয়ে পড়ে, অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ার ঘণ্টা ক্রমশ টোল করা হয়েছিল এবং ক্যামব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় বন্ধ হয়ে গিয়েছিল। নিউটন প্রায় দুই বছরের জন্য উলসথর্পে ফিরে আসেন, মাত্র কয়েকটি বই এবং তার অসাধারণ বুদ্ধি বুট করার জন্য নিয়ে যান।

দুই বছর পর যখন কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় পুনরায় চালু হয়, নিউটন ইতিমধ্যেই (1) গণিতের একটি পৃথক শাখা ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস তৈরি করেছিলেন, (2) আধুনিক রঙ তত্ত্বের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন, (3) সার্বজনীন মহাকর্ষের সূত্র বের করেছিলেন এবং (4) তার পূর্বে থাকা বেশ কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান করেছেন, কেউ সমাধান করতে পারেনি। নিউটন নিজে যেমন বলেছিলেন, "আমি সেই দিনগুলিতে আমার উদ্ভাবনী শক্তির প্রধান ছিলাম, এবং গণিত এবং দর্শন তখন থেকে আমাকে এতটা বিমোহিত করেনি যতটা তারা তখন করেছিল।" (আমি প্রায়ই আমার ছাত্রদের জিজ্ঞাসা করি, নিউটনের কৃতিত্বের কথা তাদের আবার বলি: "কী আপনিআপনি কি গ্রীষ্মের ছুটিতে এটি করতে পেরেছিলেন?")

কেমব্রিজে ফিরে আসার পরপরই, নিউটন ট্রিনিটি কলেজের একাডেমিক কাউন্সিলে নির্বাচিত হন এবং তার মূর্তিটি এখনও বিশ্ববিদ্যালয়ের গির্জায় শোভা পাচ্ছে। তিনি রঙ তত্ত্বের উপর বক্তৃতাগুলির একটি কোর্স দেন, যেখানে তিনি দেখিয়েছিলেন যে রঙের পার্থক্যগুলি আলোক তরঙ্গের মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলির দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয় (অথবা, তারা এখন বলে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য) এবং সেই আলোর একটি কর্পাসকুলার প্রকৃতি রয়েছে। তিনি একটি প্রতিফলিত টেলিস্কোপও ডিজাইন করেছিলেন এবং এই আবিষ্কারটি তাকে রয়্যাল সোসাইটির নজরে এনেছিল। আলো এবং রঙের দীর্ঘমেয়াদী গবেষণা প্রকাশিত হয়েছিল 1704 সালে তার মৌলিক কাজ "অপটিক্স" ( অপটিক্স).

নিউটনের আলোর "ভুল" তত্ত্বের (তৎকালীন তরঙ্গ ধারণার আধিপত্য) ওকালতি রবার্ট হুকের ( সেমি.হুকের আইন), রয়্যাল সোসাইটির প্রধান। প্রতিক্রিয়া হিসাবে, নিউটন একটি অনুমান প্রস্তাব করেছিলেন যা আলোর কর্ণপাসকুলার এবং তরঙ্গ ধারণাকে একত্রিত করেছিল। হুক নিউটনকে চুরির দায়ে অভিযুক্ত করেন এবং এই আবিষ্কারে অগ্রাধিকারের দাবি করেন। 1702 সালে হুকের মৃত্যুর আগ পর্যন্ত সংঘাত অব্যাহত ছিল এবং নিউটনের উপর এমন একটি হতাশাজনক ছাপ ফেলে যে তিনি ছয় বছরের জন্য বুদ্ধিবৃত্তিক জীবন থেকে সরে আসেন। যাইহোক, সেই সময়ের কিছু মনোবিজ্ঞানী এটিকে একটি স্নায়বিক ব্যাধিকে দায়ী করেছিলেন যা তার মায়ের মৃত্যুর পরে আরও খারাপ হয়েছিল।

1679 সালে, নিউটন কাজে ফিরে আসেন এবং গ্রহ এবং তাদের উপগ্রহের গতিপথ অধ্যয়ন করে খ্যাতি অর্জন করেন। এই অধ্যয়নের ফলস্বরূপ, অগ্রাধিকার সম্পর্কে হুকের সাথে বিবাদের সাথে সাথে, সার্বজনীন মহাকর্ষের আইন এবং নিউটনের বলবিদ্যার সূত্র, আমরা এখন সেগুলিকে বলি, প্রণয়ন করা হয়েছিল। নিউটন "প্রাকৃতিক দর্শনের গাণিতিক নীতি" বইতে তার গবেষণার সংক্ষিপ্ত বিবরণ দিয়েছেন ( ফিলোসোফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথমেটিকা, 1686 সালে রয়্যাল সোসাইটির কাছে উপস্থাপন করা হয় এবং এক বছর পরে প্রকাশিত হয়। এই কাজটি, যা তৎকালীন বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের সূচনা করে, নিউটনকে বিশ্বব্যাপী স্বীকৃতি এনে দেয়।

তার ধর্মীয় দৃষ্টিভঙ্গি এবং প্রোটেস্ট্যান্টবাদের প্রতি তার দৃঢ় প্রতিশ্রুতিও ইংরেজ বুদ্ধিজীবী অভিজাতদের বিস্তৃত বৃত্তের মধ্যে নিউটনের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিল, বিশেষ করে দার্শনিক জন লক (জন লক, 1632-1704)। লন্ডনে আরও বেশি সময় কাটাতে, নিউটন রাজধানীর রাজনৈতিক জীবনে জড়িত হন এবং 1696 সালে মিন্টের ওয়ার্ডেন নিযুক্ত হন। যদিও এই অবস্থানটি ঐতিহ্যগতভাবে একটি নিরাপদ বলে বিবেচিত হয়েছিল, নিউটন অত্যন্ত গুরুত্ব সহকারে তার কাজের সাথে যোগাযোগ করেছিলেন, জালকারীদের বিরুদ্ধে লড়াইয়ে একটি কার্যকরী পদক্ষেপ হিসাবে ইংরেজি মুদ্রার পুনরুদ্ধারকে বিবেচনা করেছিলেন। এই সময়েই ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস আবিষ্কার নিয়ে গটফ্রাইড লিবনিজের (1646-1716) সাথে নিউটন আরেকটি অগ্রাধিকার বিবাদে জড়িয়ে পড়েন। তার জীবনের শেষ দিকে, নিউটন তার প্রধান কাজের নতুন সংস্করণ প্রকাশ করেন এবং রয়্যাল সোসাইটির সভাপতি হিসেবেও দায়িত্ব পালন করেন, এবং টাকশালের পরিচালকের আজীবন পদে অধিষ্ঠিত হন।

যখন কোন শক্তি তাদের উপর কাজ করে না (বা পারস্পরিক ভারসাম্যপূর্ণ শক্তি তাদের উপর কাজ করে), তারা বিশ্রাম বা অভিন্ন রৈখিক গতির অবস্থায় থাকে।

ঐতিহাসিক প্রণয়ন

আধুনিক সূত্র

কোথায় p → = m v → (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)))- পয়েন্ট ইম্পলস, v → (\displaystyle (\vec (v)))- এর গতি, এবং t (\ ডিসপ্লেস্টাইল টি)- সময় এই ফর্মুলেশনের সাথে, আগেরটির মতো, এটি বিশ্বাস করা হয় যে একটি উপাদান বিন্দুর ভর সময়ের সাথে ধ্রুবক।

কখনো কখনো সমীকরণের পরিধি বাড়ানোর চেষ্টা করা হয় d p ​​→ d t = F → (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=(\vec (F)))এবং পরিবর্তনশীল ভরের দেহের ক্ষেত্রে। যাইহোক, সমীকরণের এত বিস্তৃত ব্যাখ্যার পাশাপাশি, পূর্বে গৃহীত সংজ্ঞাগুলিকে উল্লেখযোগ্যভাবে সংশোধন করা এবং এই ধরনের মৌলিক ধারণাগুলির অর্থ পরিবর্তন করা প্রয়োজন বস্তুগত বিন্দু, ভরবেগ এবং বল .

মন্তব্য

যখন একাধিক শক্তি একটি বস্তুগত বিন্দুতে কাজ করে, সুপারপজিশনের নীতিকে বিবেচনায় নিয়ে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি লেখা হয়:

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র, সমস্ত ধ্রুপদী মেকানিক্সের মতো, শুধুমাত্র আলোর গতির চেয়ে অনেক কম গতিসম্পন্ন দেহের নড়াচড়ার জন্য বৈধ। যখন দেহগুলি আলোর গতির কাছাকাছি গতিতে চলে যায়, তখন আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের কাঠামোর মধ্যে প্রাপ্ত দ্বিতীয় আইনের একটি আপেক্ষিক সাধারণীকরণ ব্যবহার করা হয়।

এটি বিবেচনা করা উচিত যে একটি বিশেষ ক্ষেত্রে বিবেচনা করা অসম্ভব (যখন F → = 0 (\displaystyle (\vec (F))=0)) প্রথমটির সমতুল্য হিসাবে দ্বিতীয় আইনের, যেহেতু প্রথম আইনটি ISO-এর অস্তিত্বকে অনুমান করে, এবং দ্বিতীয়টি ইতিমধ্যেই ISO-তে তৈরি করা হয়েছে৷

ঐতিহাসিক প্রণয়ন

নিউটনের মূল সূত্র:

নিউটনের তৃতীয় সূত্র

এই আইনটি বর্ণনা করে কিভাবে দুটি বস্তুগত বিন্দু মিথস্ক্রিয়া করে। দুটি বস্তুগত বিন্দু নিয়ে গঠিত একটি বদ্ধ ব্যবস্থা থাকুক, যেখানে প্রথম বিন্দুটি একটি নির্দিষ্ট বল দিয়ে দ্বিতীয়টির উপর কাজ করতে পারে এবং দ্বিতীয়টি একটি বল দিয়ে প্রথমটির উপর কাজ করতে পারে। নিউটনের তৃতীয় সূত্র বলে: কর্মের বল F → 1 → 2 (\displaystyle (\vec (F))_(1\to 2))মাত্রায় সমান এবং কাউন্টারফোর্সের বিপরীত দিকে F → 2 → 1 (\displaystyle (\vec (F))_(2\to 1)).

নিউটনের তৃতীয় সূত্রটি স্থানের একজাতীয়তা, আইসোট্রপি এবং মিরর প্রতিসাম্যের ফলাফল।

নিউটনের তৃতীয় সূত্র, নিউটনীয় গতিবিদ্যার অন্যান্য সূত্রের মতো, কার্যত সঠিক ফলাফল দেয় তখনই যখন বিবেচনাধীন সিস্টেমের সমস্ত দেহের বেগ মিথস্ক্রিয়াগুলির প্রচারের গতির (আলোর গতি) তুলনায় নগণ্য হয়।

আধুনিক সূত্র

আইন বলে যে শক্তিগুলি কেবল জোড়ায় উত্থিত হয় এবং একটি দেহের উপর কাজ করে এমন যে কোনও শক্তির উত্স অন্য দেহের আকারে থাকে। অন্য কথায়, শক্তি সর্বদা একটি ফলাফল মিথস্ক্রিয়াটেলিফোন মিথস্ক্রিয়া সংস্থা ছাড়া স্বাধীনভাবে উদ্ভূত শক্তির অস্তিত্ব অসম্ভব।

ঐতিহাসিক প্রণয়ন

নিউটন নিম্নলিখিত সূত্রের সূত্র দিয়েছেন:

নিউটনের সূত্রের পরিণতি

নিউটনের সূত্র হল ধ্রুপদী নিউটনীয় বলবিদ্যার স্বতঃসিদ্ধ। এগুলি থেকে, ফলস্বরূপ, যান্ত্রিক সিস্টেমের গতির সমীকরণগুলি উদ্ভূত হয়, সেইসাথে নীচে নির্দেশিত "সংরক্ষণ আইন"। অবশ্যই, এমন কিছু আইন আছে (উদাহরণস্বরূপ, সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ বা হুকস) যেগুলি নিউটনের তিনটি নীতি অনুসরণ করে না।

গতির সমীকরণ

সমীকরণটি F → = m a → (\displaystyle (\vec (F))=m(\vec (a)))একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ: ত্বরণ হল সময়ের সাপেক্ষে স্থানাঙ্কের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ। এর মানে হল যে সময়ের মধ্যে একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের বিবর্তন (চলাচল) দ্ব্যর্থহীনভাবে নির্ধারণ করা যেতে পারে যদি এর প্রাথমিক স্থানাঙ্ক এবং প্রাথমিক বেগ নির্দিষ্ট করা হয়।

মনে রাখবেন যে আমাদের বিশ্বের বর্ণনাকারী সমীকরণগুলি যদি প্রথম ক্রম সমীকরণ হয়, তাহলে জড়তা, দোলন এবং তরঙ্গের মতো ঘটনাগুলি আমাদের পৃথিবী থেকে অদৃশ্য হয়ে যাবে।

গতির সংরক্ষণের আইন

ভরবেগ সংরক্ষণের আইন বলে যে সিস্টেমের সমস্ত দেহের আবেগের ভেক্টর যোগফল একটি ধ্রুবক মান যদি দেহের সিস্টেমে ক্রিয়াশীল বাহ্যিক শক্তিগুলির ভেক্টর যোগফল শূন্যের সমান হয়।

যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইন

নিউটনের সূত্র এবং জড় বল

নিউটনের আইনের ব্যবহারে একটি নির্দিষ্ট ISO নির্দিষ্ট করা জড়িত। যাইহোক, বাস্তবে আমাদের অ-জড়তা রেফারেন্স সিস্টেমের সাথে মোকাবিলা করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, নিউটনের দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সূত্রে আলোচিত শক্তিগুলি ছাড়াও, যান্ত্রিকতা তথাকথিত জড়তা বাহিনী.

সাধারণত আমরা দুটি ভিন্ন ধরনের জড় শক্তি সম্পর্কে কথা বলছি। প্রথম প্রকারের বল (D'Alembert inertial force) হল একটি ভেক্টরের পরিমাণ একটি উপাদান বিন্দুর ভরের গুণফল এবং এর ত্বরণ, যা একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয়। দ্বিতীয় প্রকারের বলগুলি (ইউলেরিয়ান জড়তা বলগুলি) অ-জড়তা রেফারেন্স সিস্টেমে দেহের গতির সমীকরণগুলি এমন একটি ফর্মে লেখার আনুষ্ঠানিক সম্ভাবনা পেতে ব্যবহৃত হয় যা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ফর্মের সাথে মিলে যায়। সংজ্ঞা অনুসারে, অয়লার জড়তা বল একটি বস্তুগত বিন্দুর ভরের গুণফলের সমান এবং অ-জড়তা রেফারেন্স ফ্রেমে এর ত্বরণের মানের মধ্যে পার্থক্য যার জন্য এই বলটি একদিকে প্রবর্তিত হয়েছে, এবং কিছু inertial রেফারেন্স ফ্রেমে, অন্য দিকে. এইভাবে সংজ্ঞায়িত জড় শক্তিগুলি শব্দের প্রকৃত অর্থে শক্তি নয়; তাদের বলা হয় কাল্পনিক , স্পষ্টবা ছদ্ম-বাহিনী .

মেকানিক্স কোর্সের যুক্তিতে নিউটনের সূত্র

ধ্রুপদী মেকানিক্স প্রণয়নের পদ্ধতিগতভাবে বিভিন্ন উপায় রয়েছে, অর্থাৎ, এর মৌলিক অনুমানগুলি বেছে নেওয়া, যার ভিত্তিতে গতির সমীকরণ এবং সমীকরণ প্রাপ্ত হয়। অভিজ্ঞতামূলক উপাদানের উপর ভিত্তি করে নিউটনের সূত্রগুলিকে স্বতঃসিদ্ধের মর্যাদা দেওয়া এই পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি মাত্র ("নিউটনিয়ান মেকানিক্স")। এই পদ্ধতি হাই স্কুলে, সেইসাথে বেশিরভাগ বিশ্ববিদ্যালয়ের সাধারণ পদার্থবিদ্যা কোর্সে গৃহীত হয়।

একটি বিকল্প পদ্ধতি, যা প্রাথমিকভাবে তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার কোর্সে ব্যবহৃত হয়, তা হল ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান মেকানিক্স। ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ফর্মালিজমের কাঠামোর মধ্যে, একটি একক সূত্র (ক্রিয়া রেকর্ড করা) এবং একটি একক পোস্টুলেট (শরীর নড়াচড়া করে যাতে ক্রিয়াটি স্থির থাকে), যা একটি তাত্ত্বিক ধারণা। এর থেকে আমরা নিউটনের সমস্ত সূত্র বের করতে পারি, যদিও শুধুমাত্র ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান সিস্টেমের জন্য (বিশেষ করে, রক্ষণশীল সিস্টেমের জন্য)। এটি লক্ষ করা উচিত যে, সমস্ত পরিচিত মৌলিক মিথস্ক্রিয়াগুলি ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান সিস্টেম দ্বারা সুনির্দিষ্টভাবে বর্ণনা করা হয়েছে। তদুপরি, ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান আনুষ্ঠানিকতার কাঠামোর মধ্যে, কেউ সহজেই অনুমানমূলক পরিস্থিতি বিবেচনা করতে পারে যেখানে ক্রিয়াটির অন্য কোনও রূপ রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, গতির সমীকরণগুলি আর নিউটনের সূত্রের অনুরূপ হবে না, তবে ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স নিজেই এখনও প্রযোজ্য হবে।

ঐতিহাসিক স্কেচ

ম্যানুফ্যাকচারিং ইন্ডাস্ট্রিতে মেশিন ব্যবহার করার অভ্যাস, বিল্ডিং নির্মাণ, জাহাজ নির্মাণ, এবং আর্টিলারি ব্যবহারের অনুমতি দেওয়া হয়েছিল, নিউটনের সময়, যান্ত্রিক প্রক্রিয়াগুলির উপর প্রচুর পরিমাণে পর্যবেক্ষণ জমা করার জন্য। জড়তা, বল, ত্বরণের ধারণা 17 শতকে ক্রমশ স্পষ্ট হয়ে ওঠে। মেকানিক্সের উপর গ্যালিলিও, বোরেলি, ডেসকার্টস এবং হাইজেনসের কাজগুলি ইতিমধ্যেই নিউটনের জন্য যান্ত্রিক বিদ্যায় সংজ্ঞা এবং উপপাদ্যগুলির একটি যৌক্তিক এবং সামঞ্জস্যপূর্ণ সিস্টেম তৈরি করার জন্য সমস্ত প্রয়োজনীয় তাত্ত্বিক পূর্বশর্ত রয়েছে।

মূল পাঠ্য (ল্যাটিন)

LEX I
কর্পাস omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, Nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II
পরিবর্তিত গতির সমানুপাতিক সূচনা সূচনা সূক্ষ্ম প্রভাব এবং মলদ্বার থেকে প্রাপ্ত সূক্ষ্মভাবে হতে পারে।

ক্রিয়াকলাপ বিরোধী এবং একই প্রতিক্রিয়া: sive corporum duorum actions in se mutuo sempre esse equales et in partes contrarias dirigi.

এই আইনগুলির রাশিয়ান অনুবাদের জন্য, পূর্ববর্তী বিভাগগুলি দেখুন।

নিউটন যেমন শারীরিক ধারণার কঠোর সংজ্ঞা দিয়েছেন গতিবেগ(ডেসকার্টেস দ্বারা স্পষ্টভাবে ব্যবহৃত হয়নি) এবং বল. তিনি পদার্থবিজ্ঞানে একটি শরীরের জড়তার পরিমাপ হিসাবে ভরের ধারণা প্রবর্তন করেছিলেন এবং একই সময়ে, এর মহাকর্ষীয় বৈশিষ্ট্যগুলি (পূর্বে, পদার্থবিদরা ধারণাটি ব্যবহার করেছিলেন ওজন).

17 শতকের মাঝামাঝি সময়ে, ডিফারেনশিয়াল এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাসের আধুনিক প্রযুক্তি এখনও বিদ্যমান ছিল না। 1680-এর দশকে সংশ্লিষ্ট গাণিতিক যন্ত্রপাতি একই সাথে নিউটন নিজেই (1642-1727), সেইসাথে লাইবনিজ (1646-1716) দ্বারা তৈরি করেছিলেন। অয়লার (1707-1783) এবং ল্যাগ্রঞ্জ (1736-1813) মেকানিক্সের মৌলিক বিষয়গুলির গণিতকরণ সম্পন্ন করেন।

মন্তব্য

1. আইজাক নিউটন.প্রাকৃতিক দর্শনের গাণিতিক নীতি। ল্যাটিন থেকে অনুবাদ এবং A. N. Krylov/ed দ্বারা নোট। পোলাকা এল.এস. - এম.: নাউকা, 1989. - পৃ. 40-41। - 690 সে. - (বিজ্ঞানের ক্লাসিক)। - 5,000 কপি। - আইএসবিএন 5-02-000747-1।
2. টার্গ এস.এম. নিউটনের মেকানিক্সের সূত্র// ভৌত বিশ্বকোষ: [5 খণ্ডে] / চ. এড এ.এম. প্রখোরভ। - এম.: গ্রেট রাশিয়ান এনসাইক্লোপিডিয়া, 1992। - টি. 3: ম্যাগনেটোপ্লাজমা - পয়ন্টিং এর উপপাদ্য। - পি। 370। - 672 পি। - 48,000 কপি। - আইএসবিএন 5-85270-019-3।
3. জড়তা// শারীরিক বিশ্বকোষ / চ. এড এ.এম. প্রখোরভ। - এম।: সোভিয়েত এনসাইক্লোপিডিয়া, 1990। - টি। 2। - পি। 146। - 704 পি। - আইএসবিএন 5-85270-061-4।
4. ইনর্শিয়াল রেফারেন্স ফ্রেম// শারীরিক বিশ্বকোষ (5 খণ্ডে) / শিক্ষাবিদ দ্বারা সম্পাদিত। এ.এম. প্রখোরোভা। - এম.: সোভিয়েত এনসাইক্লোপিডিয়া, 1988. - টি. 2. - পি. 145. - আইএসবিএন 5-85270-034-7।
5. "একটি উপাদান বিন্দুর একটি অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য (জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যের তুলনায়) হল স্কেলার পরিমাণ m - বস্তুগত বিন্দুর ভর, যা সাধারণভাবে বলতে গেলে, একটি ধ্রুবক বা পরিবর্তনশীল পরিমাণ হতে পারে। ... ধ্রুপদী নিউটনিয়ান মেকানিক্সে, একটি উপাদান বিন্দু সাধারণত একটি অন্তর্নিহিত ধ্রুবক ভর সহ একটি জ্যামিতিক বিন্দু দ্বারা মডেল করা হয়) যা এটির জড়তার একটি পরিমাপ।" p. 137 Sedov L. I., Tsypkin A. G. মহাকর্ষ এবং ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজমের ম্যাক্রোস্কোপিক তত্ত্বের মৌলিক বিষয়। এম: নাউকা, 1989।
6. মার্কিভ এ.পি.তাত্ত্বিক মেকানিক্স। - এম।: চেরো, 1999। - পি। 87। - 572 পি।"একটি বস্তুগত বিন্দুর ভর একটি ধ্রুবক মান হিসাবে বিবেচিত হয়, তার আন্দোলনের পরিস্থিতি থেকে স্বাধীন।"
7. গোলুবেভ ইউ. এফ।তাত্ত্বিক মেকানিক্সের মৌলিক বিষয়। - এম।: এমএসইউ, 2000। - পি। 160। - 720 পি। - আইএসবিএন 5-211-04244-1। « স্বতঃসিদ্ধ 3.3.1.একটি বস্তুগত বিন্দুর ভর শুধুমাত্র সময়ের মধ্যেই নয়, বস্তুগত বিন্দুর সাথে অন্যান্য বস্তুগত বিন্দুর যে কোনো মিথস্ক্রিয়ার সময়ও তার মান ধরে রাখে, তাদের সংখ্যা এবং মিথস্ক্রিয়া প্রকৃতি নির্বিশেষে।"
8. Zhuravlev V. F.তাত্ত্বিক মেকানিক্সের মৌলিক বিষয়। - এম।: ফিজমাটলিট, 2001। - পি। 9। - 319 পি। - আইএসবিএন 5-95052-041-3।" [একটি বস্তুগত বিন্দুর] ভরকে ধ্রুবক বলে ধরে নেওয়া হয়, স্থান বা সময়ের মধ্যে বিন্দুর অবস্থান থেকে স্বাধীন।"
9. মার্কিভ এ.পি.তাত্ত্বিক মেকানিক্স। - এম।: চেরো, 1999। - পি। 254। - 572 পি।“...নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি শুধুমাত্র ধ্রুবক রচনার একটি বিন্দুর জন্য বৈধ। পরিবর্তনশীল রচনার সিস্টেমের গতিশীলতা বিশেষ বিবেচনার প্রয়োজন।
10. "নিউটনিয়ান মেকানিক্সে... m=const এবং dp/dt=ma।" ইরোডভ আই.ই.মেকানিক্সের মৌলিক আইন। - এম.: উচ্চ বিদ্যালয়, 1985। - পি। 41। - 248 পি।.
11. Kleppner D., Kolenkow R. J.মেকানিক্সের একটি ভূমিকা. - ম্যাকগ্রা-হিল, 1973. - পি. 112. - আইএসবিএন 0-07-035048-5।"নিউটনিয়ান মেকানিক্সে একটি কণার জন্য, M একটি ধ্রুবক এবং (d/dt)(M v) = M(d v/dt) = এম ক».
12. সোমারফেল্ড এ।মেকানিক্স = সোমারফেল্ড এ।মেকানিক। Zweite, revision auflage, 1944. - Izhevsk: Scientific Research Center "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - P. 45-46. - 368 পি। - আইএসবিএন 5-93972-051-X।